1、微專(zhuān)題一平拋運(yùn)動(dòng)二級(jí)結(jié)論的一個(gè)妙用,-2-,一、結(jié)論推導(dǎo) 平拋物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn),則有 水平方向:vx=v0,x=v0t,過(guò)P點(diǎn)做末速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn),交初速度所在直線(xiàn)于C點(diǎn),由上式可知,CD= x,即C點(diǎn)是水平位移OD的中點(diǎn)。,二、結(jié)論妙用 在平拋物體與斜面、圓弧面等已知形狀的障礙物組合的問(wèn)題中,若按上述方式過(guò)落點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線(xiàn),利用上述結(jié)論即可迅速求出相應(yīng)的水平位移x和豎直位移y,從而迅速解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。,-3-,【例1】如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球,小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切,OD與OB的夾角為60,則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為

2、(),答案:D,-4-,解析:過(guò)D點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線(xiàn),交水平位移CF于E點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作OB的垂線(xiàn)DG,交OB于G點(diǎn)。則由幾何關(guān)系易知,-5-,【例2】如圖所示,小球由傾角為45的斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處自由下落,下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t1,若小球從同一點(diǎn)Q處以速度v0水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,不計(jì)空氣阻力,則t1t2等于(),答案:B,-6-,解析:設(shè)小球在斜坡上的落點(diǎn)為A,過(guò)A點(diǎn)作末速度反向延長(zhǎng)線(xiàn),交水平位移于C點(diǎn),過(guò)A、C作兩條豎直輔助線(xiàn)AD、CG,過(guò)A作一條水平輔助線(xiàn)AF,交CG于E點(diǎn),交QP于F點(diǎn),如圖所示。 則由幾何關(guān)系,有 CD= x=AE=CE=EB,CE=y B點(diǎn)為AP中點(diǎn),故有BG=EB=CE, 故有PQ=CG=3y,-7-,練1“套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖所示,大人和小孩在同一豎直線(xiàn)上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈,都能套中地面上同一目標(biāo)。設(shè)鐵圈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,則(),A.v1=v2B.v1v2 C.t1=t2D.t1t2,答案,解析,-8-,練2假設(shè)某滑雪者從山上M點(diǎn)以水平速度v0飛出,經(jīng)t0時(shí)間落在山坡上N點(diǎn)時(shí)速度方向剛好沿斜坡向下,接著從N點(diǎn)沿斜坡下滑,又經(jīng)t0時(shí)間到達(dá)坡底P處。已知斜坡NP與水平面夾角為60,不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力,則(