1、11.2 三角形全等的判定(2) -邊角邊公理“SAS”,如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即ABC DEF ？,如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合，即ABC DEF 。,三角形全等識(shí)別方法2,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”,練習(xí)：,1.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立,在AOB和DOC中 A0=DO（已知）,=,

2、（對(duì)頂角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,AOB,DOC,SAS,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。,B,A,C,D,在ABC與ABD中,AB=AB B=B AC=AD,那么ABC與ABD全等嗎？,注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。,已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知

3、條件不改變,而問(wèn)題改變成: 問(wèn)AD=CD嗎？,BD=BD(公共邊),BD平分ADC嗎？,？,A,B,C,D,練習(xí)3 ： 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 求證：A= C,要證明兩個(gè)三角形中的邊或角相等，可以先證明兩個(gè)三角形全等。,問(wèn)題:如圖有一池塘。要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無(wú)法直接量出。你能想出辦法來(lái)嗎？,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連接ED，,那么量出ED的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,1,2,兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等,例2：點(diǎn)E、F在AC上，AD/B

4、C，AD=CB，AE=CF 求證（1）AFDCEB,分析：證三角形全等的三個(gè)條件,A=C,邊 角 邊,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,證明：,AD/BC, A=C,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,擺齊根據(jù),寫出結(jié)論,指范圍,準(zhǔn)備條件,(已知）,(已證）,(已證）,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,補(bǔ)充題： 例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,課堂小結(jié):,2. 求證兩個(gè)三角形中的邊或角相等時(shí)，一般要先證明這兩個(gè)三角形全等。,三角形全等的判定2： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 (邊角邊或SAS),證明三角形全等的過(guò)程,1、準(zhǔn)備條件,2、指明范圍,3、擺齊根據(jù),4、寫出結(jié)論,課堂小測(cè),堂堂清第3頁(yè)。,作業(yè),1.課本10頁(yè)練習(xí)第