1、,歡迎各位老師 蒞臨指導(dǎo),直線與圓的位置關(guān)系,圖 1,b,.A,.O,圖 2,c,. F,.E,.O,圖 3,這時直線叫做圓的割線 , 公共點叫直線與圓的交點。,直線與圓沒有公共點時,叫做直線與圓相離.,直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.,直線與圓有兩個公共點時,叫做直線與圓相交.,這時直線叫做圓的切線, 唯一公共點叫做直線與圓的切點。,1.直線與圓的位置關(guān)系 (圖形特征),1.能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,思 考,直線l與O沒有公共點 直線l與O相離 直線l與O只有一個公共點 直線l與O相切 直線l與O有兩個公共點 直線l與O相交,2.是否還有其他的方法判斷直線與圓的位

2、置關(guān)系？,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、直線與圓相離 = dr,2、直線與圓相切 = d=r,3、直線與圓相交 = dr, ,當(dāng)直線與圓 相離、相切、 相交時，d與 r有何關(guān)系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F, ,d,r,相離,.A,d,r,相切,l,l,H.,1、直線與圓相離 = dr,2、直線與圓相切 = d=r,3、直線與圓相交 = dr,2.直線與圓的位置關(guān)系 (數(shù)量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,.B,直線與圓的位置關(guān)系的識別與特征,E.,.F,O,小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來識別直線與圓的位置關(guān)

3、系,歸 納,2 個,交點,割線,1 個,切點,切線,d r,d = r,d r,沒有,例題1：,O,已知A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4）， 則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置 關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,.A,例題2：,圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離 分別是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直 線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？,例題3：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4

4、cm,即圓心C到AB的距離d=2.4cm。,（1）當(dāng)r=2cm時， dr， C與AB相離。,（2）當(dāng)r=2.4cm時，d=r， C與AB相切。,（3）當(dāng)r=3cm時， dr， C與AB相交。,解：過C作CDAB，垂足為D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根據(jù)三角形面積公式有,CDAB=ACBC,CD= =,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,例題4：,）,如圖，某船向

5、正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東60方向，前進(jìn)6海里到B點，測得該島在北偏東30方向。已知該島5.2海里內(nèi)有暗礁，若該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由。（參考數(shù)據(jù)： ）,2.識別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別： 直線l與O沒有公共點 直線l與O相離 直線l與O只有一個公共點 直線l與O相切 直線l與O有兩個公共點 直線l與O相交 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的大 小關(guān)系來進(jìn)行識別： d r 直線l與O相離； d =r 直線l與O相切； d r 直線l與O相交,1.直線與圓的位置關(guān)系三種：相離、相切和相交,小 結(jié),作業(yè),（1）O的半徑為10cm，根據(jù)下列點P到圓心O的距離，判斷點P和O的位置關(guān)系。8cm；10cm；12cm,（2）已知：如圖所示，AOB=