1、因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明_教學(xué)內(nèi)容：蘇教國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第六單元第7073頁(yè)因數(shù)和倍數(shù)。課前思考：1.概念揭示變邏輯演繹為活動(dòng)建構(gòu)。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的因倍意識(shí)，自主建構(gòu)起因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。2.解決問(wèn)題變關(guān)注結(jié)果為對(duì)話(huà)生成。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)

2、果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)對(duì)話(huà)場(chǎng)，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話(huà)中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。3.教學(xué)宗旨變關(guān)注知識(shí)為啟迪智慧。知識(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生;知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)活動(dòng)建構(gòu)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)

3、和倍數(shù)的意義;通過(guò)獨(dú)立思考、交流談?wù)?，初步掌握求一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。3.通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、學(xué)號(hào)卡等。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行思考。教學(xué)流程：一、 意義建構(gòu)1.用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來(lái)?(請(qǐng)一位學(xué)生回答)2.猜猜他可能是怎樣擺的?(根據(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法，隨后隱去第二種)3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。(再請(qǐng)一位學(xué)

4、生回答)4.他又可能是怎樣擺的?(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)5.還可以怎樣擺?(請(qǐng)學(xué)生回答)6.能想象出他的擺法嗎?(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種)此時(shí)屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。7.通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說(shuō)4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù))8.結(jié)合另外兩道乘法算式，你

5、能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(請(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō))9.為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)專(zhuān)指不是零的自然數(shù)。設(shè)計(jì)理念：因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來(lái)的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的因倍關(guān)系，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。二、 方法滲透1.根據(jù)44=16、40016=25這兩個(gè)算式，你能分別說(shuō)一

6、說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(指名回答)2.當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說(shuō)出或?qū)懗鲆粋€(gè)，這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定。我們能不能說(shuō)16是因數(shù)，或者說(shuō)16是倍數(shù)?(組織學(xué)生討論)3.因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。(板書(shū)：相互依存)4.下面我們一塊來(lái)找一找100的因數(shù)有哪些?同學(xué)們可以同座兩人合作，也可以獨(dú)立思考。(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實(shí)物投影展示出來(lái))5.對(duì)照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對(duì)這位同學(xué)說(shuō)些什么?(根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)、評(píng)價(jià))6.對(duì)于剛才幾位同學(xué)的回答，你們還有沒(méi)有什么需要補(bǔ)充的或提問(wèn)的?7.比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?8.回顧剛才的過(guò)程，你覺(jué)得要找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?(通過(guò)對(duì)話(huà)、討論，讓學(xué)生體會(huì)思考的合理性、有序性)9.當(dāng)然，如果要找出一個(gè)很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會(huì)比較麻煩，我們將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步來(lái)研究。設(shè)計(jì)理念：如何找出100的所有因數(shù)，教學(xué)中，教師沒(méi)有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒(méi)有簡(jiǎn)單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或獨(dú)立思考。通過(guò)多角度、多層面的交流與對(duì)話(huà)，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。三、 鞏固深化(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是的因數(shù)。1、2、3、4、5、