1、7.1兩條直線的位置關(guān)系,第七章 相交線與平行線,學(xué)習(xí)猶如采礦，你不動手，自然一無所獲；只要你動手，就會采到晶瑩的寶石。,教師寄語,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 在生動有趣的情景中，了解相交線、平行線、對頂角、余角、補(bǔ)角等概念。 2在具體情境中理解，掌握對頂角相等,同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)，并能解決一些實際問題。,一起來吧！,生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線。讓我們一起來找一找吧！,中國北京故宮宮殿,中國的跨海大橋：珠港澳大橋,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行。,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平

2、行線。,若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。,試一試： 1、判斷：兩條直線如果不相交就一定平行。（ ） 2、在上圖中，直線m和n的關(guān)系是 ；直線a和b的關(guān)系是 ；直線a和n的關(guān)系是 。,平行,平行,相交,用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變?。?圖7-1,定義：如圖7-2，直線ab與cd相交于點o，1與2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。,那么1與2的位置有什么關(guān)系？,如果將剪刀的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是怎樣的圖形昵？,議一議,3.下列圖形中，1和2是對頂角的圖形是（ ）,1,1,1,1,2,2,2,2,（a）,（b）,（c）,（d）,c,找找看,

3、4、當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中1與2是對頂角嗎？,答：1和2 不是對頂角。,1與2的大小有什么關(guān)系？,1=2,議一議:,理由：aob和cod都是1800, 1+3=1800 2+3=1800, 1=1800 -3 2=1800 -3, 1=2,能試著說明你的理由嗎？,在圖中， 1與有什么數(shù)量關(guān)系？,如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角；,類似地，如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角；,4,e,f,o,m,n,5,6,想一想：, 1+3=1800,5、填空： （1）若a=400，則a的余角的度數(shù)是 a的補(bǔ)角的度數(shù)是。

4、（2） a 與b互余，且a =200,則b的補(bǔ)角的度數(shù)_。 (3)若一個角的補(bǔ)角是這個角的2倍，則這個角的度數(shù)是_。,500,1400,1100,600,6、判斷： （1）互為補(bǔ)角的角可以都是銳角,（） 可以都是直角,（） 可以都是鈍角.（） （2）任意一個角都小于它的補(bǔ)角。（） （3）若1+ 2+ 3=1800，則1，2， 3互為補(bǔ)角。（）,7、如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？,答：40,方法一：可利用對頂角相等得出。,方法二：可利用補(bǔ)角得出。,請你幫忙！,400,如圖所示，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆?/p>

5、向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，,此時1等于2。,圖7 3,n,a,b,o,d,c,圖中on與dc相交所成的角 don 和 con都等于900,且1= 2.,n,a,b,o,d,c,（1）圖中，有哪些角 互為補(bǔ)角？ 有哪些角互為余角？,互余的角有： 1與3， 2與3， 2與4， 1與4.,互補(bǔ)的角有： 1與aoc， 2與aoc, 2與bod， 1與bod， don與con.,圖中， don 和 con都等于 900 ，且1= 2.,n,a,b,o,d,c,（2） 3 與 4有什么關(guān)系？為什么？,等角的余角相等,3=4,圖中， don 和 con都等于 900 ，且1= 2.,同角的余

6、角相等, 1+3=900, 2+4=900,1= 2, 3=4,n,a,b,o,d,c,（3） aoc與 bod有什么關(guān)系？為什么？,等角的補(bǔ)角相等,aoc=bod,圖中， doc=1800 ，且1= 2.,同角的補(bǔ)角相等, 1+aoc=1800 , 2+bod=1800,1= 2, aoc=bod,8、填空： (1)若 1+3=90 0 , 1+4=900，則3= , 理由是_. (2)若 1= 2， 1+3=1800 , 2+4=1800， 則3= ， 理由是_.,等角的補(bǔ)角相等,同角的余角相等,4,4,解： aoc = 9050=40 bod = 9050=40 aod = aoc cob bod = 40 50 40 =130 ,130,還有更簡單的解法嗎？,aod = aob codboc= 130,游戲時間,圖中是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意