1、2014年成都中考數(shù)學(xué)B卷填空題專項(xiàng)訓(xùn)練題精選與解析1如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過點(diǎn)D作直線ABx軸。垂足為B，直線AB與直線交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ?！敬鸢浮??！窘馕觥咳鐖D，過點(diǎn)P 作EFx軸，交y軸與點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則易證CEPDFP（ASA），EP=DF。P（1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）。點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）。點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）。設(shè)直線CD的解析式為，則。 直線CD的

2、解析式為。聯(lián)立。點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。2兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2013個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)，分別作y軸的平行線，與函數(shù)的圖像交點(diǎn)依次是（，），（，），（，），（，），則 .【答案】【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P1，P2，P3，P2010在反比例函數(shù)圖象上，根據(jù)P1，P2，P3的縱坐標(biāo)，推出P2010的縱坐標(biāo)，再根據(jù)和的關(guān)系求解即可解：P1，P2，P3的縱坐標(biāo)為1，3，5，是連續(xù)奇數(shù)Pn的縱坐標(biāo)為：2n-1P2013的縱坐標(biāo)為22013-1=4025與在橫坐標(biāo)相同時(shí)，的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)的2倍考點(diǎn)：找規(guī)律-坐標(biāo)的變化點(diǎn)評：解題

3、的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再根據(jù)得到的規(guī)律解題即可.3如圖，在ABC中，AB=4，AC=6，BAC=60，BAC的角平分線交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，則AE的長為 .【答案】或【解析】試題分析：過B作BFAC于點(diǎn)F。在RtBAF中，BAF=60，所以AF=AB=2.BF=，則CF=AC-AF=6-2=4所以連結(jié)BO交圓O于點(diǎn)M。連結(jié)MC、OC。根據(jù)同弧所對圓周角相等，可知：BMC=BAC=60。則sinBMC=sinBAC=。即又因?yàn)镸OC為等腰三角形。所以MOC是等邊三角形。則MC=OM=OC=r=過E點(diǎn)作ECAC于點(diǎn)H。設(shè)AE=x，則EH=x。AH=x。CH=6-x。所以EC解

4、得x1=，x2=則AE=或?？键c(diǎn)：圓及三角函數(shù)點(diǎn)評：本題難度較大。主要考查學(xué)生對圓及三角函數(shù)知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，一般為壓軸題型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，注意 數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，運(yùn)用到考試中去。4若滿足不等式的整數(shù)k只有一個(gè)，則正整數(shù)N的最大值 .【答案】112； 【解析】試題分析：已知，則8n+8k15，解得k，且，則7n+7k6m，解得k所以k通分得。又因?yàn)閗只有一個(gè)。只有n=112時(shí)，考點(diǎn)：不等式點(diǎn)評：本題難度較大，主要考查學(xué)生對不等式知識點(diǎn)的掌握。5如圖，添加一個(gè)條件： ，使ADEACB，（寫出一個(gè)即可）【答案】ADE=ACB（答案不唯一）【解析】分析：相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組

5、對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。由此可得出可添加的條件：由題意得，A=A（公共角），則添加：ADE=ACB或AED=ABC，利用兩角法可判定ADEACB；添加：，利用兩邊及其夾角法可判定ADEACB。答案不唯一。6如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與軸交于負(fù)半軸給出四個(gè)結(jié)論：abc0；2a+0；a+c=1； a1其中正確結(jié)論的序號是 (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上) 【答案】，【解析】試題分析：如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，

6、0），且與軸交于負(fù)半軸，令x=0，得y= 0，觀察圖形二次函數(shù)的開口方向向上，所以a0，其對稱軸為于y軸的右邊，所以0，所以b0,所以錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），所以a-b+c=2,a+b+c=0，兩式子相加得2a+2c=2，所以a+c=1，因此正確；a-b+c=2,a+b+c=0，兩式子相減得b=-1;由圖象可觀察出01,又因?yàn)閎=-1,所以，解得a1，所以正確；因?yàn)閏0,又因?yàn)閍0,所以2a+0，因此正確，所以正確結(jié)論的序號有，考點(diǎn)：二次函數(shù)點(diǎn)評：本題考查拋物線，解答本題需要考生掌握拋物線的性質(zhì)，比如求其頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，開口方向，二次

7、函數(shù)是中考的重點(diǎn)7如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)M，交直線y=x于點(diǎn)N若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，APB=30，BAPA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是 【答案】?！窘馕觥渴紫?，需要找出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），其次，才是求出路徑長。由題意可知，OM=，點(diǎn)N在直線y=x上，ACx軸于點(diǎn)M，則OMN為等腰直角三角形， ON=。如圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在O點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)B的位置為B0，動(dòng)點(diǎn)P在N點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)B的位置為Bn，連接B0BnAOAB0，ANABn，OAC=B0ABn。又AB0=AOtan30，A

8、Bn=ANtan30，AB0：AO=ABn：AN=tan30。AB0BnAON，且相似比為tan30。B0Bn=ONtan30=?，F(xiàn)在來證明線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至ON上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對應(yīng)的點(diǎn)B為Bi，連接AP，ABi，B0Bi。AOAB0，APABi，OAP=B0ABi。又AB0=AOtan30，ABi=APtan30，AB0：AO=ABi：AP。AB0BiAOP，AB0Bi=AOP。又AB0BnAON，AB0Bn=AOP。AB0Bi=AB0Bn。點(diǎn)Bi在線段B0Bn上，即線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）。綜上所述，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）是

9、線段B0Bn，其長度為。8如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是 【答案】11?！窘馕觥坷霉垂啥ɡ砹惺角蟪鯞C的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解：BDCD，BD=4，CD=3，。E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，EH=FG=AD，EF=GH=BC。四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC。又AD=6，四邊形EFGH的周長=65=11。9如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加

10、固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 【答案】12?！窘馕觥吭O(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=x。P2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7x。AP7P8=7x，AP8P7=7x。在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180。解得x=12，即A=12。10如圖，直角三角形ABC中，ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DFAB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線

11、段DB上，對應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)記為E1.若E1FA1E1BF，則AD= .【答案】3.2?！窘馕觥緼CB=900，AB=10，BC=6，。設(shè)AD=2x，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將ADF沿DF折疊，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A1，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E1，AE=DE=DE1=A1E1=x。DFAB，ACB=900，A=A，ABCAFD。AD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=1.5x。在RtDE1F中，E1F2= DF2+DE12 = 3.25 x 2 ，又BE1=ABAE1=103x，E1FA1E1BF，E1F:A1E1 =BE1 :E1F ，即E1F2=A1E1BE1。，解得

12、x=1.6 或x=0（舍去）。AD的長為21.6 =3.2。11如圖，ABCD中，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且AFFD，EF交AC于G，則AGAC_【答案】15【解析】試題分析：證明：延長FE交CB的延長線于H，如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，ADBC，則內(nèi)錯(cuò)角AFE=EHB及FAE=HBE。易得AEFBEH，又，AG=GC則AG：AC=1:5考點(diǎn)：相似三角形點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查了學(xué)生平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定及線段的比例問題，應(yīng)能夠熟練掌握12如圖，點(diǎn)B1是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A1、A2都在該拋物線上，四邊形OA1B1C1、OA2B2C2均為正方形，點(diǎn)B2在y軸上，直線C2B

13、2與該拋物線交于點(diǎn)，則的值是 【答案】【解析】試題分析：先根據(jù)四邊形OA1B1C1為正方形可求得拋物線的解析式，再結(jié)合四邊形OA2B2C2為正方形可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果.點(diǎn)B1是拋物線的頂點(diǎn)，四邊形OA1B1C1為正方形拋物線的解析式為四邊形OA2B2C2為正方形點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，7）.考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評：此類問題難度較大，在中考中比較常見，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.13如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分BAD，過點(diǎn)T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C。若O的半徑為2，AT2，則圖中陰影部分的面積是 ?！敬鸢浮?【解析】試題分析：連接OT、OD、過O

14、作OMAD于M，得到矩形OMCT，求出OM，求出OAM，求出AOT，求出OTAC，得出PC是圓的切線，得出等邊三角形AOD，求出AOD，求出DOT，求出DTC=CAT=30，求出DC，求出梯形OTCD的面積和扇形OTD的面積相減即可求出答案連接OT、OD、DT，過O作OMAD于MOA=OT，AT平分BAC，OTA=OAT，BAT=CAT，OTA=CAT，OTAC，PCAC，OTPC，OT為半徑，PC是O的切線，OMAC，ACPC，OTPC，OMC=MCT=OTC=90，四邊形OMCT是矩形，OM=TC=，OA=2，sinOAM=，OAM=60，AOM=30ACOT，AOT=180-OAM=12

15、0，OAM=60，OA=OD，OAD是等邊三角形，AOD=60，TOD=120-60=60，PC切O于T，DTC=CAT=BAC=30，tan30=，DC=1，考點(diǎn)：切線的性質(zhì)和判定，解直角三角形，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，扇形的面積，梯形的性質(zhì)點(diǎn)評：本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.14如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ長度的最小值是 【答案】4.8 【解析】試題分析：設(shè)QP的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD，連接CF，CD，則有FDAB；由勾股定理的逆定理知，A

16、BC是直角三角形FC+FD=PQ，由三角形的三邊關(guān)系知，F(xiàn)C+FDCD；只有當(dāng)點(diǎn)F在CD上時(shí)，F(xiàn)C+FD=PQ有最小值為CD的長，即當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時(shí)，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果設(shè)QP的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、CF、CD，則FDABAB=10，AC=8，BC=6，ACB=90，F(xiàn)C+FD=PQ，F(xiàn)C+FDCD，當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時(shí)，PQ=CD有最小值，CD=BCACAB=4.8考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的面積公式點(diǎn)評：本題綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見題，正

17、確作出相應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵15二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2= 【答案】1【解析】試題分析：先把x1=3代入關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0，求出k的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另一個(gè)解x2的值把x1=3代入關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0得，9+6+k=0，解得k=3，原方程可化為：x2+2x+3=0，x1+x2=3+x2=2，解得x2=1考點(diǎn)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系16如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過A、

18、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，BOE的面積為，四邊形ACDE的面積為，則 【答案】2【解析】試題分析：由圖把BOE的面積與四邊形ACDE的面積同時(shí)加上DOE的面積再結(jié)合反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義即可求得結(jié)果.由圖可得考點(diǎn)：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即17如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，AB=20，分別以DM、CM為直徑作兩個(gè)大小不同和O1和O2，則圖中所示陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留）【答案】50【

19、解析】試題分析：連接CA，DA，根據(jù)垂徑定理得到AM=MB=10，根據(jù)圓周角定理得到CAD=90，易證RtMACRtMDA，則MA2=MCMD=100；利用S陰影部分=SO-S1-S2和圓的面積公式進(jìn)行變形可得到陰影部分的面積=CMMD，即可計(jì)算出陰影部分的面積連接CA，DA ABCD，AB=20，AM=MB=10，又CD為直徑，CAD=90，AMC=DMA=90，C+CAM=90，C+D=90，CAM=D，RtMACRtMDA，MA：MD=MC：MA，MA2=MCMD=100 考點(diǎn)：垂徑定理，圓周角定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，圓的面積公式點(diǎn)評：本題知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，在中考中比較常見，

20、往往作為選擇題或填空題的最后一題，難度較大.18如圖，將一個(gè)三角形紙板AB的頂點(diǎn)放在O上，經(jīng)過圓心=25，半徑OA=，則在O上被這個(gè)三角形紙板遮擋住的弧的長為（結(jié)果保留） 【答案】【解析】試題分析：連接OE，先根據(jù)圓周角定理求得EOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果.連接OE=25EOD=50在O上被這個(gè)三角形紙板遮擋住的弧的長考點(diǎn)：圓周角定理，弧長公式點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.19如圖，RtABC中C=90，A=30在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論中：；以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；延長BC交O與D，

21、則A、B、D是O的三等分點(diǎn)正確的序號是 【答案】【解析】試題分析：連接OB，可得ABO=30，則OBC=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得OC=OB=OA，再根據(jù)三角函數(shù)cosOBC=，則BC=OB，因?yàn)辄c(diǎn)O在ABC的角平分線上，所以點(diǎn)O到直線AB的距離等于OC的長，根據(jù)垂徑定理得直線AC是弦BD的垂直平分線，則點(diǎn)A、B、D將O的三等分連接OBOA=OB，A=ABO，C=90，A=30，ABC=60，OBC=30，OC=OB=OA，即OA=2OC，故正確；cosOBC=，BC=OB，即BC=OA故錯(cuò)誤；ABO=OBC=30，點(diǎn)O在ABC的角平分線上，點(diǎn)O到直線AB的距離等于OC的長，即以O(shè)為圓心，以

22、OC為半徑的圓與AB相切；故正確；延長BC交O于D，ACBD，AD=AB，ABD為等邊三角形，點(diǎn)A、B、D將O的三等分故正確故答案為考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，角平分線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評：本題知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，是中考常見題，需要學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，難度較大.20如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在雙曲線y1=上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k10），ABy軸，SABCD=24，則k1=【答案】8【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性可知C（x，y1）、D（x、y

23、2）；然后由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入它們所在的函數(shù)圖象的解析式，求得y1=2y2；最后根據(jù)SABCD=|2x|=24可以求得k2=y2x=4解：在ABCD中，ABCD，AB=CD（平行四邊形的對應(yīng)邊平行且相等），故設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)知，C（x，y1）、D（x、y2）A在雙曲線y1=上，B在雙曲線y2=上，x=，x=，=；又k1=2k2（k10），y1=2y2；SABCD=24，|2x|=6|y2x|=24，解得，y2x=4，雙曲線y2=位于第一、三象限，k2=4，k1=2k2=8故答案是：8考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜

24、合題點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)求得點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系是解答此題的難點(diǎn)21如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC直線DE分別交x軸于點(diǎn)P，Q當(dāng)QE：DP=4：9時(shí)，圖中陰影部分的面積等于【答案】【解析】試題分析：過點(diǎn)D作DGx軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EFy軸于點(diǎn)F令A(yù)（t，），則AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t，則圖中陰影部分的面積=ACE的面積+ABD的面積=t2+，因此只需求出t2的值即可先在直角ADE中，由勾股定理，得出DE=，再由EFQDAE，求出Q

25、E=，ADEGPD，求出DP=：，然后根據(jù)QE：DP=4：9，即可得出t2=解：解法一：過點(diǎn)D作DGx軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EFy軸于點(diǎn)F令A(yù)（t，），則AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t在直角ADE中，由勾股定理，得DE=EFQDAE，QE：DE=EF：AD，QE=，ADEGPD，DE：PD=AE：DG，DP=又QE：DP=4：9，=：=4：9，解得t2=圖中陰影部分的面積=AC2+AB2=t2+=+3=解法二：QE：DP=4：9，設(shè)QE=4m，則DP=9m，設(shè)FE=4t，則GP=9t，A（4t，），由AC=AE AD=AB，AE=4t，AD=，DG=，GP=9t ADEGPD，AE：DG

26、=AD：GP，4t：=：9t，即t2=，圖中陰影部分的面積=4t4t+=故答案為：考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識，綜合性較強(qiáng)，有一定難度根據(jù)QE：DP=4：9，得出t2的值是解題的關(guān)鍵22正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為【答案】（+1，1）【解析】試題分析：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP

27、2D于F，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，所以O(shè)A1=B1C=P2D=a，則P2的坐標(biāo)為（，a），然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐標(biāo)；設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，則P3E=P3F=DE=，通過OE=OD+DE=2+=b，這樣得到關(guān)于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐標(biāo)解：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，四邊形A1B1P1P2為正方形，RtP1B1CRtB1A

28、1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐標(biāo)為（，a），把P2的坐標(biāo)代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又四邊形P2P3A2B2為正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 （+1，1）故答案為：（+1，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫縱坐標(biāo)之積為定值；也考查了正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及解分式方程的方法23如圖，雙曲

29、線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，ABC90，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸，將ABC沿AC翻折后得到ABC，B點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是_.【答案】2 【解析】試題分析：設(shè)BC的延長線交x軸于點(diǎn)D，連接OC，點(diǎn)C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB，則OCDOCB，再由翻折的性質(zhì)得，BC=BC，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出SOCD= ，則SOCB= ，由ABx軸，得點(diǎn)A（x-a，2y），由題意得2y（x-a）=2，從而得出三角形ABC的面積等于 ，即可得出答案解：設(shè)BC的延長線交x軸于點(diǎn)D，連接OC，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，ABC=90，ABx軸，CDx

30、軸，由折疊的性質(zhì)可得：ABC=ABC=90，CBOA，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，CD=CB，在RtOBC和RtODC中， RtOCDRtOCB（HL），再由翻折的性質(zhì)得，BC=BC，雙曲線y=經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，SOCD=1SOCB=SOCD=1，ABx軸，點(diǎn)A（x-a，2y），2y（x-a）=2，xy-ay=1，xy=2ay=1，SABC=SOABC=SOCB+SABC+SABC=2故選C考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)點(diǎn)評：此類試題屬于難度很大的試題，尤其是反比例函數(shù)的基本性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用題和反比例函數(shù)和二次函數(shù)的結(jié)合24如圖，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，若，的面積分別為1，

31、4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為 【答案】10.5【解析】由平行可得相似，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，得，根據(jù)平行線間的距離相等，得，則，同理，故三個(gè)陰影三角形面積之和25如圖，在ABC中，BC=8 cm，BP、CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_cm?！敬鸢浮?【解析】解：BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm26如圖，平行四邊形AOB

32、C中，對角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k0）經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k= 【答案】8【解析】解：設(shè)A（x，），B（a，0），過A作ADOB于D，EFOB于F，如圖，由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，EF為ABD的中位線，由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，E（，），E在雙曲線上，=k，a=3x，平行四邊形的面積是24，a=3x=3k=24，解得：k=827已知中，點(diǎn)是的重心，過點(diǎn)作，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，如果的面積為9那么的面積是 【答案】4【解析】解：如圖所示，DEBC，ADEABC，點(diǎn)G是ABC的重心， AG=2GF，AG= AF， ，即A

33、DE和ABC的相似比為，ADE的面積與 ABC的面積之比 =，ABC的面積為9，ADE的面積= 9=428若一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是5，則k的值為 .【答案】【解析】由函數(shù)解析式可知與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）或者（-4,0），當(dāng)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）時(shí)，當(dāng)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,0）時(shí)，故k的值為29正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中，點(diǎn)A，E在直線OM上，點(diǎn)C，G在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1若矩形EFGH的周長為10，面積為6，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 .【答案】（7，5），（

34、8，5）【解析】（2）設(shè)矩形EFGH的寬為a，則長為5-a，矩形EFGH的面積為6，a（5-a）=6，解得a=2或a=3，當(dāng)a=2即EF=2時(shí)，EH=5-2=3，點(diǎn)E在直線OM上，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（e，e），F(xiàn)（e，e-2），G（e+3，e-2），點(diǎn)G在直線ON上，e-2=1/2 （e+3），解得e=7，F(xiàn)（7，5）；當(dāng)a=3即EF=3時(shí)，EH=5-3=2，點(diǎn)E在直線OM上，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（e，e），F(xiàn)（e，e-3），G（e+2，e-3），點(diǎn)G在直線ON上，e-3=1/2（e+2），解得e=8，F(xiàn)（8，5）30已知O1與O2的半徑、分別是方程的兩實(shí)根，若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關(guān)

35、系是_ _ 【答案】相交【解析】x2-6x+8=0，（x-4）（x-2）=0，解得：x=4或x=2，O1與O2的半徑r1、r2分別是方程x2-6x+8=0的兩實(shí)根，r1=2，r2=4，r1+r2=6，r2-r1=2，O1與O2的圓心距d=5，O1與O2的位置關(guān)系是相交31如圖，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是_度. 【答案】45【解析】連接BO、CO根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BOC是直角，根據(jù)圓周角定理可得BPC是45度。 32如圖，的半徑弦點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到圓心的最短距離是 cm 【答案】3【解析】根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OP垂直于AB時(shí)點(diǎn)到圓心的距離最

36、短，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出最短距離是3cm33已知一元二次方程的兩根為，則_【答案】-3【解析】由題意得x1+x2=1.5，x1x2=-0.5，所以=-3.34如圖，以BC為直徑的O1與O2外切，O1與O2的外公切線交于點(diǎn)D，且ADC=60，過B點(diǎn)的O1的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A若O2的面積為，則四邊形ABCD的面積是 【答案】12【解析】解：O2的面積為，O2的半徑是1，AB和AH是O1的切線，AB=AH，設(shè)O2的半徑是R，連接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1與O2外切，O1與O2的外公切線DCDA，ADC=60，DO2、O1三點(diǎn)共線，CDO1=30

37、，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=90，四邊形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，F(xiàn)O2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，R+1=2（R1），解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四邊形ABCD的面積是：（AB+CD）BC=（+3）（3+3）=1235如圖，等邊三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限.已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿來回運(yùn)動(dòng)一次，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從往運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)

38、，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，存在某個(gè)時(shí)刻，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_.【答案】（，）、（，）、（，）、（，）【解析】解：因?yàn)榈冗吶切畏旁谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限就，其為（-4,4），那么根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)行的速度比為4:1，可知，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形的情況共有4種，并且此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）、（，）、（，）、（，）36如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是【答案】1?！窘馕觥縿?dòng)點(diǎn)問題，等腰直

39、角三角形的性質(zhì)，平角定義，勾股定理，二次函數(shù)的最值?！痉治觥吭O(shè)ACx，則BC2x，ACD和BCE都是等腰直角三角形，DCA45，ECB45，DC，CE 。DCE90。DE2DC2CE2（）22x22x2(x1)21。當(dāng)x1時(shí)，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值為1。37如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（-4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是 【答案】y = -x+2【解析】解：由題意可知，由于ABO是等腰直角的，OA=4，所以說B(-2,2)設(shè)點(diǎn)C（0，y）,D(m

40、,n)則BC=因此這條直線的解析式是y = -x+238如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別是ABC的三邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、A1C1、A1B1的中點(diǎn)，依此 類推，則AnBnCn與ABC的面積比為【答案】【解析】解：設(shè)ABC的面積為1，A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，A1B1、A1C1、B1C1是ABC的中位線，ABC，且相似比為：=1：4，且SABC=1= A2、B2、C2分別是的邊、的中點(diǎn)，且相似比為 SA2B2C2=依次類推SA3B3C3= SAnBnCn= 故答案為：39如圖，已知RtABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過

41、D1作D1E1AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、En，分別記BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面積為S1、S2、S3、Sn. 則Sn SABC（用含n的代數(shù)式表示）（第18題）【答案】【解析】本題考查的三角形的相似。40如圖，在RtABC中，ACB=90，CM是斜邊AB的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A=_.【答案】30【解析】在RtABC中，ABCM是斜邊AB上的中線，CM=AM，A=ACM，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在

42、點(diǎn)D處設(shè)A=ACM=x度，A+ACM=CMB，CMB=2x，如果CD恰好與AB垂直在RtCMG中，MCG+CMB=90即3x=90x=30則得到MCD=BCD=ACM=30根據(jù)CM=MD，得到D=MCD=30=AA等于3041如圖，設(shè)半徑為3的半圓O，直徑為AB，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，P點(diǎn)是AB上一動(dòng)點(diǎn),若 AC的度數(shù)為960，BD的度數(shù)為360，則 PCPD的最小值是_ 。 【答案】【解析】解：設(shè)點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為E，連接CE交AB于P，則此時(shí)PC+PD的值最小，且PC+PD=PC+PE=CE連接OC、OE；AC的度數(shù)為960，BD的度數(shù)為360，弧CD的度數(shù)為48；弧CBE的度數(shù)為12

43、0，即COE=120；過O作OFCE于F，則COF=60；RtOCF中，OC=1，COF=60；因此CF=；CE=2CF=即PC+PD的最小值為。點(diǎn)評：此類題首先正確找到點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)弧的度數(shù)發(fā)現(xiàn)特殊三角形，根據(jù)垂徑定理以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算。要求PC+PD的最小值，應(yīng)先確定點(diǎn)P的位置作點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)E，連接CE交AB于點(diǎn)P，則P即是所求作的點(diǎn)，且PC+PD=CE根據(jù)作法知弧CE的度數(shù)是120，即COE=120，作OFCE于F；在RtOCF中，OCF=30，OC=1，即可求出CF和CE的長，也就求出了PC+PD的最小值。42若O1和O2相交于點(diǎn)A、B，且AB24，O1的半徑為13，O

44、2的半徑15，則O1O2的長為_或_（有兩解） 【答案】14，4 【解析】根據(jù)兩圓相交，可知為O1O2AB且AC=BC，然后利用已知條件和勾股定理求解解：如圖，連接O1O2，交AB于C，O1O2AB，AC=12，O1A=13，O1C=5；O2A=15，AC=12，O2C=9，因此O1O2=5+9=14同理知當(dāng)小圓圓心在大圓內(nèi)時(shí)，解得O1O2=4故答案為14或443、已知，則=_?！敬鸢浮?2【解析】 當(dāng)x=1時(shí)，代入原方程， 可得, =3244 a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖且b2=c2，化簡：|b|ab|ac|bc|= 。 【答案】C【解析】由圖可知a，b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，且bc互為相反數(shù)，a

45、的絕對值最大，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)加減法的法則解答即可解：-|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|，=-（-b）-（b-a）+（c-a）-0，=b-b+a+c-a，=c45若代數(shù)式2x2+3x+7的值為8，則代數(shù)式4x2+6x9的值是 ?！敬鸢浮?【解析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式2x2+3x和4x2+6x，可以發(fā)現(xiàn)4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值為8，求得2x2+3x=1，再代入代數(shù)式求值解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=2-9=-7，故本題答案為：-746若從矩形一邊上的點(diǎn)到對邊的視角是直角，即稱該點(diǎn)是直

46、角點(diǎn)。例如，如圖的矩形中，點(diǎn)在邊上，連接，,則點(diǎn)為直角點(diǎn)。若點(diǎn)分別為矩形的邊上的直角點(diǎn)，且,則的長為 【答案】或者【解析】作MHAB于點(diǎn)H，利用已知得出ADMMCB，進(jìn)而得出，求得構(gòu)造的直角三角形的兩條直角邊即可得出答案解：作MHAB于點(diǎn)H，連接MNAMB=90，AMD+BMC=90，AMD+DAM=90，DAM=BMC又D=C，ADMMCB，即，MC=1或3點(diǎn)M，N分別為矩形ABCD邊CD，AB上的直角點(diǎn)，AN=MC，當(dāng)MC=1時(shí)，AN=1，NH=2，MN2=MH2+NH2=（）2+22=7，MN=當(dāng)MC=3時(shí)，此時(shí)點(diǎn)N與點(diǎn)H重合，即MN=BC=，綜上，MN=或故答案為：或47如圖，ABC中

47、，E為AD與CF的交點(diǎn)，AE=ED，已知ABC的面積是1，BEF的面積是，則AEF的面積是-；ABCDEF【答案】【解析】首先作輔助線：作AMBC于M，ENBC于N，則可得ENAM，ED：AD=EN：AM，根據(jù)三角形的面積求解方法，求得SFBC與SAFC的值，又由等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，即可求得AEF的面積解：作AMBC于M，ENBC于N，則ENAM，ED：AD=EN：AM，AE=ED，AD=2AE，AM=2EN，SABC= BCAM，SEBC= BCEN，SEBC=SABC又SBEF=SFBC=SEBC+SBEF=+=SAFC=SABC-SFBC=1-=分別將AF和BF看做SAFC

48、和SFBC的底，由于兩個(gè)三角形的高相同，AF：FB=SAFC：SFBC=:=2：3，分別將AF和BF看做SAFE和SFBE的底，由于兩個(gè)三角形的高相同SAFE：SBEF=AF：FB=2：3，SAFE=48若a與b是互為相反數(shù)，且，則 ；【答案】-2【解析】先挖掘出隱藏在題干中的已知條件a=-b，然后把它代入所求并化簡、求值解：a與b是互為相反數(shù)，a=-b，=-2故答案為：-249如圖，點(diǎn)為直線上的兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線（）于兩點(diǎn). 若，則 的值為 .【答案】6【解析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)在直線y=x上，分別設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），（b，b），得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)D的坐

49、標(biāo)為（b，），線段AC=a-，線段BD=b-，根據(jù)BD=2AC，有b-=2（a-），然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算求出4OC2-OD2的值解：設(shè)A（a，a），B（b，b），則C（a，），D（b，）AC=a-，BD=b-BD=2AC，b-=2（a-）4OC2-OD2=4（a2+4(a-)2+2-(b-)2+2=4(a-)2+8-4(a-)2-2=6故答案為：650若關(guān)于的方程有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長，則的取值范圍是 .【答案】3m4【解析】根據(jù)原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，所以x2-4x+m=0的根的判別式0，然后再由三角形的三邊關(guān)系來確定m的取值范圍解：關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，x-2=0，解得x1=2；x2-4x+m=0，=16-4m0，即m4，x2=2+x3=2-又這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長，且最長邊為x2，x1+x3x2； 解得3m4，m的取值范圍是3m4故答案為：3m451如圖，在ABC中，A=a，ABC的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得