1、習(xí) 題,5-8，5-10，5-15,過熱蒸汽： =1.33，R = 462 J/(kgK),5.3 一元等熵流動的基本關(guān)系,1滯止?fàn)顟B(tài),沿著流線，各流動參數(shù)是變化的，但在等熵條件下 焓與動能之和為常數(shù)。下面考察幾種特殊的流動狀態(tài)。,滯止?fàn)顟B(tài) - 氣體流動速度為零的狀態(tài),動能為零，焓達(dá)到最大值，此時(shí)氣體 的焓就是流體的總能量。,例 大容器中的氣體就近似處于滯止?fàn)顟B(tài)。,滯止參數(shù) - 滯止?fàn)顟B(tài)下的流動參數(shù),p0，0，T0，c0 等,能量方程,由于 cpT0 就是總能量，所以 T0 也稱為總溫。,對于等熵流動,例 一元等熵空氣氣流某點(diǎn)流動參數(shù)為： u = 150 m/s， T = 288 K, p =

2、 1.3105 Pa，求此氣流的滯止參數(shù) p0 、0、T0 和 c0。,解 空氣 ， ，所以,例 飛機(jī)在海拔11000 m高度以馬赫數(shù) Ma = 2.5飛行， 當(dāng)?shù)卮髿鉁囟?T = 216.7 K。假設(shè)流動絕熱，求機(jī) 翼表面氣流的最高溫度。,解 機(jī)翼固定，空氣以 Ma = 2.5流向機(jī)翼，機(jī)翼前緣 駐點(diǎn)溫度最高，也就是滯止溫度 T0 。,高超聲飛行器表面會產(chǎn)生嚴(yán)重的燒蝕問題， 這里只涉及壓縮產(chǎn)生的溫度，不涉及摩擦。,不考慮質(zhì)量力，伯努利方程為,現(xiàn)在考慮流體的壓縮性，分析不同馬赫數(shù)情況下 它的誤差。,伯努利方程,是在忽略壓縮性的前提下推導(dǎo)的。,忽略流體壓縮性則相當(dāng)于忽略括號中-部分。,馬赫數(shù)確實(shí)

3、可以被作為判斷氣體壓縮性大小的 指標(biāo)，對于 Ma 0.2 的低速氣流，通?？梢院?略氣體的壓縮性。,當(dāng) Ma 0.2，采用不可壓縮伯努利方程計(jì)算壓強(qiáng)所 產(chǎn)生的相對誤差小于約 1%。,例 當(dāng) Ma = 0.2,2臨界狀態(tài),臨界參數(shù) - 臨界狀態(tài)下的流動參數(shù),臨界狀態(tài) - 氣體流動等于當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài),u*= c*，p*，*，T* 等,能量方程,例 空氣在管道中作絕熱無摩擦流動，已知某截面上流 動參數(shù)為 T = 333 K ， p = 207 kPa，u = 152 m/s，求 臨界參數(shù) T*、p*、*。,解 絕熱無摩擦流動就是等熵流動。先求馬赫數(shù)，再求 T*、p*、* 。,對于空氣， ， 。,速度

4、系數(shù) - 流體流動速度與臨界聲速之比。,或者,或者,當(dāng) Ma ， ,對于亞聲速流動： ， ； 對于聲速流動： ， ； 對于超聲速流動： ， 。,3最大速度狀態(tài),最大速度狀態(tài) - 氣體流動達(dá)到最大值的狀態(tài),動能達(dá)到最大值，焓為零，此時(shí)氣體的動能 就是流體的總能量。它是相對于滯止?fàn)顟B(tài)的 另一極端狀態(tài)。,能量方程,或者,5.4 一元等熵氣流在變截面管中的流動,研究變截面管中平均物理量沿流動方向的變化。,1氣流參數(shù)與通道截面積之間的關(guān)系,連續(xù)性方程,該式描述了氣流速度隨通道截面積變化的規(guī)律。,亞聲速流動 Ma 1：,du 和 dA 符號相反， 當(dāng) A 增大時(shí)， u 減??； 當(dāng) A 減小時(shí)， u 增大。

5、,按照不同的馬赫數(shù)范圍討論。, 超聲速流動 Ma 1：,du 和 dA 符號相同， 當(dāng) A 增大時(shí)， u 增大； 當(dāng) A 減小時(shí)， u 減小。, 聲速流動 Ma = 1：,必有 dA = 0,聲速流動只有可能出現(xiàn)在管截面積的極小處。,亞聲速氣流在收縮管中作加速運(yùn)動，但其極限值是 聲速，在擴(kuò)散管中作減速運(yùn)動。這與不可壓縮流體 管道流動的變化趨勢相同。,超聲速氣流在收縮管中作減速運(yùn)動，在擴(kuò)散管中 作加速運(yùn)動。這與不可壓縮流體管道流動的變化 趨勢相反。,聲速流動只有可能出現(xiàn)在管截面積的極小處。,如果要把亞聲速氣流加速到超聲速，只能采用縮 放管；在收縮段亞聲速氣流加速，并在管喉部達(dá) 到聲速，隨后，氣流進(jìn)入擴(kuò)散段后繼續(xù)加速，從 而達(dá)到超聲速。,管道截面積變化對與定常等熵氣流中各流動參數(shù)的影響。,dp、d 和