1、考試地點：南教316,考試時間：2015年7月2號（星期四） 8:30-10:30,答疑時間： 2015年7月1號,答疑地點：文理樓-286,1,簡單回顧,第一章：熱力學(xué)的基本規(guī)律,一、基本概念,1、系統(tǒng)（孤立系、閉系、開系）,2、平衡態(tài)及其描述（狀態(tài)參量：壓強、體積等） 分布、系統(tǒng)微觀狀態(tài),3、準靜態(tài)過程,絕熱過程,可逆過程,不可逆過程,4、內(nèi)能、焓、自由能、吉布斯函數(shù)、熵：狀態(tài)函數(shù),功、熱量：過程量,5、物態(tài)方程,體脹系數(shù)、壓縮系數(shù)、等溫壓縮系數(shù),（微正則分布、正則分布、巨正則）,2,3、理想氣體的熵,（混合理想氣體）,3,二、 熱平衡定律 熱力學(xué)第一定律,熱力學(xué)第二定律,2、理想氣體的絕

2、熱過程,內(nèi)容及數(shù)學(xué)描述,三、熱容量,1、理想氣體的內(nèi)能、焓、等容熱容量、等壓熱容量,只適用于理想氣體,四、理想氣體,熱力學(xué)第三定律,4,4、理想氣體的卡諾循環(huán),五、熱機、制冷機,六、卡諾定理及推論,七、克勞修斯等式和不等式,八、熵增原理及其應(yīng)用,九、熱力學(xué)基本方程,可逆,5,二、麥氏關(guān)系,第二章：均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì),一、全微分形式,（單元、單相、閉系）,三、熱容量,6,三、鏈式關(guān)系、循環(huán)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系等,循環(huán)關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系,鏈式關(guān)系,角標變換關(guān)系,7,四、雅可比行列式,五、熱力學(xué)關(guān)系式的證明,8,9,10,11,12,第三章：單元系相變,六、克拉伯龍方程,（單元復(fù)相系）,一、熱動平衡判據(jù),（

3、1）熵判據(jù),（2）自由能判據(jù),（3）吉布斯函數(shù)判據(jù),(孤立系統(tǒng)）,(等溫等容）,(等溫等壓）,二、虛變動,（1）假想的,（3）滿足約束條件的,（2）各種可能的,四、單元系的復(fù)相平衡條件、單元化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)平衡條件,三、開系熱力學(xué)基本方程,五、相圖、相變,13,3.1 證明下列平衡判據(jù),（1）在 不變的情況下，穩(wěn)定平衡態(tài)的 最小。,為了判定在給定的外加約束條件下系統(tǒng)的某狀態(tài)是否為穩(wěn)定的平衡態(tài)，設(shè)想系統(tǒng)圍繞該狀態(tài)發(fā)生各種可能的自發(fā)虛變動。由于不存在自發(fā)的可逆變動，則有,和 是虛變動前后系統(tǒng)內(nèi)能和熵的改變,是虛變動中外界所做的功,（P42，1.16.4),14,（1）在 不變的情況下，,如果系統(tǒng)達到

4、了 為極小的狀態(tài)，它的內(nèi)能就不再減少，系統(tǒng)就不可能自發(fā)發(fā)生任何宏觀的變化而處在穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。,在 不變的情況下，穩(wěn)定平衡態(tài)的 最小。,15,（2）在 不變的情況下，穩(wěn)定平衡態(tài)的 最小。,不變,不變,則有,而,在 不變的情況下，穩(wěn)定平衡態(tài)的 最小。,16,第四章：多元系的相變,一、齊次函數(shù)的歐勒定理,如果函數(shù) 滿足以下關(guān)系式,則稱此函數(shù)為 的 m 次齊函數(shù).,二、多元系的熱力學(xué)基本方程,17,四、吉布斯相律,五、單相化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)平衡條件,三、多元復(fù)相系的平衡條件,六、混合理想氣體性質(zhì),18,七、理想氣體的化學(xué)平衡,反應(yīng)度,定壓平衡常量,習(xí)題4.9，試求，在 NH3 分解為N2和H2的反應(yīng)中的

5、定壓（p）平衡常量,解：,（初始時，有n0摩爾的NH3),初始時的物質(zhì)的量：,平衡時的物質(zhì)的量改變：,平衡時的物質(zhì)的量：,（反應(yīng)度為 ),平衡時的物質(zhì)的量改變：,19,平衡時的物質(zhì)的量：,平衡時的物質(zhì)的量：,平衡時總的物質(zhì)的量：,20,第六章 近獨立粒子的最概然分布,一、粒子(力學(xué))運動狀態(tài)的描述,三、重要問題,1、經(jīng)典描述,2、量子描述,（ 個量子數(shù)）,量子態(tài),二、 空間:,1、經(jīng)典： 粒子的運動狀態(tài)可用 空間中的一點來描述。,2、量子： 粒子的量子態(tài)可用 空間中的一個大小為 相格來描述。,以 為直角坐標軸張成的空間,21,四、全同、近獨立粒子系統(tǒng),五、系統(tǒng)微觀運動狀態(tài)的描述,1、經(jīng)典描述,

6、在 空間中對應(yīng)著 個點,2、量子描述,（1）、粒子可分辨（定域）,（2）、粒子不可以分辨（非定域）,2、個體量子態(tài)上容納的量子數(shù)是否受限制,六、玻爾茲曼系統(tǒng)、玻色系統(tǒng)、費米系統(tǒng),1、粒子是否可分辨,需要確定每個粒子的量子態(tài),需要確定每個量子態(tài)上的粒子數(shù),22,九、對應(yīng)于分布 ，系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù),在 時，,1、玻爾茲曼分布,2、玻色分布,3、費米分布,在 時，,此時，玻色、費米分布都過渡到玻爾茲曼分布,七、等概率原理-平衡態(tài)統(tǒng)計物理的基礎(chǔ),八、系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)、分布、系統(tǒng)的微觀狀態(tài),十、最概然分布,1、玻爾茲曼分布,23,一、玻爾茲曼統(tǒng)計及粒子配分函數(shù),三、熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達式,二、玻爾茲曼關(guān)系式

7、及熵的意義,粒子不可分辨時,粒子可分辨時,第七章：玻爾茲曼統(tǒng)計,3維 粒子,3維 粒子,2維 粒子,1維 粒子,n維 粒子,24,（3）,速度分布函數(shù),一個粒子處在 中的概率。,（4）,速率分布函數(shù),一個粒子處在 中的概率。,四、麥克斯韋速度分布律,（1）,也是一個粒子出現(xiàn)在能級 上的概率,（2）,動量分布函數(shù),一個粒子處于空間中的體積元 中的概率,一個粒子處在 中的概率。,25,五、能量均分定理-經(jīng)典統(tǒng)計理論重要結(jié)論,六、理想氣體的熵,主要的不足之處： 1. 能量均分定理應(yīng)用于固體熱容量時理論與實驗不相符。,2. 解釋不了原子內(nèi)電子對氣體的熱容量為什么沒有貢獻。,3. 解釋不了雙原子分子的振動為什么對系統(tǒng)的熱容量沒有貢獻。,26,第八章：玻色和費米統(tǒng)計,一、配分函數(shù),二、統(tǒng)計表達式,27,三、玻色愛因斯坦凝聚,顯然 是非負的，,這要求,玻色分布：,則有,表明：在 時宏觀量級的粒子在能級 凝聚。,費米分布：,不管 取什么值， 總為非負。,28,絕對零度時呢？,表示溫度為 時，處在能級 的一個量子態(tài)上的平均費米子數(shù),四、 T=0K 時費米子分布,表示0K時費米子氣體的化學(xué)勢,在0K時，費米子將盡可能的占據(jù)能量最低的狀態(tài)，但泡利不相容原理限制每一個量子態(tài)上最多只能容納一個費米子，因此電子從 的量子態(tài)依次填充至 為止