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1、例1用旋轉(zhuǎn)矢量法討論質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻位移為以下情況時(shí)諧振動(dòng)的初相位：A；-A；0，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；-A/2，且向正方向運(yùn)動(dòng),解：由旋轉(zhuǎn)矢量法得,或,例2如圖的諧振動(dòng)x-t 曲線，試求其振動(dòng)表達(dá)式,解：由圖知,設(shè)振動(dòng)表達(dá)式為,t=0時(shí)：,即,又,即,旋轉(zhuǎn)矢量法,例3質(zhì)量為0.01kg物體作周期為4s、振幅為0.24m的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。t=0時(shí),位移x=0.24m。求(1)諧振動(dòng)表達(dá)式；(2)t=0.5s時(shí),物體的位置和所受的力；(3)物體從初始位置運(yùn)動(dòng)至x=-0.12m處所需的最短時(shí)間,解：(1)設(shè)振動(dòng)表達(dá)式為,其中,由旋轉(zhuǎn)矢量法得,(2) t=0.5s:,或,(3),例4一水平放置的彈簧振子，質(zhì)量為m，

2、彈性系數(shù)為k，當(dāng)它振動(dòng)時(shí)，在什么位置動(dòng)能和勢(shì)能相等？它從該位置到達(dá)平衡位置所需的最短時(shí)間為多少？,解： (1),即,(2),例5已知兩諧振動(dòng)的曲線(如圖),它們是同頻率的諧振動(dòng),求它們的合振動(dòng)方程,解：由圖知,1振動(dòng)在t=0時(shí)：,2振動(dòng)在t=0時(shí)：,由旋轉(zhuǎn)矢量法,例6下圖為一平面余弦橫波 t=0時(shí)的波形，此波形以u(píng)=0.08米/秒的速度沿x軸正向傳播。求：a,b兩點(diǎn)的振動(dòng)方向；0點(diǎn)的振動(dòng)方程；波動(dòng)方程,解：由波形傳播過(guò)程知,a向下, b向上,設(shè)0點(diǎn)振動(dòng)方程為,又t =0時(shí)：,波動(dòng)方程為,例7兩列相干平面簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播。波源S1和S2相距d=30m，S1為坐標(biāo)原點(diǎn),已知x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn)。求兩波的波長(zhǎng)和兩波源的最小位相差,解：設(shè)S1、S2的初相位為1 、2,因x1和x2處為相鄰干涉靜止點(diǎn)，有,同理,相減得,k=-

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