1、 圖形的全等一、教學目標(一)知識目標1.了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.2.平移、旋轉、翻折等圖形基本運動對全等圖形的影響.3.掌握全等多邊形性質與識別方法，全等三角形的性質.4.簡單應用全等多邊形性質、全等三角形的性質解決實際問題.(二)能力目標1.培養(yǎng)學生動手操作能力.2.培養(yǎng)學生觀察、探索、分析、歸納等能力.(三)情感目標在學生動手操作的過程中，激發(fā)學生學習幾何的積極性，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的科學精神，培養(yǎng)學生合作交流和創(chuàng)新意識.二、教學重點全等多邊形性質與識別方法；全等三角形的性質應用.三、教學難點平移、旋轉、翻折等圖形基本運動對全等圖形的影響.四、教學方法引導法，探究法

2、，演示法，類比法，討論交流法.五、教學用具多媒體，實物展示臺，剪刀，方格紙.六、教學過程(一)引入我們已經(jīng)學習過相似圖形，那么相似圖形有何特征和性質?相似多邊形呢?相似三角形呢?當相似比k=1時，相似圖形有何特殊性?下面，我們具體的學習圖形的全等.問題：請觀察方格紙中所畫的平面圖形(編出序號)，找出其中的相似圖形(圖略).在你所找出的相似圖形中，有些圖形不僅形狀相同，而且大小也一樣，你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用什么方法來判斷兩個圖形形狀和大小相同?顯然，將兩個圖形疊合，看是否完全重合. (二)新課由前面的講述知：能完全重合的兩個圖形就是全等圖形.由此，剛才方格紙中的就是全等圖形.下面，我們看看圖形的運動

3、對全等圖形有何影響?活動 請同學們在方格紙中任意畫一個多邊形，先將這個多邊形沿某一方向平移一定距離(與原圖形無重疊)；再將原多邊形繞形外一點順時針(或逆時針)旋轉一定角度(與原圖形無重疊)；然后將原圖形沿形外某格線對稱；最后將這些圖形剪下來，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么?通過這個活動過程，說明了什么問題?發(fā)現(xiàn)疊合時，幾個圖形能完全重合.說明圖形經(jīng)過平移、旋轉、翻折的圖形運動，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒有改變，圖形運動前后的兩個圖形是全等的；反過來，也就是說，兩個全等的圖形經(jīng)過圖形運動一定能重合.我們學習了相似多邊形，由剛才的活動，請你說說什么是全等多邊形?什么是全等多邊形的對應頂點、對應角、對

4、應邊?你認為全等多邊形有何特征?全等多邊形對應邊、對應角分別相等.如圖1，四邊形abcd與四邊形efgh全等，可記為四邊形abcd四邊形efgh，請指出對應頂點、對應角、對應邊.實際上，滿足這一特征的兩個多邊形全等.全等多邊形的識別方法：如果兩個多邊形對應邊、對應角分別相等，那么這兩個多邊形全等.三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對應邊、對應角分別相等；如果兩個三角形的對應邊、對應角分別相等，那么這兩個多邊形全等.如abc與efg全等，可記為abcefg.例1 如圖2，已知將abc繞其頂點a順時針方向旋轉20后得到ade. (1)abc與ade的關系如何?(2)求bad的度數(shù).分析：將a

5、bc繞其頂點a旋轉得到ade，故ade是由abc旋轉得到的，若將ade逆時針方向旋轉20，則能與abc重合，所以abc與ade是全等的.由學生自主思考、分析解答.探索：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系?并畫出這些位置關系的代表性圖形.請小組同學合作、討論、交流.(下面是部分代表性結論)例2 如圖3，已知abcdef，a=30，b=50，bf=2，求dfe的度數(shù)和ec的長.分析：由三角形的內(nèi)角和求出acb，再由abcdef，知abc和def的對應邊相等，對應角相等，從而求出dfe的度數(shù)和ec的長.解：因為 acb=180-a-b=180-30-50=100，又因為 abcdef，所以 dfe=acb=100，ef=bc，所以 ec=ef-cf=bc-cf=bf=2，即dfe的度數(shù)為1