1、21.2函數(shù)的表示,函 數(shù),復(fù) 習(xí),在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯 一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量 ，y是因變量。 y是x的函數(shù)。 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。,理解函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點(diǎn)：,1、函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有唯一確定的值”。,2、判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。,3、函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。,下列問(wèn)題中的變量y是不是x的函數(shù)？,是,

2、（1）在 y = 2x 中的y與x；,是,不是,（4）在 中的y與x；,是,（5）在 中的y與x；,不是,判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的兩個(gè)變量之間是否滿足函數(shù)的定義,復(fù)習(xí)回顧 填表并回答問(wèn)題： （1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答： 。 （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。,練習(xí),1. 如圖,用長(zhǎng)35米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),另三邊用籬笆圍成.設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)AB為x米,面積為y平方米. 求y與x函數(shù)關(guān)系; 求x的取值范圍; 當(dāng)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為多少時(shí),面積等于150平方米.,B,A

3、,C,D,墻,再攀高峰！,聲音在空氣中的傳播速度y(米/秒)與溫度x(oC)有一定的關(guān)系：當(dāng)x的值分別是-10，-5，5，10，15，20時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的y值,1、從表格中可以看出，氣溫每升高（或降低）5C， 音速就增加（或減少） 也就是說(shuō)氣溫每變化1C， 音速就增加（或減少） ， 因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=331.36所以音速y (m/s)與氣溫x（C)的函數(shù)關(guān)系可以表示為,1(m/s),3(m/s),y= x+331.36,2、將x，y寫(xiě)成橫，縱坐標(biāo)，把圖像畫(huà)到平面直角坐標(biāo)系中。,-5,-10,0,5,10,15,20,25,200,100,x,400,300,y,(m/s),（C),上圖為函數(shù)

4、的圖像,y= x+331.36,4.小明的父親飯后去散步，從家中走分鐘到離家1000米的報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小明父親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的是-（ ）,5.某校組織學(xué)生舉行登山活動(dòng)，他們以每小時(shí)a千米的速度登山，行進(jìn)一段時(shí)間后隊(duì)伍開(kāi)始休息，休息后他們以每小時(shí)b千米(0ba)的速度繼續(xù)前進(jìn)，直達(dá)山頂。那么他們登山的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖像大致是-( ),問(wèn)題1： 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺 先上，然后追趕爺爺中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山

5、時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問(wèn)題：,（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰(shuí)先爬上山頂？ （3）小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追少爺爺？ （4） 誰(shuí)的速度大，大多少？,解：由圖象可知：,（1）小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米；,（2）山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山；,（3）因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；,（4）小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米分，因此小強(qiáng)的速度大，大7米分.,2一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出

6、這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.,C,3.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況.,小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。,解：,1.若點(diǎn)(a，6)，在函數(shù)y= 的圖象上，則a=_.,2.若函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)（1，2），則k=_.,一、填空：,3.某人從甲地出發(fā)，騎摩托車(chē)去乙地，共用2小時(shí)。已知摩托車(chē)

7、行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如右圖所示。假設(shè)這輛摩托車(chē)每行駛100千米的耗油量為2升，根據(jù)圖中提供的信息，這輛摩托車(chē)從甲地到乙地共耗油_升，請(qǐng)你用語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述這輛摩托車(chē)行駛的過(guò)程：_,0.5,7,0.9,先以30千米/時(shí)速度行駛1小時(shí)，再休息半小時(shí)，又以同樣速度行駛半小時(shí)到達(dá)乙地。,二、選擇題：,1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米） 與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō) 法正確的是（ ） （A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多,2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫

8、軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）,C,D,3.小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米時(shí)的勻速跑步鍛煉前進(jìn)，后以勻速b千米時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí)。右圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與上學(xué)的時(shí)間t(小時(shí))之間的大致圖象是 （ ）,C,4某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（ ）,A,(3) 腰長(zhǎng)AB=3時(shí),底邊的長(zhǎng).,(2) 自變量的取值范圍;,(1) 關(guān)于 的函數(shù)解析式;,等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10, 底邊BC長(zhǎng)為 , 腰AB長(zhǎng)為 , 求:,當(dāng) x = 6時(shí), y=10 2x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng) x = 2 呢?,想一想,(2)在求自變量的取值范圍時(shí),要從兩個(gè)方面來(lái)考慮: 代數(shù)式要有意義；要符合實(shí)際.,歸納：,(1)在求函數(shù)解析式時(shí),可以先得到函數(shù)與自變量之 間的等式,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式；,4.用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）,D,練習(xí)：,一輛汽車(chē)油箱里