1、河北省石家莊市2012-2013年高中數(shù)學 1.1.3 集合的基本運算學案 新人教A版重點：并集、交集、補集的概念及Venn圖的正確使用.難點：理解并集、交集、補集，并能進行相關(guān)運算.課前預(yù)習案使用說明與學法指導： 1.用15分鐘的時間閱讀探究課本上的基礎(chǔ)知識，自主高效預(yù)習，提升自己的閱讀理解能力.2.完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習自測題.3.將預(yù)習中不能解決的問題標出來，并寫到“我的疑惑”處.一、相關(guān)知識1.集合的表示方法主要有哪兩種？2.子集、真子集是怎樣定義的？學習建議：請同學們回憶上述問題并作出回答.二、教材助讀我們知道，實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運

2、算，兩個集合是否也可以“相加”呢？1.并集是如何定義的？如何用符號表示集合A與B的并集？2.你能用Venn圖表示兩個集合A，B的并集嗎？3.交集是怎樣定義的？用什么符號表示4.你能用Venn圖表示兩個集合A,B的交集嗎？5. 你理解全集的概念嗎？在全集下，一個集合的補集是怎樣定義的？6.你能用Venn圖表示出全集下某一個集合的補集嗎？ 7.根據(jù)你的預(yù)習，你能說出集合A與空集的交集、并集分別等于什么嗎？8. 填寫：；.三、預(yù)習自測1. ，則_；_.2.已知，則_,_. 3.集合，則_. 我的疑惑：請你將預(yù)習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學探究解決。課堂探究案一、學始于疑

3、-我思考，我收獲1.集合就是把集合與集合中的元素放在一個集合中，合并在一起，這種說法正確嗎？2.集合的補集是什么？ 3.若，則分別等于什么？ 學習建議：請同學們用2分鐘的時間認真思考這些問題，并結(jié)合預(yù)習中自己的疑惑開始下面的探究學習.二、質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識探究探究點：并集、交真、全集、補集的含義請同學們探究下面的問題，并在題目的橫線上填出正確答案：1.并集的含義：一般地，由屬于集合A_屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記作_（讀作_），即_.請用Venn表示.2. 交集的含義：一般地，由屬于集合A_屬于集合B的_元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集

4、，記作_（讀作_），即_.請用Venn表示.3. 全集的含義：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的_元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作_.4.補集的含義：對于一個集合A，由全集U中_屬于集合A的_元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作_，即_.請用Venn表示.5.交集、并集、補集各有哪些性質(zhì)？ 歸納總結(jié)：（二）知識綜合應(yīng)用探究探究點一 利用數(shù)軸進行集合運算（重點）例1.設(shè)集合，集合，求.思考1. 你能把上面的集合在數(shù)軸上表示出來嗎？思考2. 在數(shù)軸上如何表示集合的交集和并集？變式：設(shè)集合，集合，求.設(shè)集合，集合，求.思考：你對并集、交集的性質(zhì)理解得

5、更深刻嗎？學習建議：探究總結(jié)集合運算的方法.規(guī)律方法總結(jié)：探究點二 正確理解集合的符號表示并進行集合運算（重難點）例2. 已知，求，集合、之間有什么關(guān)系？.思考1：集合中的元素是什么？思考2：集合中的元素是什么？學習建議：在正確理解集合的符號表示的基礎(chǔ)上進行集合運算.規(guī)律方法總結(jié)：拓展提升：設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關(guān)系.思考1：平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系?思考2：如何用集合的運算表示這些關(guān)系？變式：設(shè)集合，集合，求.探究點三 交集、并集、補集的綜合運算（重難點）例3. 設(shè)全集U=R，集合， ，求下列集合：（1）；（2）； (3)；.思考.你能理解交

6、集、并集、補集的含義嗎？思考.在數(shù)軸上表示出各個集合，它們有什么關(guān)系？學習建議：探究后談?wù)勀銓ρa集運算的理解規(guī)律方法總結(jié)；拓展提升：設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值集合.思考：在集合A中有哪些元素？思考：，說明集合A與集合B是什么關(guān)系？思考3：集合B中元素有哪些情況？學習建議：自主探究后談?wù)勀愕慕忸}思路三、我的知識網(wǎng)絡(luò)圖-歸納梳理、整合內(nèi)化請同學們對本節(jié)所學知識歸納總結(jié)后，填寫下面的知識網(wǎng)絡(luò)圖：四、當堂檢測有效訓練、反饋矯正1.由集合則（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，則3.已知則，有錯必改我的收獲（反思靜悟、體驗成功）：課后訓練案學習建議：完成課后訓練案需定時訓練，時間不超過20分鐘，獨立完成，不要討論交流，全部做完后再參考答案查找問題.【基礎(chǔ)知識檢測】1.設(shè)，則等于（ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)，,則（ ） A. B. C. D. 3.若集合，則有（ ）A. B. C. D. 4.下面4個命題：；.其中正確的個數(shù)是（ ），A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【能力題目訓練】5.已知A,B均為集合，且則集合A等于（ ）A. B. C. D. 6.設(shè)集合，若則實數(shù)=_. 7. 某班