1、,歡迎指導(dǎo),7.1.2三角形的高.中線與角平分線,新區(qū)中學(xué) 初一數(shù)學(xué)備課組,劉貴友,2.線段中點(diǎn)的定義：,3.角平分線的定義：,1.垂線的定義：,一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角， 這條射線叫做這個(gè)角的平分線。,把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。,當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有 一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互 相垂直，其中一條直線叫做另一條直 線的垂線。,相關(guān)知識(shí)回顧,教學(xué)目標(biāo),1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念。 2.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)。 3.提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力。,教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

2、,教學(xué)重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用及它們的幾何語(yǔ)言表達(dá)。 教學(xué)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫(huà)法。,想一想,任意畫(huà)三個(gè)同樣的ABC ，過(guò)頂點(diǎn)A分別作ABC的高、中線、角平分線,你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,向它的對(duì)邊,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫(huà)一個(gè)銳角ABC,和垂足的字母.,請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.,銳角三角形的三條高,每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形。 (1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?,(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與

3、同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三條高,在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,A,B,C,(1) 畫(huà)出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,它們有怎樣的位置關(guān)系？,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點(diǎn),它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,鈍角三角形的

4、三條高所在直線交于一點(diǎn),O,小結(jié):三角形的高,從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個(gè),頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.,D,AD是 ABC的中線,任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.,三角形中線的理解,E,F,O,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的

5、角平分線,任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線,角平分線的理解,拓展練習(xí),B,D,拓展練習(xí),3、填空： （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2

6、，BD= ,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展練習(xí),4.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BE=EC D.C的對(duì)邊是DE,D,拓展練習(xí),5 如圖，在ABC中： （1）.畫(huà)出C的平分線CD （2）.畫(huà)出BC邊上的中線AE （3）.畫(huà)出ABC的邊AC上的高BF,選做題6、如何將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形呢？分成四個(gè)面積相等的三角形呢？用圖形來(lái)說(shuō)明。,1、今天我們學(xué)到了什么呀？ 2、這堂課什么地方你的印象最深？ 3、你認(rèn)為自己達(dá)標(biāo)了嗎？,。,知識(shí)小結(jié),1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念。 2.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三