1、4.1 勢能的變化與機(jī)械功教研中心教學(xué)指導(dǎo)一、課標(biāo)要求1.理解重力勢能的概念，根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)出重力勢能的表達(dá)式，會用重力勢能的定義進(jìn)行計算.2.理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān).3.學(xué)會從功和能的關(guān)系上解釋和分析物理現(xiàn)象.4.滲透從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣.二、教學(xué)建議 教學(xué)中應(yīng)先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的有關(guān)重力勢能的概念，明確重力勢能的大小跟物體的質(zhì)量和相對地面的高度有關(guān)，在此基礎(chǔ)上提出物體重力勢能的大小跟重力和高度是什么關(guān)系的問題，啟發(fā)學(xué)生從功是能量轉(zhuǎn)化的量度去思考，接著推導(dǎo)質(zhì)量為m的物體從高度h1處落到h2處

2、重力做的功. WG=mgh=mgh1-mgh2 式中WG為重力做的功，重力做功結(jié)果使物體所處的高度發(fā)生變化，反映了物體重力勢能的變化，可見重力勢能的大小可用物體的質(zhì)量和所處的高度來量度，其計算式為Ep=mgh.1.重力勢能的相對性和參考平面教材從公式Ep=mgh出發(fā)，指出高度h是相對的，所以重力勢能也是相對的.參考平面的選擇是任意的，一般要從研究問題的方便出發(fā)來選擇.但是由于教材不要求知道重力勢能的正、負(fù)，所以，通常取研究問題中最低處的水平面為參考平面.2.重力做功和重力勢能改變的關(guān)系由重力勢能計算公式的引出實際上已推導(dǎo)出重力做功和重力勢能變化的關(guān)系，利用上式應(yīng)說明重力做正功，物體重力勢能減少

3、，重力做負(fù)功（或物體克服重力做功）物體重力勢能增加，用公式表示為WG=Ep1-Ep2教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，討論上式的物理意義，避免學(xué)生死記公式，不會靈活應(yīng)用.3.重力做功與路徑無關(guān) 教材在正文提到了重力做功與路徑無關(guān)，只與起點和終點的位置有關(guān)的結(jié)論.為加深對這個結(jié)論的理解,教學(xué)中可通過如圖所示的實驗來實現(xiàn). 讓物體從A點到B點和C點的不同路徑，計算重力做的功，物體沿曲線從A點到C點的情況沒有推導(dǎo)，而是直接給出，最后得出結(jié)論：重力的總功等于起點和終點的重力勢能的差，而與運動的具體路徑無關(guān).而且要讓學(xué)生知道不是所有力都有這個特點，在學(xué)過的力中，重力、彈簧的彈力有這樣的特點，以后要學(xué)到的電場力、分子力等

4、也有這樣的特點.4.彈性勢能 教材中對彈性勢能要求不高，可在復(fù)習(xí)初中有關(guān)彈性勢能的概念的基礎(chǔ)上，通過實例說明彈簧的彈性勢能的大小跟彈簧的勁度系數(shù)和彈簧形變的大小有關(guān)，不要求給出Ep=kx2的計算公式.資源參考淺議能量最低原理 高中化學(xué)曾講到能量最低原理：在不違背泡利原理的情況下，核外電子總是盡先排布在能量最低的軌道上.在能量最低的軌道上，電子處于穩(wěn)定狀態(tài). 分析眾多事例，能量最低原理實質(zhì)上是勢能最低原理，即若物體（系）具有勢能，則當(dāng)勢能最低時，其狀態(tài)是穩(wěn)定的. 推論：物體系的穩(wěn)定狀況與系統(tǒng)的勢能相關(guān)，勢能越小則狀態(tài)越穩(wěn)定. 勢能是一種什么能呢？我們可以這樣表述：物體系由于其中各物體間有保守力（

5、萬有引力、彈力、電場力等）相互作用而具有的、由它們的相對位置決定的能叫勢能.換言之，勢能是物體系內(nèi)物體由于受某種保守力作用而具有運動趨勢時所具有的能，這種能取決于物體的位置.勢能的改變量取決于運動過程的始、末位置，而與路徑無關(guān).取不同的零勢能點時，同一狀態(tài)的勢能可以有不同數(shù)值.物體運動的趨勢局限于一定的范圍，這個范圍由物體所處狀態(tài)到勢能最低狀態(tài)（穩(wěn)定）所需經(jīng)歷的空間決定，不取決于物體在該狀態(tài)時的受力情況及可能的加速度.允許物體運動的范圍越大，勢能也越大. 這樣我們就認(rèn)識到，能量最低原理不僅局限于核外電子排布，而應(yīng)具有更普遍的意義.在任何保守力作用的物體系中，物體在無其他外力作用時，總是向勢能減

6、少的方向變化，即總是自發(fā)地、必然地趨于穩(wěn)定. 這樣的例子很多.如：樹枝上的蘋果離開樹枝后總是向地面墜下，而不是背離地面升上天空.流星體進(jìn)入地球引力場后受地球引力作用向地球加速運動.這些都是引力勢能減少而趨于能量最低的穩(wěn)定狀態(tài). 形變后的彈簧在去除外力后總是在彈性回復(fù)力作用下運動，使形變減小勢能減少，最終恢復(fù)原狀勢能最小穩(wěn)定狀態(tài). 由兩個點電荷組成的系統(tǒng)中，同種電荷總是趨向遠(yuǎn)離，異種電荷總是趨向接近，即常說的“同種電荷相斥，異種電荷相吸”，從勢能的角度看，這樣就使系統(tǒng)的電勢能減少，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定. 在有兩種保守力作用的系統(tǒng)中，物體兼有兩種勢能時，勢能最低原理仍然是適用的.如：一個質(zhì)量不計的彈簧，其

7、勁度系數(shù)為k，上端固定，下端系一重物，如圖所示.當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，kx=mg.我們來證明此時總勢能為最小值.設(shè)彈簧伸長量為x，當(dāng)x=0時，彈性勢能EpT=0，重力勢能EpG=0.當(dāng)彈簧伸長量為x時，總勢能為E=EpT+EpG=kx2+(-mgx),顯然，E是x的二次函數(shù).求E對x的一階導(dǎo)數(shù)并令之為0：=kx-mg=0,可知當(dāng)kx=mg時，總勢能有極值.求E對x的二階導(dǎo)數(shù)：=k0,可知當(dāng)kx=mg時，勢能為極小，勢能的極小值為Emin=mgx-mgx=-mgx.證畢. 可見，由勢能最低原理討論的結(jié)果與通常力學(xué)方法計算的結(jié)果是完全一致的.在保守力作用下，物體的平衡狀態(tài)必然是勢能最低狀態(tài). 推論

8、：有兩種以上保守力作用的情況下，勢能最低原理仍然正確. 從勢能最低原理出發(fā)可以方便地理解和解釋許多物理事實. 關(guān)于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的分子論：物質(zhì)分子間有分子力相互作用，因而分子具有一定分子勢能.固體、液體中的分子要處于某種相對穩(wěn)定狀態(tài)，即要勢能最低.分子處于平衡位置是穩(wěn)定的，其平衡間距為r0，故分子間距等于r0時分子勢能必然為最小值，正如圖中分子勢能曲線所示.要保持分子勢能的最小值，就要保持分子間距為r0.不論分子間距大于r0還是小于r0，都將使分子勢能增加.因而要使物體的體積r0改變時，必須對物體施加某種作用，如熱傳遞，使rr0,增加分子引力勢能；或壓縮，使rr0，增加分子斥力勢能，因為分子斥力勢能

9、隨r的減小增加很快，即使r極小，也需要做極多的功，所以固體、液體極難被壓縮，因為分子間距為r0時勢能最小，是穩(wěn)定的，所以固體、液體有一定體積. 通常氣體分子間距大，可視為沒有分子力，也就沒有分子勢能，因而氣體無平衡位置可談，因此其分子可隨意運動，從而最大限度地充滿容納它的空間. 這里附帶說一下，零勢能是為了研究問題方便而根據(jù)不同的具體情況所設(shè)定的，作為參照標(biāo)準(zhǔn)的勢能值，勢能為零不表示沒有勢能.相反，它可以是一個相當(dāng)大的勢能.如在討論星際運動時，定義無限遠(yuǎn)處的勢能為零引力勢能的最大值，凡有限遠(yuǎn)處引力勢能皆為負(fù)值. 液體表面的種種現(xiàn)象也可由勢能最低原理獲得滿意解釋.液體表面層中分子間作用力是引力，

10、勢能是引力勢能.由于勢能要趨于減小以致最低，分子間距有縮小趨勢，使表面積趨于最小，從力的角度說，表現(xiàn)出表面張力.液體與固體相接觸時，若附著層中分子間距較小，分子勢能為斥力勢能，反之，分子間距較大，分子勢能為引力勢能.無論哪種情況，附著層中分子勢能較大，不穩(wěn)定，必然導(dǎo)致分子的運動，使分子勢能減小而趨向穩(wěn)定，因而產(chǎn)生了不同的浸潤與不浸潤現(xiàn)象. 電場中的帶電粒子具有電勢能.它總是有使電勢能減小而趨于穩(wěn)定的趨勢，總是在所受電場力方向勢能減小的方向產(chǎn)生加速度.若粒子原來是靜止的，在無其他外力時，帶正電荷的粒子總是向低電勢處運動，反之則向高電勢處運動. 在日常生活中也有許多類似現(xiàn)象.如繞水平軸自由轉(zhuǎn)動的物體，若其質(zhì)量分布稍有不同，它最終停下來時，必然是質(zhì)量稍大的一方處于最低位置，如自行車輪.物體重心越高，重力勢能越大，穩(wěn)度越小，反之穩(wěn)度越大.一個物體平衡狀態(tài)被破壞后，總是要通過某種運動使重力勢能減小而趨于穩(wěn)定，由于物體支點（面）的不同情況而有穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡之別.若物體的勢能不因運動而變化，則必然是隨時平衡. 用以上觀點可以簡捷地處理一些看起來似乎很費解的問題. 例：有