1、反比例函數(shù),圖象和性質(zhì),1.畫函數(shù)圖象的一般步驟 2.反比例函數(shù)的圖象是怎樣的，它 所在象限與k的關系怎樣？,復習回顧,復習回顧,列表 描點 連線,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對比,y=kx(k0),全體實數(shù),當k0時，在一、三象限； 當k0時，在二、四象限。,當k0時，y隨x的增大而增大 當k0時，y隨x的增大而減小,x0的一切實數(shù),當k0時，在一、三象限； 當k0時，在二、四象限,?,思考探究,1.觀察反比例函數(shù)的圖象 回答下列問題：,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？ （2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？ 并且不同兩個象限內(nèi)的y值大小關系怎樣？,反比例函數(shù)的圖象，當k0時，

2、兩支曲線分別位于一、三象限，在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值,2.如果k=2, 4,6,那么 的圖象又有什么共同特征？,反比例函數(shù)的圖象，當k0時，兩支曲線分別位于二、四象限，在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對比,y=kx(k0),全體實數(shù),x0的一切實數(shù),當k0時，在一、三象限； 當k0時，在二、四象限。,當k0時，在一、三象限； 當k0時，在二、四象限,當k0時，y隨x的增大而增大 當k0時，y隨x的增大而減小,當k0時，y隨x的增大而減小 當k0時，y隨x的增大而增大,探

3、索反比例函數(shù)圖象的其它性質(zhì),性質(zhì)3 如圖:P、Q是函數(shù) 的圖象上兩點，,且兩點關于原點對稱。設點P點的坐標為（a，b）， 則Q點的坐標為（-a，-b）。,P(a,b),Q(-a,-b),例1 函數(shù) 的圖象上有三點 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的 大小關系是_;,例2 已知反比例函數(shù) ,y隨x的增大而 減小，求a的值和表達式.,y3 y1 y2,解：由反比例函數(shù)的性質(zhì)知道：當K0時，y隨x的增大而減小。 a 20，則a2，a 6= -1, a =5a = 5 ;y= 5 2X,解： k 20 函數(shù)圖像應位于二、四象限，第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值

4、，且在兩個象限內(nèi)， y隨著x的增大而增大， 當x1 x2 時，y1 y2 。,S2,S1,例3.反比例函數(shù),S1、S2 、 S3有什么關系？為什么？,Q,P,例4如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小關系不能確定.,由上述性質(zhì)2可知選C,A.S = 1 B.12,解:由上述性質(zhì)(3)可知, SABC = 2|k| = 2,選C,練習：,1.若關于x的函數(shù) 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_,k1,2.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地， 把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)

5、的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,在實際問題中 圖象就可能只 有一支.,3,D,.,.,.,.,0,0,.,.,2,.,4,圖象在第二四象限,圖象在第一三象限,在每個象限內(nèi), y隨x的增大而減小,時,當,反比例函數(shù),那么,的增大而減小,隨,已知一次函數(shù),D,C,B,y,x,A,x,k,y,x,y,kx,y,=,-,=,(D),5.已知反比例函數(shù) 的圖象 在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（ ）,A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限,C,k0,6.已知點（m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 它的圖象也一定經(jīng)過點_,(m, n),解:由性質(zhì)(1)可得,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,解:由性質(zhì)(2)得,y=kx(k0),x0的一切實數(shù),全體實數(shù),當k0時，y隨x的增大而增大 當k0時，y隨x的增大而減小,當k0時，y隨x的增大而減小