1、23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),甘肅省定西市安定區(qū)西鞏驛中學(xué),袁彩霞,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形（central symmetry figure），這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。,O,B,A,C,D,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、探究點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形. 2、發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合思想.,在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?,結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相

2、等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?,結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),探究,在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若點(diǎn)P與P的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y)

3、,(-x,-y),歸納： 在平面坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,即：點(diǎn)P（x, y）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱 點(diǎn)P 坐標(biāo)為_(kāi).,則點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.,例1：如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形,做一做:如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A (4,-1),B (1,1),C (3,-2),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為,依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原

4、點(diǎn)對(duì)稱的 A B C .,思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心 對(duì)稱的圖形的步驟如何?,步驟:1.寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置; 3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形.,練習(xí)：,1.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,-5),則關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題）,2.點(diǎn)M(-2,3）與點(diǎn)N（2,3）關(guān)于_對(duì)稱；,3.點(diǎn)A(-2,-4）與點(diǎn)B（2,4）關(guān)于_對(duì)稱；,4.點(diǎn)G(4,0）與點(diǎn)H（-4,0）關(guān)于_ _對(duì)稱.,y 軸,

5、原點(diǎn),y 軸或原點(diǎn),1.若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)M2（ ）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,2.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_. 3.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m=_,n=_ .,練習(xí),x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有

6、什么關(guān)系？,練習(xí),3、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),點(diǎn)C(2,-1)與F(-2,1),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù),4.已知點(diǎn)P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(a+b) 的值為 .,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、兩個(gè)三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。,A,E,F,7、在如圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；,與,與,8、如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O 成中心對(duì)