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文檔簡介

1、第二章 圓錐曲線與方程,2.3雙曲線 2.3.1雙曲線及其標準方程,1.回顧橢圓的定義,平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù) （大于F1F2）的點軌跡叫做橢圓。,2.提出并探究新的軌跡問題,平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的 距離的差等于常數(shù)的點軌跡 是什么？, 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點;, |F1F2|=2c 焦距.,平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值 等于常數(shù) （小于F1F2） 的點的軌跡叫做雙曲線.,| |MF1| - |MF2| | = 2a,(1)距離之差的絕對值,(2)常數(shù)要小于|F1F2|且大于0,02a2c,雙曲線的定義,巴西利亞大教堂,摩天大樓,花瓶,冷卻塔

2、,x,y,o,設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦 距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0),F1,F2,M,以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系,1. 建系.,2.設(shè)點,4.化簡.,雙曲線的標準方程,令c2a2=b2,y,o,F1,M,雙曲線的標準方程,焦點在x軸上,焦點在y軸上,雙曲線定義及標準方程,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),判斷： 與 的焦點位置？,思考：如何由雙曲線的標準方程來判斷它的焦點 是在X軸上還是Y軸上？,結(jié)論：,看 前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。,例 1,已知雙曲線的兩個焦點坐標分別是(-5,0)，(5,0)，點P到F1,F2距離差的絕對值等于6，求它的標準方程,解：由于雙曲線的焦點在x軸，所以設(shè)其標準方程為,雙曲線方程為:,由,得,所以,求適合下列條件的雙曲線的 標準方程： (1)焦點在x軸上，a=4，b=3； (2)焦點在x軸上，經(jīng)過點 ； (3)焦點為(0,-6)，(0,6)，且經(jīng)過點(2,-5),練習 1,求證：雙曲線與橢圓的焦點相同,練習 2,1、雙曲線及其焦點，焦距的定義，雙曲線的標準方程 以及方程中的a，b，c之間的關(guān)系,課時

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