1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),和政縣梁家寺東鄉(xiāng)族學校 李時珍,學習目標： 1、進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會做反比例函數(shù)的圖象； 2、體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉化，對函數(shù)進行認識上的整合； 3、逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。,知識回顧,1.寫出反比例函數(shù)的表達式:_. 2.反比例函數(shù)的圖象是_. 3.反比例函數(shù) 的圖象在第_象限內(nèi). 4.反比例函數(shù) 經(jīng)過點(m,2),則m的值_. 5.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(2,-3), 則它的表 達式為_.,雙曲線,2,二、四,復習回顧,復習回顧,1.反比例函數(shù)是一個怎樣的圖象？ 2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關系

2、？,當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)； 當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,觀察反比例函數(shù) 的圖象，回答下列問題：,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？,第一、三象限內(nèi),x0時，圖象在第一象限；x0 時，圖象在第三象限。,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,（2）當x取什么值時，圖象在第一象限？當x取什么值時圖象在第三象限 ？,（3）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,如果k=2, 4,6,那么 的圖象有又什么共同特征？,（1）函數(shù)圖象分別位于哪個象限內(nèi)？ x0時，圖象在第四象限；x0 時，圖象在第二象限,（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大

3、，y的值怎樣變化？,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,反比例函數(shù) 的圖象， 當k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小； 當k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。,知識歸納：,1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),習題5.3,1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_.,2.已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、 y2 、y3的大小關系。,解：k=40 圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的

4、增大而減小 x10, 點A(-2,y1)，點B(-1,y2)在第三象限點C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3,（1）（2）（3）,(4),觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答下列問題: (1)它們會與坐標軸相交嗎？ （2）反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖嗎？ （3）反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形嗎？,它們都不與坐標軸相交。,是軸對稱圖形,它們有兩條對稱軸.,是中心對稱圖形,對稱中心是坐標原點.,已知y 與 x 成反比例, 并且當 x = 3 時 y = 7，求 x 與 y 的函數(shù)關系式。,已知y 與 x2 成正比例, 并且當 x = 3時 y = 4，求 x =

5、1.5 時 y的值。,例 2,根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。,二,四,減小,m 2,三,3,增大,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,練 習 3,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標系中 的圖象大致是 ( ),3.設x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)