1、等比數(shù)列的概念說課稿 今天我說的課題是等比數(shù)列的概念。主要研究的問題是：等比數(shù)列內(nèi)容的介紹及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。下面我將從以下幾個方面闡述這節(jié)課。一：說教材本節(jié)授課內(nèi)容為等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。我將這一環(huán)節(jié)分為三個部分，分別為：教材分析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)。 1、教材的分析與處理等比數(shù)列是人民教育出版社出版全日制普通高級中學(xué)教科書（必修5）數(shù)學(xué)第一冊（上）第三章第四節(jié)的內(nèi)容。它是數(shù)列的重要組成部分，掌握它的概念及其通項(xiàng)公式，有利于進(jìn)一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和的推導(dǎo)以及應(yīng)用，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識解決實(shí)際問題的能力。同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和

2、歸納問題的能力具有重要的意義。結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式安排了2節(jié)課時。本節(jié)課是第一課時。 2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下三個方面：1） 知識與技能：要求學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用定義及其通項(xiàng)公式解決一些實(shí)際問題。 2） 過程與方法：培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。通過實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力。3） 情感態(tài)度與價值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會數(shù)學(xué)是來

3、源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣 3、重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：1）理解等比數(shù)列的概念；2）掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3）會根據(jù)題目已知量求解未知量。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況運(yùn)用所學(xué)的知識分析、解決問題的能力校差，我把這節(jié)課的難點(diǎn)定為：1）等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的深刻理解；2）遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)問題；3）靈活應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題。二、說學(xué)情學(xué)生是課堂上的主體，所以，對學(xué)生的分析是上好一節(jié)課的必要條件。所以，我將從下面幾個方面對本節(jié)課的對象進(jìn)行一個

4、簡要說明。1、在認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，已經(jīng)對數(shù)列有了初步的認(rèn)識。2、在方法基礎(chǔ)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的基礎(chǔ)，已經(jīng)初步形成了觀察、分析和歸納問題的能力。3、而做為課堂主體的學(xué)生本身，他們適應(yīng)性有所不同，大部分學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識分析、解決問題的能力較差。三、說教法學(xué)法為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法學(xué)法上談?wù)劷處熀蛯W(xué)生應(yīng)注意的方面。根據(jù)目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)雖然這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，但由于老師的講解過多，導(dǎo)致學(xué)生丟失了很多重要的知識。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)施趣味教學(xué)。所以，在教法上教師應(yīng)注意：1、利用故事引入課題

5、，吸引學(xué)生的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)熱情，并通過實(shí)際生活問題的提出，拉近教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生呢的求知欲，調(diào)動學(xué)生參與到課程中的積極性；2、在講解每一個知識點(diǎn)后，適當(dāng)?shù)膶υ撝R點(diǎn)進(jìn)行加深拓展，幫助學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容；3、在課程結(jié)束時，再一次的回憶本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對知識的記憶。在學(xué)法上，學(xué)生應(yīng)注意：1、課程引入時，引導(dǎo)學(xué)生自行歸納知識特點(diǎn)，類比出本節(jié)課的知識概念。以此提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力；2、通過練習(xí)，可以幫助學(xué)生更好更快的理解記憶知識，也能讓教師從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識上有哪些不足；3、通過小結(jié)回憶這一步驟，使學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行一個概括的回憶，并教會學(xué)生建立系統(tǒng)的知識結(jié)

6、構(gòu)網(wǎng)。四、說教學(xué)過程在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法學(xué)法的基礎(chǔ)上，我把教學(xué)程序分為以下幾個環(huán)節(jié)：溫故知新、引入新課、講授新課、鞏固提高、反思拓展、布置作業(yè) 1、溫故知新(1)等差數(shù)列的定義是什么？(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點(diǎn)。 2、導(dǎo)入新課在教學(xué)過程中，以兩個方面引入課題：（1）阿凡提與高利貸者的故事（2)實(shí)際問題。如：國民生產(chǎn)總值。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，類比等差數(shù)列的定義歸納得出等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式。設(shè)計(jì)意圖：通過故事引入吸引學(xué)生的注意，把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，

7、讓學(xué)生有更高地學(xué)習(xí)熱情。并由學(xué)生通過類比，歸納，去猜想發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生通過用遞推公式描述等比數(shù)列，以此培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。 3、講授新課 1） 通過引入時學(xué)生自行歸納總結(jié)的等比數(shù)列定義，教師進(jìn)行總結(jié)，給出等比數(shù)列的正確定義，并對定義進(jìn)行更深層次的挖掘和解釋。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解等比數(shù)列的定義。在這一環(huán)節(jié)，每一個知識點(diǎn)講授結(jié)束后，我均給出了相應(yīng)的例題，而在這里，我給出了以下的練習(xí)題目：練習(xí)：判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？為什么？1)1，-1，1，-1，（是，公比為-1）2)0，2，0，2，0，（否，任意）3)1，3，5，7，9，（否，前后比值不等）4)3，3，3，3，3，（是，

8、公比為1）5）.（其中）（否，）設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。并使學(xué)生更深刻的理解等比數(shù)列的概念。2) 對練習(xí)做出講解評價后，進(jìn)行本節(jié)課的第二個知識點(diǎn)，也是最后一個知識點(diǎn)“等比數(shù)列通項(xiàng)公式的證明”的講解。在這節(jié)課上，我將對等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行證明。 設(shè)計(jì)意圖：通過證明公式讓學(xué)生明白公式的由來，引導(dǎo)學(xué)生走出死記公式的誤區(qū)。相應(yīng)的，這一知識之后，我給出的例題是：例題：1、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是-5，公比是-2，問這個數(shù)列的第幾項(xiàng)的值為-80？解：由題意得:=-5*當(dāng)=-80時，有，-5*=-80解得：n=5 2、 一個等比數(shù)列

9、的第3項(xiàng)為9，第5項(xiàng)為81，求它的首項(xiàng)和公比？ 解：， 兩式相除得：則 設(shè)計(jì)意圖：例題一使學(xué)生進(jìn)一步理解通項(xiàng)公式中每一個字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力，解決學(xué)生定性思維頑疾。例題二則是讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義其通項(xiàng)公式，并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況。4、鞏固提高例題一：（實(shí)際問題）某市近十年的國內(nèi)生產(chǎn)總值從2000億元開始，每年以10%的速度增長，則第五年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少？，q=1.1設(shè)計(jì)意圖：把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例題二：（深化問題，變式訓(xùn)練）已知數(shù)列為無窮等比數(shù)列，公比為q（1） 將數(shù)列中的前

10、k項(xiàng)去掉，剩下一個新數(shù)列，請問，這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，首項(xiàng)和公比是多少？（是，首項(xiàng)為，公比為q）（2） 取出數(shù)列中所有的奇數(shù)項(xiàng)，組成一個新數(shù)列，這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，首項(xiàng)和公比是多少？（是，首項(xiàng)是，公比為）在原數(shù)列中，每隔十項(xiàng)取出一項(xiàng)，組成一個新數(shù)列，這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，公比是多少？（是，首項(xiàng)是，公比為）設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練，使學(xué)生更充分的理解等比數(shù)列的概念，本題靈活性大，能很大程度的提高學(xué)生的思維活性。5、反思拓展教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)總結(jié)本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想及主要知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，具體如下:主要思想：類比、歸納知識結(jié)構(gòu)：1、等比數(shù)列定義是什么？怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列

11、2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式？其中每個字母所代表的含義是什么？ 3、等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問題？(an0、q0)設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識的能力6、布置作業(yè)P138頁 練習(xí)第二題、第四題。設(shè)計(jì)意圖：兩道題目中，第二題是針對定義的理解及通項(xiàng)公式中字母的理解，比較基礎(chǔ)且較容易，而第四題則是深化題，較難?？梢院芎玫臏y驗(yàn)出學(xué)生在知識上的不足。五、說板書設(shè)計(jì)在講授新課時，我將黑板的左邊部分規(guī)劃為記錄本節(jié)課重點(diǎn)知識的部分，并且會一直保留，而右邊部分，則是用來進(jìn)行講解例題及練習(xí)時的書寫部分。6、 教學(xué)評價與反思現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，因此，我根據(jù)教材內(nèi)容，高二學(xué)生的心理特點(diǎn)，遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法，我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即：“案列公式應(yīng)用”，案列為淺層次要求，使學(xué)生有概括的印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情景中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。在教學(xué)過程，讓學(xué)生能