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文檔簡介

1、共線向量與共面向量,1,空間,空間,2,平面向量基本定理： 如果是 同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對實數(shù) ，使,3,1.下列說法正確的是： A.在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線 B.在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線 C.在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線 D.在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線,4,2.下列說法正確的是： A.平面內(nèi)的任意兩個向量都共線 B.空間的任意三個向量都不共面 C.空間的任意兩個向量都共面 D.空間的任意三個向量都共面,共面向量:能平移到同一平面內(nèi)的向量,叫做共面向量.,5,二.共面向量:,1.共面向量:能平移到同一平面內(nèi)的向量

2、,叫做共面向量.,注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量就不一定共面的了。,C,A,B,D,A1,C1,B1,D1,如圖,在長方體AC1中,而 在同一平面內(nèi),此時,我們稱 是共面向量.,6,2.下列說法正確的是： A.平面內(nèi)的任意兩個向量都共線 B.空間的任意三個向量都不共面 C.空間的任意兩個向量都共面 D.空間的任意三個向量都共面,7,二.共面向量:,1.共面向量:能平移到同一平面內(nèi)的向量,叫做共面向量.,注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量就不一定共面的了。,思考1：空間任意向量 與兩個不共線的向量 共面時，它們之間存在怎樣的關(guān)系呢？,8,二.共面向量:,注:

3、1. 不共線;,2. 若 ( 不共線),則稱向量 由向量 線性表示;,4.A,B,C,D四點共面,3. 與平面向量基本定理形式同，實質(zhì)也相同。,9,10,11,例2設(shè)空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關(guān)系式 （其中 ） 試問：P、A、B、C四點是否共面？,對于空間任意一點O，試問滿足向量關(guān)系 的三點P ,A,B是否共線？,12,13,例2設(shè)空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關(guān)系式 （其中 ） 試問：P、A、B、C四點是否共面？,14,應(yīng)用1.已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任 意一點O， ,則x的值為：,應(yīng)用2.已知A、B、C三點不共線，對平面外一點 O，在下列條件下，點P是否與A、B、C共面？,15,B,16,2.對于空間中的

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