1、峨邊彝族自治縣一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 過拋物線y=x2上的點的切線的傾斜角（ ）A30B45C60D1352 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A8+2B8+8C12+4D16+43 數(shù)列an滿足an+2=2an+1an，且a2014，a2016是函數(shù)f（x）=+6x1的極值點，則log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A2B3C4D54 已知，其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）A1B1C2D35 定義在R上的偶函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x

2、）（ ）A在7，0上是增函數(shù)，且最大值是6B在7，0上是增函數(shù)，且最小值是6C在7，0上是減函數(shù)，且最小值是6D在7，0上是減函數(shù)，且最大值是66 江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45和30，而且兩條船與炮臺底部連線成30角，則兩條船相距（ ）A10米B100米C30米D20米7 已知集合P=x|1xb，bN，Q=x|x23x0，xZ，若PQ，則b的最小值等于（ ）A0B1C2D38 冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，），則滿足f（x）=27的x的值是（ ）ABC3D39 設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B C D 10將函數(shù)（其中）的圖象向

3、右平移個單位長度，所得的圖象經(jīng)過點，則的最小值是（ ）A B C D 11若橢圓和圓為橢圓的半焦距），有四個不同的交點，則橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）ABCD12已知命題p；對任意xR，2x22x+10；命題q：存在xR，sinx+cosx=，則下列判斷：p且q是真命題；p或q是真命題；q是假命題；p是真命題，其中正確的是（ ）ABCD二、填空題13若函數(shù)為奇函數(shù)，則_【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，意在考查方程思想與計算能力14已知f（x）x（exaex）為偶函數(shù)，則a_15在數(shù)列中，則實數(shù)a=，b=16下列四個命題：兩個相交平面有不在同一直線上的三個公交點經(jīng)過空間任意三點有且只有一個

4、平面過兩平行直線有且只有一個平面在空間兩兩相交的三條直線必共面其中正確命題的序號是17在中，為的中點，則的長為_.18若不等式組表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則k的取值范圍是三、解答題19如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點D（1）求證：BD平面AA1C1C；（2）求二面角C1ABC的余弦值 20已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，0）圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點且|OQ|=2，|OP|=，|PQ|=（）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（）將函數(shù)y=f

5、（x）圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x0，2時，求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的最大值21已知曲線C1：=1，曲線C2：（t為參數(shù)）（1）求C1與C2交點的坐標(biāo)；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1與C2，寫出C1與C2的參數(shù)方程，C1與C2公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由2015-2016學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）22已知函數(shù)f（x）=2x24x+a，g（x）=logax（a0且a1）（1）若函數(shù)f（x）在1，3m上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若f（1）=g（1）

6、求實數(shù)a的值；設(shè)t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，當(dāng)x（0，1）時，試比較t1，t2，t3的大小 23已知復(fù)數(shù)z=m（m1）+（m2+2m3）i（mR）（1）若z是實數(shù)，求m的值；（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍24（本小題滿分12分）某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行名意調(diào)查，下表是在某單位得到的數(shù)據(jù)： 贊同 反對合計男50 150200女30 170 200合計 80320 400（）能否有能否有的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)？（）從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出

7、2人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“選出的2人中，至少有一名女士”的概率參考公式：，【命題意圖】本題考查統(tǒng)計案例、抽樣方法、古典概型等基礎(chǔ)知識，意在考查統(tǒng)計的思想和基本運(yùn)算能力峨邊彝族自治縣一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：y=x2的導(dǎo)數(shù)為y=2x，在點的切線的斜率為k=2=1，設(shè)所求切線的傾斜角為（0180），由k=tan=1，解得=45故選：B【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查直線的傾斜角的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題2 【答案】D【解析】解：根據(jù)三視圖得出該幾何體是一個斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高為，根據(jù)三視圖

8、得出側(cè)棱長度為=2，該幾何體的表面積為2（2+22+22）=16，故選：D【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖，運(yùn)用求解表面積，關(guān)鍵是恢復(fù)幾何體的直觀圖，屬于中檔題3 【答案】C【解析】解：函數(shù)f（x）=+6x1，可得f（x）=x28x+6，a2014，a2016是函數(shù)f（x）=+6x1的極值點，a2014，a2016是方程x28x+6=0的兩實數(shù)根，則a2014+a2016=8數(shù)列an中，滿足an+2=2an+1an，可知an為等差數(shù)列，a2014+a2016=a2000+a2030，即a2000+a2012+a2018+a2030=16，從而log2（a2000+a2012+a2018+a

9、2030）=log216=4故選：C【點評】熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、等差數(shù)列的性質(zhì)及其對數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4 【答案】B【解析】解：由得a+2i=bi1，所以由復(fù)數(shù)相等的意義知a=1，b=2，所以a+b=1另解：由得ai+2=b+i（a，bR），則a=1，b=2，a+b=1故選B【點評】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題5 【答案】D【解析】解：函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=7時，函數(shù)取得最大值f（7）=6，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6，故選：D6 【答案】C【解析】解：如圖，過炮臺頂部A作水平面的垂線，垂

10、足為B，設(shè)A處觀測小船C的俯角為45，設(shè)A處觀測小船D的俯角為30，連接BC、BDRtABC中，ACB=45，可得BC=AB=30米RtABD中，ADB=30，可得BD=AB=30米在BCD中，BC=30米，BD=30米，CBD=30，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米（負(fù)值舍去）故選：C【點評】本題給出實際應(yīng)用問題，求炮臺旁邊兩條小船距的距離著重考查了余弦定理、空間線面的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形，是解決本題的關(guān)鍵7 【答案】C【解析】解：集合P=x|1xb，bN，Q=x|x23x0，xZ=1，2，P

11、Q，可得b的最小值為：2故選：C【點評】本題考查集合的基本運(yùn)算，交集的意義，是基礎(chǔ)題8 【答案】A【解析】解：設(shè)冪函數(shù)為y=x，因為圖象過點（2，），所以有=（2），解得：=3所以冪函數(shù)解析式為y=x3，由f（x）=27，得：x3=27，所以x=故選A9 【答案】B【解析】試題分析：因為為奇函數(shù)且，所以，又因為在區(qū)間上為增函數(shù)且，所以當(dāng)時，當(dāng)時，再根據(jù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱可知：當(dāng)時，當(dāng)時，所以滿足的的取值范圍是：或。故選B?？键c：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性。10【答案】D考點：由的部分圖象確定其解析式；函數(shù)的圖象變換11【答案】 A【解析】解：橢圓和圓為橢圓的半焦距）的中心都在原點，

12、且它們有四個交點，圓的半徑，由，得2cb，再平方，4c2b2，在橢圓中，a2=b2+c25c2，；由，得b+2c2a，再平方，b2+4c2+4bc4a2，3c2+4bc3a2，4bc3b2，4c3b，16c29b2，16c29a29c2，9a225c2，綜上所述，故選A12【答案】D【解析】解：命題p；對任意xR，2x22x+10是假命題，命題q：存在xR，sinx+cosx=是真命題，不正確，正確，不正確，正確故選D二、填空題13【答案】2016【解析】因為函數(shù)為奇函數(shù)且，則由，得，整理，得14【答案】【解析】解析：f（x）是偶函數(shù)，f（x）f（x）恒成立，即（x）（exaex）x（exae

13、x），a（exex）（exex），a1.答案：115【答案】a=，b= 【解析】解：由5，10，17，ab，37知，ab=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案為：，【點評】本題考查了數(shù)列的性質(zhì)的判斷與歸納法的應(yīng)用16【答案】 【解析】解：兩個相交平面的公交點一定在平面的交線上，故錯誤；經(jīng)過空間不共線三點有且只有一個平面，故錯誤；過兩平行直線有且只有一個平面，正確；在空間兩兩相交交點不重合的三條直線必共面，三線共點時，三線可能不共面，故錯誤，故正確命題的序號是，故答案為：17【答案】【解析】 考點：1、正弦定理及勾股定理；2誘導(dǎo)公式及直角三角形的性質(zhì).【方

14、法點睛】本題主要考查正弦定理及勾股定理、誘導(dǎo)公式及直角三角形的性質(zhì)，屬于難題，高考三角函數(shù)的考查主要以三角恒等變形，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用正弦定理、余弦定理解三角形為主，難度中等，因此只要掌握基本的解題方法與技巧即可， 對于三角函數(shù)與解三角形相結(jié)合的題目，要注意通過正余弦定理以及面積公式實現(xiàn)邊角互化，求出相關(guān)的邊和角的大小，有時也要考慮特殊三角形的特殊性質(zhì)（如正三角形，直角三角形等）.18【答案】（1，0） 【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的ABC及其內(nèi)部，其中A（0，5），B（2，7），C（2，2k+5）ABC的形狀隨著直線AC：y=kx+5斜率的變化而變化，將直線AC繞

15、A點旋轉(zhuǎn)，可得當(dāng)C點與C1（2，5）重合或與C2（2，3）重合時，ABC是直角三角形，當(dāng)點C位于B、C1之間，或在C1C2的延長線上時，ABC是鈍角三角形，當(dāng)點C位于C1、C2之間時，ABC是銳角三角形，而點C在其它的位置不能構(gòu)成三角形綜上所述，可得32k+55，解之得1k0即k的取值范圍是（1，0）故答案為：（1，0）【點評】本題給出二元一次不等式組，在表示的圖形為銳角三角形的情況下，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）四邊形AA1C1C為平行四邊形，AC=A1C1，AC=AA1，AA1=A1

16、C1，AA1C1=60，AA1C1為等邊三角形，同理ABC1是等邊三角形，D為AC1的中點，BDAC1，平面ABC1平面AA1C1C，平面ABC1平面AA1C1C=AC1，BD平面ABC1，BD平面AA1C1C（2）以點D為坐標(biāo)原點，DA、DC、DB分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，平面ABC1的一個法向量為，設(shè)平面ABC的法向量為，由題意可得，則，所以平面ABC的一個法向量為=（，1，1），cos=即二面角C1ABC的余弦值等于【點評】本題在三棱柱中求證線面垂直，并求二面角的平面角大小著重考查了面面垂直的判定與性質(zhì)、棱柱的性質(zhì)、余弦定理、二面角的定義及求法等知識，屬于中檔題20【答

17、案】 【解析】解：（）由余弦定理得cosPOQ=，sinPOQ=，得P點坐標(biāo)為（，1），A=1， =4（2），= 由f（）=sin（+）=1 可得 =，y=f（x） 的解析式為 f（x）=sin（x+）（）根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律求得 g（x）=sinx，h（x）=f（x）g（x）=sin（x+） sinx=+sinxcosx =+sin=sin（）+當(dāng)x0，2時，當(dāng)，即 x=1時，hmax（x）=【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題21【答案】 【解析】解：（1）曲

18、線C1：=1，C1的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1，C1是以原點為圓心，以1為半徑的圓，曲線C2：（t為參數(shù)），C2的普通方程為xy+=0，是直線，聯(lián)立，解得x=，y=C2與C1只有一個公共點：（，）（2）壓縮后的參數(shù)方程分別為：（為參數(shù)）：（t為參數(shù)），化為普通方程為：x2+4y2=1，：y=，聯(lián)立消元得，其判別式，壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和C1與C2公共點個數(shù)相同【點評】本題考查兩曲線的交點坐標(biāo)的求法，考查壓縮后的直線與橢圓的公共點個數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意一元二次方程的根的判別式的合理運(yùn)用22【答案】 【解析】解：（1）因為拋物線y=2x24x+a開口向上，對稱軸為x=1，所以函數(shù)f（x）在（，1上單調(diào)遞減，在1，+）上單調(diào)遞增，因為函數(shù)f（x）在1，3m上不單調(diào)，所以3m1，（2分）得，（3分）（2）因為f（1）=g（1），所以2+a=0，（4分）所以實數(shù)a的值為2因為t1=f（x）=x22x+1=（x1）2，t2=g（x）=log2x，t3=2x，所以當(dāng)x（0，1）時，t1（0，1），（7分）t2（，0），（9