221圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件1(蘇教版必修2).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、圓的方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,什么樣的點集叫做圓？,一、建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求圓心（a ,b ），半徑是r 的圓的方程。,如圖（），設(shè)M(x ,y )是圓上任意一點，根據(jù)定義，點到圓心的距離等于r ，所以圓就是集合 r ,平面上到定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是 圓。定點就是圓心，定長就是半徑。,式兩邊平方，得,方程就是圓心為C (a ,b ),半徑為r 的圓的方程，我 們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,特別的，如果圓心在原點，這時，那么 圓的方程是,二、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,例1寫出下列各圓的方程： 圓心在原點，半徑是； 圓心在點 ，半徑是； 經(jīng)過點，圓心在點。,答：,點評：中，可先用兩點距離公式求圓的半

2、徑，或設(shè) ，用待定系數(shù)法求解。,例說出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑長：,解：圓與直線 相切，,圓的方程為,圓心 到 的距離,例求以 為圓心，并且和直線 相切的圓的方程。,例4 已知圓O的方程為 ，判斷下面的點在 圓內(nèi)、圓上、還是圓外？,解： ，點 在圓上；, ，點 在圓內(nèi)；, ，點 在圓外。,例已知隧道的截面是半徑是4m的 半圓，車輛只能在道路的中心線一側(cè) 行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車 能不能駛?cè)脒@個隧道？,解：如圖，設(shè)切線的斜率 , 半徑OM的斜率為 ，因為圓的 切線垂直于過切點的半徑，于是,經(jīng)過點M的切線方程是,整理，得,當(dāng)點在坐標(biāo)軸上時，可以驗證上面的方程同樣適 用。,思考：是否可以用平面幾何的知識求此切線方程。,例6已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上一點 的切線的方程。,小結(jié)： 在 上時，過 的切線為 ；, 在 上時，過 圓的切線方程為,三、課堂練

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