高中數(shù)學(xué) 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算習(xí)題 新人教A版必修_第1頁
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1、2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算班級:_姓名:_設(shè)計(jì)人_日期_課后練習(xí)【基礎(chǔ)過關(guān)】1若，則正確的是A.B.C.D.2函數(shù)的定義域?yàn)锳.B.C.D.3已知，則的值為A.B.C.D.4若，且，則滿足的值有A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.無窮多個(gè)5解方程)，得 .6已知，則 .(請用表示結(jié)果)7計(jì)算下列各題：(1)；(2).8已知，方程至多有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.【能力提升】某工廠從1949年的年產(chǎn)值100萬元增加到40年后1989年的500萬元,如果每年年產(chǎn)值增長率相同,則每年年產(chǎn)值增長率是多少?(ln(1+x)x,取lg 5=0.7,ln 10=2.3)答案【基礎(chǔ)過關(guān)】1B【解析】因?yàn)椋琎lg2lg5lg1

2、01，N1n10，所以QM.2A【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)閷?shù)函數(shù)在(0，)上是減函致.所以04x31，所以.所以函數(shù)的定義域?yàn)?3C【解析】abM，.又，.4A【解析】令mlg0.3，則，m0，而.故滿足的x值不存在.54【解析】由題意得，在此條件下原方程可化為，即，解得x2或x4，經(jīng)檢驗(yàn)x2不滿足條件，所以x4.【備注】誤區(qū)警示：解答本題容易忽視利用真數(shù)大于0檢驗(yàn)結(jié)果，從而導(dǎo)致出現(xiàn)增根的錯誤.6【解析】.【備注】方法技巧：給條件求對數(shù)值的計(jì)算方法解答此類問題通常有以下方案：(1)從條件入手，從條件中分化出要求值的對數(shù)式，進(jìn)行求值；(2)從結(jié)論入手，轉(zhuǎn)化成能使用條件的形式；(3)同時(shí)化簡條件和結(jié)論，直到找到它們之間的聯(lián)系.7(1)原式.(2)原式.8由f(1)2得，1(lga2)lgb2，即a10b.又方程f(x)2x至多有一個(gè)實(shí)根，即方程至多有一個(gè)實(shí)根，即，lgb1，b10，從而a100，故實(shí)數(shù)a，b的值分別為100，10.【能力提升】設(shè)每年年產(chǎn)值增長率為x,根據(jù)題意得100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,兩邊取常用對數(shù),得40lg(1+x)=lg 5,即lg(1+x)=0.7.由換底公式,得=.由已知條件ln(1+x)x

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