1、,盧氏縣育才中學(xué) 薛黎超,27.2.1相似三角形的判定（1）,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第27章第2節(jié)第1課時(shí),27.2.1相似三角形的判定,第1課時(shí) 平行線分線段成比例,盧氏縣育才中學(xué) 薛黎超,1. 對(duì)應(yīng)角_, 對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè) 三角形, 叫做相似三角形,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各對(duì)應(yīng)邊。,對(duì)應(yīng)角相等,成比例,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,(2)記兩個(gè)三角形相似時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,（3）相似比帶有順序性，如ABCABC，則 =k,反過來， ABC ABC的相似比為,（1）相似我們用符號(hào)“”來表示，讀作“相似于”，對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。,注意,如

2、果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？,A = A,B = ADE,C = AED.,邊呢？,DE BC,如圖，任意畫兩條直線l1、l2,再畫三條與l1、l2相交的平行線l3、l4 、l5。分別度量l3、l4 、l5在l1上截得的兩條線段AB，BC和在l2上截得的兩條線段DE、EF的長(zhǎng)度， 與 相等嗎？ 任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度 ， 與 相等嗎？,平行線分線段定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交,所得的三角形與原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,定理：,2. 如圖,DE/BC, ADE與ABC有什么關(guān)系

3、?說明理由.,解：相似,A,B,C,D,E,理由：在ADE與ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,過E作EF/AB交BC于F,四邊形DBFE是平行四邊形,F,DE=BF,總結(jié)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,ADEABC,如圖 已知DEBC AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。,已知：如圖，ABEF CD，,3,圖中共有_對(duì)相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來.,解： 與ABC相似的三角形有3個(gè):,A ,如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長(zhǎng).,（2）,解: (1),DE BC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4, 相似三角