1、22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y = ax 2 的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù),課件說(shuō)明,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y = ax 2+k 的圖象； 2通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì),問(wèn)題1 （1）二次函數(shù) y = ax 2 的圖象是什么？ （2）它具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)？ （3）你是怎么研究的？,1復(fù)習(xí) y = ax 2 的圖象和性質(zhì),2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),問(wèn)題2 類比 y = ax 2 的研究?jī)?nèi)容和研究

2、方法，畫出二次函數(shù) y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì),通過(guò)對(duì)二次函數(shù) y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你能說(shuō)出二次函數(shù) y = ax 2 + k（a0）的圖象特征和性質(zhì)嗎？,2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),歸納： 一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線 y = ax 2 + k 的對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（0，k），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a 越大，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大,2類比探究二次函數(shù) y = ax 2

3、 + k 的圖象和性質(zhì),你能說(shuō)出二次函數(shù) y = ax 2 + k （a0）的圖象特征和性質(zhì)嗎？,2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),歸納： 一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線 y = ax 2 + k 的對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（0，k），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a 越小，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小,2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),拋物線 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 與拋物線 y = 2x 2 有什么關(guān)系？拋物線 y = ax 2 + k 與拋

4、物線 y = ax 2 有什么關(guān)系？,2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),歸納: 當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向上平移 k 個(gè)單位，就得到拋物線 y = ax 2 + k； 當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向下平移k個(gè)單位，就得到拋物線 y = ax 2 + k,2類比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì),在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象： （1）；（2） ；（3） 觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方 向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)你能說(shuō)出拋物線的開口 方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)嗎？它與拋物線 有什么聯(lián) 系？,3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí),開口方向：向上； 對(duì)稱軸：y 軸； 頂點(diǎn)：（0，k） 當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 向上平移 k 個(gè)單位， 就得到拋物線 ； 當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 向下平移k個(gè)單 位，就得到拋物線 ,3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固