1、統(tǒng)計與可能性,1、說說你學(xué)過哪些統(tǒng)計知識？2、你認(rèn)為這些統(tǒng)計圖各有什么作用？,什么是統(tǒng)計？,統(tǒng)計是將一組數(shù)據(jù)進行收集、整理、計算、分析的過程。,整理和描述數(shù)據(jù),統(tǒng)計,數(shù)據(jù)的收集和整理,統(tǒng)計表,統(tǒng)計圖,單式統(tǒng)計表,復(fù)式統(tǒng)計表,條形統(tǒng)計圖（單式和復(fù)式）,折線統(tǒng)計圖（單式和復(fù)式）,扇形統(tǒng)計圖,統(tǒng)計量,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),第914屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計表,屆數(shù),枚數(shù),國家,第914屆亞運會中國獲金牌情況統(tǒng)計表,屆數(shù),枚數(shù),國家,第914屆亞運會韓國獲金牌情況統(tǒng)計表,屆數(shù),枚數(shù),國家,單式統(tǒng)計表,復(fù)式統(tǒng)計表,我們學(xué)過哪些統(tǒng)計圖。,1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 3、扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖：能

2、夠清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量的多少,便于對比。 。 折線統(tǒng)計圖：不僅能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化的情況。 扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚地看出和部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。,總結(jié)：,統(tǒng)計圖：,常見的統(tǒng)計圖有 、 、 。 其中 統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少； 統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化； 統(tǒng)計圖僅表示部分和總數(shù)的關(guān)系。,條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,條形,折線,扇形,對六（1）班進行調(diào)查，對所收集的數(shù)據(jù)分類用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示如下：,六（2）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表,如果要反映六（1）男、女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，應(yīng)選用什么統(tǒng)計圖合適？,（扇形統(tǒng)計圖）,六（1）班男、女生

3、人數(shù)統(tǒng)計圖：,女生45%,男生55%,六（2）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計表：,用什么統(tǒng)計圖來反映六（2）同學(xué)最喜歡的運動項目合適呢？,答：（復(fù)式條形統(tǒng)計圖）,六（1）班同學(xué)對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的統(tǒng)計表：,要反映六（2）班同學(xué)對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的變化趨勢，用什么統(tǒng)計圖？,答：折線統(tǒng)計圖,分析：此題是對統(tǒng)計圖表特征掌握的考查。要根據(jù)各統(tǒng)計圖表的特征及所反映的相關(guān)數(shù)據(jù)來回答問題。不僅要發(fā)現(xiàn)一些表面的數(shù)據(jù)，而且還要從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)更深層的信息。 1、根據(jù)以上統(tǒng)計表，你得到了哪些信息？ （1）從統(tǒng)計表中可以看出六一班男女人數(shù)以及全班人數(shù)。 （2）從扇形統(tǒng)計圖中可以知道六一班男女生人

4、數(shù)各占全班人數(shù)的百分比。 （3）條形統(tǒng)計圖表示六一班男生和女生最喜歡的運動項目，其中喜歡足球的男生比女生多，喜歡跳繩的女生比男生多，喜歡乒乓球的男生和女生同樣多 （4）折線統(tǒng)計圖表示六一班同學(xué)對自己各年級時的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)隨著年級的變化情況，其中六年級時，對自己的綜合表現(xiàn)最滿意的同學(xué)最多。 （5）從統(tǒng)計表中可知男生比女生多4人，從條形統(tǒng)計圖中可知這是一個橫向條形統(tǒng)計圖，喜歡足球的男生比女生多9人，喜歡跳繩的女生是男生的3倍 2、除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 確定調(diào)查的方法： 實地調(diào)查、測量、問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息 3、做一項統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？,

5、（1）該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長 幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。,2）該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。,(1)A型血人數(shù)占全班人數(shù)的28% B型血人數(shù)占全班人數(shù)的24% AB型血人數(shù)占全班人數(shù)的8% A型血人數(shù)占全班人數(shù)的40% (2)A型:5028%=14(人） B型:5024%=12(人） AB型:508%=4(人） A型:5040%=20(人）,答：(1)不合理。因為從進貨和銷售量的差來看，尺碼是35,39,40三種型號的鞋剩貨數(shù)量有些多。 （2）建議下次進貨時適當(dāng)減少35,39,40三種型號的進貨數(shù)量。,1、表示全校學(xué)生課間活

6、動喜歡的游戲的類型分布情況，應(yīng)該選擇( )。 2、表示四個同學(xué)體重誰輕誰重應(yīng)該選擇( )。 3、表示5月份氣溫變化情況應(yīng)該選擇( )。,選擇填空。,A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖,C,A,B,常用的統(tǒng)計量,平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù),平均數(shù),中位數(shù),眾 數(shù),反映總體平均水平,反映中等水平,反映多數(shù)集中水平,平均數(shù),中位數(shù),眾 數(shù),分析數(shù)據(jù)：,例2, 在上面兩組數(shù)據(jù)中, 各是多少？ a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。 b. 計算平均數(shù)。 不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？ 學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。 你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水

7、平比較合適？ 讓同學(xué)們說說自己的看法，并說明理由。,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),第一組數(shù)據(jù) 平均數(shù) （1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50 中位數(shù) 1.52 眾數(shù) 1.52 第二組數(shù)據(jù) 平均數(shù) （302+334+.+483)(2+4+.+3) =39.6 中位數(shù)是39 眾數(shù)是39,（2）不用計算，能發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 之間的大小關(guān)系嗎？,不用計算，能發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系。 在第一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)相等，平均數(shù)小于中位數(shù)和眾數(shù)，第二組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)相等，平均數(shù)大于中位數(shù)和眾數(shù)。,（3）用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水

8、平比較合適？,分析：在這兩組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)相差不太大， 故用平均數(shù)可以反映這兩組數(shù)據(jù)的總體水平。,答：用平均數(shù)表示比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。,相同點： 都可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的特征數(shù)。 不同點： 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何數(shù)據(jù)的變化都可能引起平均值的變化。易受極端值影響。 中位數(shù)僅與數(shù)列的排列位置有關(guān)。適用于數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時。 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有！,員工工資情況,(30001100900800700)5=1300(元),平均數(shù)意義：將幾個不相等的數(shù)量，在總量（和）

9、不變的情況下，通過移多補少，使它們變?yōu)橄嗟取?求平均的方法：總量總分?jǐn)?shù)=平均數(shù),900,800,中位數(shù)：,(900800)2 = 850,員工工資情況,員工工資情況,3000,4000,900,5000,700,400,偏大,偏小,中位數(shù)不受大小數(shù)的影響,平均數(shù)反映整體情況，但容易受偏大數(shù)或偏小數(shù)的影響，有時不能真實地反映一數(shù)據(jù)的整體情況。,用平均數(shù)進行統(tǒng)計的特點：,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變化。 一組數(shù)據(jù)中只有一個平均數(shù)。,什么叫中位數(shù)？,中位數(shù)的特點：,中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況， 不受偏大或偏小數(shù)的影響。,一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大

10、到?。┑捻樞蛞来闻帕校幵谥虚g位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。,找中位數(shù)的方法：先按順序排列，再找中間數(shù)，如數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的，用中間兩個數(shù)的和除以2。,分析數(shù)據(jù)：,(2)因為平均數(shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以 為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均數(shù)， 這樣做是合理的。,先選20名舞姿比較好的同學(xué),五年級選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽,五(2)班要選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽。 下面是20名候選隊員的身高情況。(單位:米),1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.4

11、8 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為參賽隊員身高 是多少比較 合適?,我算出平均數(shù)是1.475m,身高接近1.475m的比較合適。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,大多數(shù)同學(xué)身高不接近1.475m,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1

12、.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同學(xué)人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學(xué)的身高。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1 . 52 米出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能反映這組同學(xué)的身高情況。,身高是1.52m的人最多,選1.52米左右的比較合適。,眾數(shù)特點：眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的 集中情況。,上面這組數(shù)中,1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多,是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,眾

13、數(shù)意義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù),是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2、2、3、3、4、4、5、5、6這組數(shù)眾數(shù)是多少？,眾數(shù)：2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12這組數(shù)眾數(shù)是多少？,眾數(shù):可以沒有,可以不止一個,1.32,平均數(shù) 1.475,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均數(shù) 1.475,中位數(shù) 1.485,1.45 1.

14、46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均數(shù) 1.475,中位數(shù) 1.485,1.52,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.

15、50 1.51 1.52 1.52,1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,眾數(shù),1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,平均數(shù) 1.475,中位數(shù) 1.485,1.52,（1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51）,（1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52）,（1.49

16、 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52）,眾數(shù),在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下： 70801006080 7090508070 8070908090 8070906080 求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。,10名工人某天生產(chǎn)同一零件， 生產(chǎn)的件數(shù)是： 1517141015 1917161412 求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的眾數(shù)和中位數(shù)。,1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用。但它受極端值的影響較大。,2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影

17、響,這是它的一個優(yōu)勢。,3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點。,小常識,分析數(shù)據(jù),平均數(shù)將所有的數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它會包括更多的信息。因此，平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最常用的統(tǒng)計量，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)大致相當(dāng)時，人們往往選擇平均數(shù)。但它計算起來有點麻煩，同時易受極端數(shù)據(jù)的影響。 以上三個統(tǒng)計量各有優(yōu)勢，在實際問題中需要選擇合適的統(tǒng)計量去刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。有時，還靈活加以運用。,選擇填空。,A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù),（1）五年級有兩個班，要比較期末考試哪個班的 成績高一些，應(yīng)該選取每班成績的（ ）。,（2）在一次期中考試中,某班第2小

18、組8名同學(xué)的成 績?nèi)缦拢?、3、86、82、89、92、85、96 用（ ）表示這組同學(xué)的成績水平比較合適。,A,B,（3）在一次期中考試中,某班第4小組7名同學(xué)的成 績?nèi)缦拢?0、90、90、90、90、5、100 用（ ）表示這組同學(xué)的成績水平比較合適。,B或C,2,3是極端數(shù)據(jù)，影響平均數(shù)的大小。,六（1）班同學(xué)身高、體重情況如下表：,在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？,身高： 平均數(shù)：(1.4+1.433+1.465+ 1.4910+1.5212+1.556+ 1.583) 40 =60.17 40 =1.50425(m),體重： 平均數(shù)：(302+334+365+391

19、2+4210+454+483) 40 =1584 40 =39.6(kg),中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。 所以中位數(shù)是1.52。,眾數(shù)：1.52。,中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。 所以中位數(shù)是39。,眾數(shù)：39。,1、什么叫平均數(shù)？,2、什么叫中位數(shù)？,3、什么叫眾數(shù)？,平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)整體情況。,一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。 中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)的一般情況。,眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。,中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)

20、的一般情況， 不受偏大或偏小數(shù)的影響。,中位數(shù)的特點：,眾數(shù)的特點：,能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。眾數(shù)與大小無關(guān)，與位置無關(guān)。,生活中的數(shù)學(xué),你去商場買過服裝嗎 ？你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎？,尺寸：均碼 價格：30元,尺寸：均碼 價格：25元,均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號，與多數(shù)人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。,小學(xué)階段學(xué)過的可能性知識，學(xué)生評價、補充與完善。 能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞描述事件發(fā)生的可能性。 能列出簡單事件所有可能發(fā)生的結(jié)果。 可能性 能按指定的可能性大小設(shè)計方案。 能用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。 能通過實驗來估計可能性的大小。,有紅、藍、綠三種球若干個， 在下面的口袋里分別裝球。,想一想,任意摸一個，一定是紅球。,任意摸一個，可能是紅球。,任意摸一個，不可能是紅球。,任意摸一個，可能是紅球，不可能是綠球。,全裝紅球,分別該裝什么球？,不全是紅球,不裝紅球,裝紅球藍球 不裝綠球,任意摸一個球， 從哪