1、1認(rèn)識(shí)三角形 第2課時(shí),【基礎(chǔ)梳理】 1.等腰三角形的相關(guān)概念 (1)等腰三角形:有_相等的三角形. (2)等邊三角形:_都相等的三角形. (3)關(guān)于等腰三角形各部分有其特定的名稱:,兩邊,三邊,相等的兩條邊稱為_(kāi),第三邊稱為_(kāi). 兩腰的夾角稱為_(kāi),另兩個(gè)角(腰與底的夾角)稱 為_(kāi). 2.三角形的三邊關(guān)系 (1)三角形任意兩邊之和_第三邊. (2)三角形任意兩邊之差_第三邊.,腰,底邊,頂角,底角,大于,小于,【自我診斷】 1.(1)三角形兩邊之和大于最長(zhǎng)邊.( ) (2)等邊三角形不是等腰三角形.( ),2.由下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是 ( ) A.3cm,4cm,5cmB.6cm,

2、2cm,3cm C.1cm,2cm,3cm D.1cm,4cm,2cm 3.等腰三角形的腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為3,則周長(zhǎng)為_(kāi). 4.等邊三角形的周長(zhǎng)為12,則邊長(zhǎng)為_(kāi).,A,7,4,知識(shí)點(diǎn)一 三角形的三邊關(guān)系及應(yīng)用 【示范題1】已知a,b,c是ABC的三邊,且a=2,b=5. (1)求第三邊c的取值范圍. (2)若三角形的周長(zhǎng)是奇數(shù).求c的值. (3)若第三邊c為奇數(shù),求c的取值.并求此時(shí)ABC的周長(zhǎng).,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得 5-2c5+2,再解不等式即可. (2)根據(jù)周長(zhǎng)為奇數(shù)可得第三邊長(zhǎng)為偶數(shù),根據(jù)第三邊的范圍可得答案. (3)計(jì)算三角形第三邊的長(zhǎng),然后求ABC的周長(zhǎng)

3、.,【自主解答】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得 5-2c5+2,即3c7. (2)因?yàn)槿切蔚闹荛L(zhǎng)是奇數(shù), 所以c=4或6.,(3)因?yàn)榈谌卌為奇數(shù),所以c=5, 因?yàn)閍=2,b=5, 所以ABC的周長(zhǎng)為5+5+2=12.,【備選例題】把長(zhǎng)度分別為20cm,15cm,8cm的三根木棒搭成一個(gè)三角形. (1)若把20cm的木棒換成7cm的木棒能否搭成一個(gè)三角形? (2)若把20cm的木棒換成5cm的木棒能否搭成一個(gè)三角形?,(3)把20cm的木棒換成什么長(zhǎng)度范圍內(nèi)的木棒才能搭成一個(gè)三角形?,【解析】(1)因?yàn)?+8=15, 所以不能組成三角形,所以搭不成. (2)因?yàn)?+8=1315, 所

4、以不能組成三角形,所以搭不成. (3)因?yàn)?5-8=7,15+8=23, 所以木棒的取值范圍是723cm(不包含端點(diǎn)).,【微點(diǎn)撥】 三角形的三邊關(guān)系的兩種應(yīng)用類(lèi)型 1.判斷:給定三條線段的長(zhǎng)度,判斷能否圍成三角形. 2.確定:已知三角形兩邊長(zhǎng),確定第三邊或其范圍.,知識(shí)點(diǎn)二 特殊三角形 【示范題2】(2017包頭中考)若等腰三角形的周長(zhǎng)為 10cm,其中一邊長(zhǎng)為2cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 () A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm,【思路點(diǎn)撥】分為兩種情況:2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底邊長(zhǎng),然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形.,【自主解答】選A.若2cm為等腰三角形的腰長(zhǎng),則底邊長(zhǎng)為10-2-2=6(cm),2+26,不符合三角形的三邊關(guān)系; 若2cm為等腰三角形的底邊長(zhǎng),則腰長(zhǎng)為 (10-2)2=4(cm),此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2cm,4cm,4cm,符合三角形的三邊關(guān)系.,【微點(diǎn)撥】 等腰三角形周長(zhǎng)問(wèn)題中的三點(diǎn)注意 1.分清:已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底. 2.分類(lèi):題目中沒(méi)有明確腰或底時(shí),要分類(lèi)討論. 3.滿足:計(jì)算中一定要驗(yàn)算三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)