1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第二章 線性表習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題 1. 線性表是_。a一個(gè)有限序列，可以為空b一個(gè)有限序列，不可以為空c一個(gè)無(wú)限序列，可以為空d一個(gè)無(wú)限序列，不可以為空2. 在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表中刪除第i個(gè)元素(0=inext=s; s-prior=p; p-next-prior=s; s-next=p-next;b s-prior=p; s-next=p-next; p-next=s; p-next-prior=s;c p-next=s; p-next-prior=s; s-prior=p; s-next=p-next;d s-prior=p; s-next=p-next; p-next-prio

2、r=s; p-next=s;6. 設(shè)單鏈表中指針p指向結(jié)點(diǎn)m，若要?jiǎng)h除m之后的結(jié)點(diǎn)（若存在），則需修改指針的操作為_。ap-next=p-next-next; bp=p-next; cp=p-next-next; dp-next=p;7. 在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表中向第i個(gè)元素(0 inext=p-next; p-next=s bq-next=s; s-next=pcp-next=s-next; s-next=p dp-next=s; s-next=q9. 以下關(guān)于線性表的說(shuō)法不正確的是_。 a線性表中的數(shù)據(jù)元素可以是數(shù)字、字符、記錄等不同類型。b線性表中包含的數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)不是任意的。c線性表中

3、的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都有且只有一個(gè)直接前趨和直接后繼。d存在這樣的線性表：表中各結(jié)點(diǎn)都沒(méi)有直接前趨和直接后繼。10. 線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種_的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。 a隨機(jī)存取b順序存取c索引存取d散列存取11. 在順序表中，只要知道_，就可在相同時(shí)間內(nèi)求出任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)地址。a基地址 b結(jié)點(diǎn)大小 c向量大小 d基地址和結(jié)點(diǎn)大小12. 在等概率情況下，順序表的插入操作要移動(dòng)_結(jié)點(diǎn)。 a全部 b一半 c三分之一 d四分之一13. 在_運(yùn)算中，使用順序表比鏈表好。 a插入 b刪除 c根據(jù)序號(hào)查找 d根據(jù)元素值查找14. 在一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有序單鏈表中插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)并保持該表有序的時(shí)間復(fù)雜度是_。ao(1) bo

4、(n) co(n2) do(log2n)15. 設(shè)有一個(gè)棧，元素的進(jìn)棧次序?yàn)閍, b, c, d, e,下列是不可能的出棧序列_。aa, b, c, d, e bb, c, d, e, a ce, a, b, c, d de, d, c, b, a 16. 在一個(gè)具有n個(gè)單元的順序棧中，假定以地址低端（即0單元）作為棧底，以top作為棧頂指針，當(dāng)做出棧處理時(shí)，top變化為_。atop不變 btop=0 ctop- dtop+17. 向一個(gè)棧頂指針為hs的鏈棧中插入一個(gè)s結(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)執(zhí)行_。ahs-next=s; bs-next=hs; hs=s;cs-next=hs-next;hs-next=s

5、; ds-next=hs; hs=hs-next;18. 在具有n個(gè)單元的順序存儲(chǔ)的循環(huán)隊(duì)列中，假定front和rear分別為隊(duì)頭指針和隊(duì)尾指針，則判斷隊(duì)滿的條件為_。arearn= = front b（front+l）n= = rearcrearn -1= = front d(rear+l)n= = front19. 在具有n個(gè)單元的順序存儲(chǔ)的循環(huán)隊(duì)列中，假定front和rear分別為隊(duì)頭指針和隊(duì)尾指針，則判斷隊(duì)空的條件為_。arearn= = front bfront+l= rear crear= = front d(rear+l)n= front20. 在一個(gè)鏈隊(duì)列中，假定front和r

6、ear分別為隊(duì)首和隊(duì)尾指針，則刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)的操作為_。afront=front-next brear=rear-next crear=front-next dfront=rear-next二、填空題 1. 線性表是一種典型的_結(jié)構(gòu)。2. 在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表的第i個(gè)元素之前插入一個(gè)元素，需要后移_個(gè)元素。3. 順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置_。4. 要從一個(gè)順序表刪除一個(gè)元素時(shí)，被刪除元素之后的所有元素均需_一個(gè)位置，移動(dòng)過(guò)程是從_向_依次移動(dòng)每一個(gè)元素。5. 在線性表的順序存儲(chǔ)中，元素之間的邏輯關(guān)系是通過(guò)_決定的；在線性表的鏈接存儲(chǔ)中，元素之間的邏輯關(guān)系是通過(guò)_決定的。6. 在雙向鏈表

7、中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)含有兩個(gè)指針域，一個(gè)指向_結(jié)點(diǎn)，另一個(gè)指向_結(jié)點(diǎn)。7. 當(dāng)對(duì)一個(gè)線性表經(jīng)常進(jìn)行存取操作，而很少進(jìn)行插入和刪除操作時(shí)，則采用_存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為宜。相反，當(dāng)經(jīng)常進(jìn)行的是插入和刪除操作時(shí)，則采用_存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為宜。8. 順序表中邏輯上相鄰的元素，物理位置_相鄰，單鏈表中邏輯上相鄰的元素，物理位置_相鄰。9. 線性表、棧和隊(duì)列都是_結(jié)構(gòu)，可以在線性表的_位置插入和刪除元素；對(duì)于棧只能在_位置插入和刪除元素；對(duì)于隊(duì)列只能在_位置插入元素和在_位置刪除元素。10. 根據(jù)線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中每個(gè)結(jié)點(diǎn)所含指針的個(gè)數(shù)，鏈表可分為_和_；而根據(jù)指針的聯(lián)接方式，鏈表又可分為_和_。11. 在單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的

8、作用是_。12. 對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表，在已知的結(jié)點(diǎn)p后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為_，在給定值為x的結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為_。13. 對(duì)于一個(gè)棧作進(jìn)棧運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別棧是否為_，作退棧運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別棧是否為_，當(dāng)棧中元素為m時(shí)，作進(jìn)棧運(yùn)算時(shí)發(fā)生上溢，則說(shuō)明棧的可用最大容量為_。為了增加內(nèi)存空間的利用率和減少發(fā)生上溢的可能性，由兩個(gè)棧共享一片連續(xù)的內(nèi)存空間時(shí)，應(yīng)將兩棧的_分別設(shè)在這片內(nèi)存空間的兩端，這樣只有當(dāng)_時(shí)才產(chǎn)生上溢。14. 設(shè)有一空棧，現(xiàn)有輸入序列1，2，3，4，5，經(jīng)過(guò)push, push, pop, push, pop, push, push后，輸出序列是_。

9、15. 無(wú)論對(duì)于順序存儲(chǔ)還是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)的棧和隊(duì)列來(lái)說(shuō)，進(jìn)行插入或刪除運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度均相同為_。三、簡(jiǎn)答題 1. 描述以下三個(gè)概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點(diǎn)，表頭結(jié)點(diǎn)。2. 線性表的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？3. 對(duì)于線性表的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，如果有n個(gè)線性表同時(shí)并存，而且在處理過(guò)程中各表的長(zhǎng)度會(huì)動(dòng)態(tài)發(fā)生變化，線性表的總數(shù)也會(huì)自動(dòng)改變，在此情況下，應(yīng)選用哪一種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)？為什么？4. 對(duì)于線性表的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，若線性表的總數(shù)基本穩(wěn)定，且很少進(jìn)行插入和刪除操作，但要求以最快的速度存取線性表中的元素，應(yīng)選用何種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)？試說(shuō)明理由。5. 在單循環(huán)鏈表中設(shè)置尾指針比設(shè)置頭指針好嗎？為什么?6. 假定有四個(gè)元素

10、a, b, c, d依次進(jìn)棧，進(jìn)棧過(guò)程中允許出棧，試寫出所有可能的出棧序列。7. 什么是隊(duì)列的上溢現(xiàn)象？一般有幾種解決方法，試簡(jiǎn)述之。8. 下述算法的功能是什么?linklist *demo(linklist *l) / l是無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表linklist *q,*p;if(l&l-next) q=l; l=l-next; p=l; while (p-next) p=p-next; p-next=q; q-next=null;return (l);四、算法設(shè)計(jì)題1. 設(shè)計(jì)在無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表中刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的算法。2. 在單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表的求表長(zhǎng)listlength(l)運(yùn)算。3. 設(shè)計(jì)將帶

11、表頭的鏈表逆置算法。4. 假設(shè)有一個(gè)帶表頭結(jié)點(diǎn)的鏈表，表頭指針為head，每個(gè)結(jié)點(diǎn)含三個(gè)域：data, next和prior。其中data為整型數(shù)域，next和prior均為指針域?，F(xiàn)在所有結(jié)點(diǎn)已經(jīng)由next域連接起來(lái)，試編一個(gè)算法，利用prior域（此域初值為null）把所有結(jié)點(diǎn)按照其值從小到大的順序鏈接起來(lái)。5. 已知線性表的元素按遞增順序排列，并以帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。試編寫一個(gè)刪除表中所有值大于min且小于max的元素（若表中存在這樣的元素）的算法。6. 已知線性表的元素是無(wú)序的，且以帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)一個(gè)刪除表中所有值小于max但大于min的元素的算法。7. 假

12、定用一個(gè)單循環(huán)鏈表來(lái)表示隊(duì)列（也稱為循環(huán)隊(duì)列），該隊(duì)列只設(shè)一個(gè)隊(duì)尾指針，不設(shè)隊(duì)首指針，試編寫下列各種運(yùn)算的算法：（1）向循環(huán)鏈隊(duì)列插入一個(gè)元素值為x的結(jié)點(diǎn)；（2）從循環(huán)鏈隊(duì)列中刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)。8. 設(shè)順序表l是一個(gè)遞減有序表，試寫一算法，將x插入其后仍保持l的有序性。習(xí)題2參考答案一、單項(xiàng)選擇題1a 2a 3d 4c 5d 6a 7b 8b 9c 10a 11d 12b 13c 14b 15c 16c 17b 18d 19c20a二、填空題1線性 2n-i+1 3相鄰 4前移，前，后 5物理存儲(chǔ)位置，鏈域的指針值6前趨，后繼 7順序，鏈接 8一定，不一定 9線性，任何，棧頂，隊(duì)尾，隊(duì)頭10單鏈表

13、，雙鏈表，非循環(huán)鏈表，循環(huán)鏈表11使空表和非空表統(tǒng)一；算法處理一致12o(1)，o(n)13棧滿，?？?，m，棧底，兩個(gè)棧的棧頂在?？臻g的某一位置相遇142、3 15o(1)三、簡(jiǎn)答題1頭指針是指向鏈表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)（即表頭結(jié)點(diǎn)）的指針；在表頭結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)的結(jié)點(diǎn)稱為頭結(jié)點(diǎn)；表頭結(jié)點(diǎn)為鏈表中存儲(chǔ)線性表中第一個(gè)數(shù)據(jù)元素的結(jié)點(diǎn)。若鏈表中附設(shè)頭結(jié)點(diǎn)，則不管線性表是否為空表，頭指針均不為空，否則表示空表的鏈表的頭指針為空。2線性表具有兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)即順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)可以直接存取數(shù)據(jù)元素，方便靈活、效率高，但插入、刪除操作時(shí)將會(huì)引起元素的大量移動(dòng)，因而降低效率：而在鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中

14、內(nèi)存采用動(dòng)態(tài)分配，利用率高，但需增設(shè)指示結(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的指針域，存取數(shù)據(jù)元素不如順序存儲(chǔ)方便，但結(jié)點(diǎn)的插入、刪除操作較簡(jiǎn)單。3應(yīng)選用鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，因?yàn)殒準(zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)是用一組任意的存儲(chǔ)單元依次存儲(chǔ)線性表中的各元素，這里存儲(chǔ)單元可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的：這種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對(duì)于元素的刪除或插入運(yùn)算是不需要移動(dòng)元素的，只需修改指針即可，所以很容易實(shí)現(xiàn)表的容量的擴(kuò)充。4應(yīng)選用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)元素的存儲(chǔ)位置和線性表的起始位置相差一個(gè)和數(shù)據(jù)元素在線性表中的序號(hào)成正比的常數(shù)。因此，只要確定了其起始位置，線性表中的任一個(gè)數(shù)據(jù)元素都可隨機(jī)存取，因此，線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而鏈表則是一

15、種順序存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。5設(shè)尾指針比設(shè)頭指針好。尾指針是指向終端結(jié)點(diǎn)的指針，用它來(lái)表示單循環(huán)鏈表可以使得查找鏈表的開始結(jié)點(diǎn)和終端結(jié)點(diǎn)都很方便，設(shè)一帶頭結(jié)點(diǎn)的單循環(huán)鏈表，其尾指針為rear，則開始結(jié)點(diǎn)和終端結(jié)點(diǎn)的位置分別是rear-next-next 和 rear, 查找時(shí)間都是o(1)。若用頭指針來(lái)表示該鏈表，則查找終端結(jié)點(diǎn)的時(shí)間為o(n)。6共有14種可能的出棧序列，即為：abcd, abdc，acbd, acdb，bacd，adcb，badc，bcad, bcda，bdca,cbad, cbda，cdba, dcba7在隊(duì)列的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，設(shè)隊(duì)頭指針為front，隊(duì)尾指針為rear，隊(duì)列的

16、容量（即存儲(chǔ)的空間大?。閙axnum。當(dāng)有元素要加入隊(duì)列（即入隊(duì)）時(shí)，若rear=maxnum，則會(huì)發(fā)生隊(duì)列的上溢現(xiàn)象，此時(shí)就不能將該元素加入隊(duì)列。對(duì)于隊(duì)列，還有一種“假溢出”現(xiàn)象，隊(duì)列中尚余有足夠的空間，但元素卻不能入隊(duì)，一般是由于隊(duì)列的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)或操作方式的選擇不當(dāng)所致，可以用循環(huán)隊(duì)列解決。 一般地，要解決隊(duì)列的上溢現(xiàn)象可有以下幾種方法：（1）可建立一個(gè)足夠大的存儲(chǔ)空間以避免溢出，但這樣做往往會(huì)造成空間使用率低，浪費(fèi)存儲(chǔ)空間。（2）要避免出現(xiàn)“假溢出”現(xiàn)象可用以下方法解決： 第一種：采用移動(dòng)元素的方法。每當(dāng)有一個(gè)新元素入隊(duì)，就將隊(duì)列中已有的元素向隊(duì)頭移動(dòng)一個(gè)位置，假定空余空間足夠。 第二種

17、：每當(dāng)刪去一個(gè)隊(duì)頭元素，則可依次移動(dòng)隊(duì)列中的元素總是使front指針指向隊(duì)列中的第一個(gè)位置。 第三種：采用循環(huán)隊(duì)列方式。將隊(duì)頭、隊(duì)尾看作是一個(gè)首尾相接的循環(huán)隊(duì)列，即用循環(huán)數(shù)組實(shí)現(xiàn)，此時(shí)隊(duì)首仍在隊(duì)尾之前，作插入和刪除運(yùn)算時(shí)仍遵循“先進(jìn)先出”的原則。8該算法的功能是：將開始結(jié)點(diǎn)摘下鏈接到終端結(jié)點(diǎn)之后成為新的終端結(jié)點(diǎn)，而原來(lái)的第二個(gè)結(jié)點(diǎn)成為新的開始結(jié)點(diǎn)，返回新鏈表的頭指針。四、算法設(shè)計(jì)題 1算法思想為：（1）應(yīng)判斷刪除位置的合法性，當(dāng)in-1時(shí)，不允許進(jìn)行刪除操作；（2）當(dāng)i=0時(shí)，刪除第一個(gè)結(jié)點(diǎn)：（3）當(dāng)in時(shí)，允許進(jìn)行刪除操作，但在查找被刪除結(jié)點(diǎn)時(shí)，須用指針記住該結(jié)點(diǎn)的前趨結(jié)點(diǎn)。算法描述如下：d

18、elete(linklist *q,int i) /在無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表中刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn) linklist *p,*s; int j; if(inext; free(s); else j=0; s=q; while(jnext; j+; if (s= =null) printf(cantt delete); else p-next=s-next; free(s); 2由于在單鏈表中只給出一個(gè)頭指針，所以只能用遍歷的方法來(lái)數(shù)單鏈表中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)了。算法描述如下：int listlength ( linklist *l ) /求帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表的表長(zhǎng) int len=0; listlist *p; p

19、=l; while ( p-next!=null ) p=p-next;len+; return (len);3設(shè)單循環(huán)鏈表的頭指針為head，類型為linklist。逆置時(shí)需將每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針域作以修改，使其原前趨結(jié)點(diǎn)成為后繼。如要更改q結(jié)點(diǎn)的指針域時(shí)，設(shè)s指向其原前趨結(jié)點(diǎn)，p指向其原后繼結(jié)點(diǎn)，則只需進(jìn)行q-next=s;操作即可，算法描述如下：void invert(linklist *head) /逆置head指針?biāo)赶虻膯窝h(huán)鏈表linklist *p, *q, *s; q=head; p=head-next; while (p!=head) /當(dāng)表不為空時(shí)，逐個(gè)結(jié)點(diǎn)逆置 s=q; q

20、=p; p=p-next; q-next=s; p-next=q; 4定義類型linklist如下：typedef struct node int data; struct node *next,*prior;linklist;此題可采用插入排序的方法，設(shè)p指向待插入的結(jié)點(diǎn)，用q搜索已由prior域鏈接的有序表找到合適位置將p結(jié)點(diǎn)鏈入。算法描述如下：insert (linklist *head) linklist *p,*s,*q; p=head-next; /p指向待插入的結(jié)點(diǎn)，初始時(shí)指向第一個(gè)結(jié)點(diǎn) while(p!=null) s=head; / s指向q結(jié)點(diǎn)的前趨結(jié)點(diǎn) q=head-pr

21、ior; /q指向由prior域構(gòu)成的鏈表中待比較的結(jié)點(diǎn) while(q!=null) & (p-dataq-data) /查找插入結(jié)點(diǎn)p的合適插入位置 s=q; q=q-prior; s-prior=p; p-prior=q; /結(jié)點(diǎn)p插入到結(jié)點(diǎn)s和結(jié)點(diǎn)q之間 p=p-next;5算法描述如下：delete(linklist *head, int max, int min) linklist *p, *q; if (head!=null) q=head; p=head-next; while(p!=null) & (p-datanext;while(p!=null) & (p-datanext; q-next=p;6算法描述如下：delete(linklist *head, int max, int min) linklist *p,*q; q=head; p=head-next; while (p!=null) if(p-datadata=max) q=p; p=p-next; else q-next=p-next;free(p);p=q-next; 7本題是對(duì)一個(gè)循環(huán)鏈隊(duì)列做插入和刪除運(yùn)算，假設(shè)不需要保留被刪結(jié)點(diǎn)的值和