1、,11.2三角形全等的判定ASA、AAS,1.什么是全等三角形？,2.判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些?,復(fù)習(xí),三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,邊邊邊：,邊角邊：,有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。,邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。,邊角邊：有兩邊和它們夾角對應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等,復(fù)習(xí)引入,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入,C,B,E,A,D,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾

2、邊對應(yīng)相等)。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究1,畫法：,2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)C/。,1、畫A/B/AB；,通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,A,B,C,E,D,有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,探究反映的規(guī)律是：,角邊角判定定理,符號(hào)語言表示,例題講解：,例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于 點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE,B,利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，可以配到一個(gè)與原來全等的三角形玻璃。,(1),(2),在ABC和D

3、EF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,探究2,有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,符號(hào)語言：,例2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共邊） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等）,證明：,1.如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BOD A=B（已知） （已知） C=D （已知） ADCBOD（ ）,在AOC和BOD中,2.如圖， A=B（已知） （ ） CA=DB （已知） ADCBOD（ ）,在AOC和BOD中,小測：如圖，ABBC，ADDC， 1=2。 求證ABAD。,知識(shí)應(yīng)用,例2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn) C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時(shí) 測得DE的長就是AB的長。為什么？,1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形 全等的方法嗎？,小結(jié),2.要根據(jù)題意選擇