1、.,計算機的運算方法,第 六 章,1. 最少用幾位二進制數(shù)即可表示任一五位長的十進制正整數(shù)？ 解：五位長的十進制正整數(shù)中，最大的數(shù)99999滿足條件：216（=65536）99999217（=131072），故最少用17位二進制數(shù)即可表示任一五位長的十進制正整數(shù)。,9,2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai為0或1），討論下列幾種情況時ai各取何值。 （1）X 1/2； （2）X 1/8； （3）1/4 X 1/16 解： （1）若要X 1/2，只要a1=1，a2a6不全為0即可（a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1）； （2）若要X 1/8，只要a1a3不全

2、為0即可（a1 or a2 or a3 =1）， a4a6可任取0或1；,（3）若要1/4 X 1/16，只要a1=0，a2可任取0或1； 當(dāng)a2=0時，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0（a5 or a6=1；若a3=1，則a4a6可任取0或1； 當(dāng)a2=1時， a3a6可任取0或1。 3. 設(shè)x為整數(shù)，x補=1，x1x2x3x4x5，若要求 x -16，試問 x1x5 應(yīng)取何值？ 解：若要x -16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：負數(shù)絕對值大的反而小。）,4. 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），寫出對應(yīng)下列各真值的原碼、補碼和反碼。 -13/64，29/128，1

3、00，-87 解：真值與不同機器碼對應(yīng)關(guān)系如下：,真 值 十進制 二進制 原 碼 反 碼 補 碼 -13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100 -87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001,5. 已知x補，求x原和x。x1補=1. 1100； x2補=1. 1001； x3補=0. 1110； x4補

4、=1. 0000； x5補=1，0101； x6補=1，1100； x7補=0，0111； x8補=1，0000； 解：x補與x原、x的對應(yīng)關(guān)系如下：,x補 x原 x（二進制） x（十進制） 1.1100 1.0100 -0.0100 -1/4 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 0.1110 0.1110 +0.1110 +7/8 1.0000 無 -1.0000 -1 1，0101 1，1011 -1011 -11 1，1100 1，0100 -0100 -4 0，0111 0，0111 +0111 +7 1，0000 無 -10000 -16,6. 設(shè)機器數(shù)字長為8位

5、（含1位符號位在內(nèi)），分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論真值x為何值時，x補=x原成立。 解： 當(dāng)x為小數(shù)時，若x 0，則 x補=x原成立； 若x 0，則當(dāng)x= -1/2時， x補=x原成立。 當(dāng)x為整數(shù)時，若x 0，則 x補=x原成立； 若x 0，則當(dāng)x= -64時， x補=x原成立。,7. 設(shè)x為真值，x*為絕對值，說明-x*補=-x補能否成立。 解：當(dāng)x為真值，x*為絕對值時，-x*補=-x補不能成立。 -x*補=-x補的結(jié)論只在x0時成立。當(dāng)xy補，是否有xy？ 解：若x補y補，不一定有xy。 x補 y補時 x y的結(jié)論只在 x 0、y 0，及 x0、 yy，但由于負數(shù)補碼的符號位為1，則x補0

6、時，有x y補。,注意： 1）絕對值小的負數(shù)其值反而大，且負數(shù)的絕對值越小，其補碼值越大。因此， 當(dāng)xy補，必有xy。 2）補碼的符號位和數(shù)值位為一體，不可分開分析。 3）完整的答案應(yīng)分四種情況分析，但也可通過充分分析一種不成立的情況獲得正確答案。 4）由于補碼0的符號位為0，因此x、y=0可歸納到0的一類情況討論。,9. 當(dāng)十六進制數(shù)9B和FF分別表示為原碼、補碼、反碼、移碼和無符號數(shù)時，所對應(yīng)的十進制數(shù)各為多少（設(shè)機器數(shù)采用一位符號位）？ 解：真值和機器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下：,注意： 1）9BH、FFH為機器數(shù)，本身含符號位。 2）移碼符號位與原、補、反碼相反，數(shù)值同補碼。,10. 在整數(shù)定點

7、機中，設(shè)機器數(shù)采用一位符號位，寫出0的原碼、補碼、反碼和移碼，得出什么結(jié)論？ 解：0的機器數(shù)形式如下：,結(jié)論：補、移碼0的表示唯一，原、反碼不唯一。 注意：本題不用分析不同編碼間的其他特性。 11. 已知機器數(shù)字長為4位（其中1位為符號位），寫出整數(shù)定點機和小樹定點機中原碼、補碼和反碼的全部形式，并注明其對應(yīng)的十進制真值。,解：機器數(shù)與對應(yīng)的真值形式如下：,續(xù)表1：,續(xù)表2：,續(xù)表3：,12. 設(shè)浮點數(shù)格式為：階碼5位（含1位階符），尾數(shù)11位（含1位數(shù)符） 。寫出51/128、27/1024、7.375、-86.5所對應(yīng)的機器數(shù)。要求如下： （1）階碼和尾數(shù)均為原碼； （2）階碼和尾數(shù)均為補

8、碼； （3）階碼為移碼，尾數(shù)為補碼。（注：題意中應(yīng)補充規(guī)格化數(shù)的要求。） 解：據(jù)題意畫出該浮點數(shù)的格式： 1 4 1 10,階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù),注意： 1）正數(shù)補碼不“變反+1”。 2）機器數(shù)末位的0不能省。,將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制： x1=51/128=（0.011 001 1）2 =2-1 （0.110 011）2 x2= -27/1024=（-0.000 001 101 1）2 =2-5 （-0.110 11）2 x3=7.375=（111.011）2 =23 （0.111 011）2 x4= -86.5=（-1 010 110.1）2 =27 （-0.101 011 01）2 則以

9、上各數(shù)的浮點規(guī)格化數(shù)為：（1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0（2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0（3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0,（1）x2浮=1，0101；1.110 110 000 0（2）x2浮=1，1011；1.001 010 000 0（3）x2浮=0，1011；1.001 010 000 0（1）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0（2）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0（3）x3浮=1，0011；0.111 011 000 0（1）x4浮=0，0111；1.101 011 01

10、0 0（2）x4浮=0，0111；1.010 100 110 0（3）x4浮=1，0111；1.010 100 110 0注：以上浮點數(shù)也可采用如下格式： 1 1 4 10,數(shù)符 階符 階碼 尾數(shù),此時只要將上述答案中的數(shù)符位移到最前面即可。,13. 浮點數(shù)格式同上題，當(dāng)階碼基值分別取2和16時， （1）說明2和16在浮點數(shù)中如何表示。 （2）基值不同對浮點數(shù)什么有影響？ （3）當(dāng)階碼和尾數(shù)均用補碼表示，且尾數(shù)采用規(guī)格化形式，給出兩種情況下所能表示的最大正數(shù)和非零最小正數(shù)真值。 解：（1）階碼基值不論取何值，在浮點數(shù)中均為隱含表示，即：2和16不出現(xiàn)在浮點格式中，僅為人為的約定。,（2）當(dāng)基值

11、不同時，對數(shù)的表示范圍和精度都有影響。即：在浮點格式不變的情況下，基越大，可表示的浮點數(shù)范圍越大，但精度越下降。 （3）r=2時，最大正數(shù)的浮點格式為： 0，1111；0.111 111 111 1 其真值為：N+max=215（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點格式為： 1，0000；0.100 000 000 0 其真值為：N+min=2-162-1=2-17 r=16時，最大正數(shù)的浮點格式為： 0，1111；0.1111 1111 11 其真值為：N+max=1615（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點格式為： 1，0000；0.0001 0000 00 其真值為：N+min=1

12、6-1616-1=16-17,14. 設(shè)浮點數(shù)字長為32位，欲表示6萬間的十進制數(shù)，在保證數(shù)的最大精度條件下，除階符、數(shù)符各取一位外，階碼和尾數(shù)各取幾位？按這樣分配，該浮點數(shù)溢出的條件是什么？ 解：若要保證數(shù)的最大精度，應(yīng)取階的基=2。 若要表示6萬間的十進制數(shù)，由于32768（215） 6萬 65536（216），則：階碼除階符外還應(yīng)取5位（向上取2的冪）。 故：尾數(shù)位數(shù)=32-1-1-5=25位 按此格式，該浮點數(shù)上溢的條件為：階碼 32 該浮點數(shù)格式如下： 1 5 1 25,15. 什么是機器零？若要求全0表示機器零，浮點數(shù)的階碼和尾數(shù)應(yīng)采取什么機器數(shù)形式？ 解：機器零指機器數(shù)所表示的零

13、的形式，它與真值零的區(qū)別是：機器零在數(shù)軸上表示為“0”點及其附近的一段區(qū)域，即在計算機中小到機器數(shù)的精度達不到的數(shù)均視為“機器零”，而真零對應(yīng)數(shù)軸上的一點（0點）。若要求用“全0”表示浮點機器零，則浮點數(shù)的階碼應(yīng)用移碼、尾數(shù)用補碼表示（此時階碼為最小階、尾數(shù)為零，而移碼的最小碼值正好為“0”，補碼的零的形式也為“0”，拼起來正好為一串0的形式）。,16. 設(shè)機器數(shù)字長為16位，寫出下列各種情況下它能表示的數(shù)的范圍。設(shè)機器數(shù)采用一位符號位，答案均用十進制表示。 （1）無符號數(shù)； （2）原碼表示的定點小數(shù)； （3）補碼表示的定點小數(shù)； （4）補碼表示的定點整數(shù)； （5）原碼表示的定點整數(shù)； （6）

14、浮點數(shù)的格式為：階碼6位（含1位階符），尾數(shù)10位（含1位數(shù)符）。分別寫出正數(shù)和負數(shù)的表示范圍； （注：加條件：階原尾原非規(guī)格化數(shù)。） （7）浮點數(shù)格式同（6），機器數(shù)采用補碼規(guī)格化形式，分別寫出其對應(yīng)的正數(shù)和負數(shù)的真值范圍。,解：各種表示方法數(shù)據(jù)范圍如下：（1）無符號整數(shù)：0 216 - 1， 即：0 65535；（2）原碼定點小數(shù)： 1 - 2-15 -（1 - 2-15）（3）補碼定點小數(shù)： 1 - 2-15 - 1 （4）補碼定點整數(shù)：215 - 1 -215， 即：32767 -32768；（5）原碼定點整數(shù)： 215 - 1 -（215 - 1）， 即：32767 -32767；,

15、（6）據(jù)題意畫出該浮點數(shù)格式： 1 5 1 9,階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù),由于題意中未指定該浮點數(shù)所采用的碼制，則不同的假設(shè)前提會導(dǎo)致不同的答案，示意如下： 1）當(dāng)采用階原尾原非規(guī)格化數(shù)時， 最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111 最小正數(shù)=1，11 111；0.000 000 001 則正數(shù)表示范圍為： 231（1-2-9）2-31 2-9,最大負數(shù)=1，11 111；1.000 000 001最小負數(shù)=0，11 111；1.111 111 111 則負數(shù)表示范圍為： 2-31 （-2-9） -231 （1-2-9）2）當(dāng)采用階移尾原非規(guī)格化數(shù)時， 正數(shù)表示范圍為： 231 （

16、1-2-9） 2-32 2-9 負數(shù)表示范圍為： 2-32 （-2-9） -231（1-2-9）注：零視為中性數(shù)，不在此范圍內(nèi)。,（7）當(dāng)機器數(shù)采用補碼規(guī)格化形式時，若不考慮隱藏位，則最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111最小正數(shù)=1，00 000；0.100 000 000 其對應(yīng)的正數(shù)真值范圍為： 231（1-2-9）2-32 2-1最大負數(shù)=1，00 000；1.011 111 111最小負數(shù)=0，11 111；1.000 000 000 其對應(yīng)的負數(shù)真值范圍為： -2-32 （2-1+2-9） 231 （-1）,注意： 1）應(yīng)寫出可表示范圍的上、下限精確值（用或，不要用

17、或）。 2）應(yīng)用十進制2的冪形式分階、尾兩部分表示，這樣可反映出浮點數(shù)的格式特點。括號不要乘開，不要用十進制小數(shù)表示，不直觀、不精確且無意義。 3）原碼正、負域?qū)ΨQ，補碼正、負域不對稱，浮點數(shù)階、尾也如此。特別要注意浮點負數(shù)補碼規(guī)格化范圍。（滿足條件：數(shù)符MSB位=1）,17. 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位），對下列各機器數(shù)進行算術(shù)左移一位、兩位，算術(shù)右移一位、兩位，討論結(jié)果是否正確。 x1原=0.001 1010； x2原=1.110 1000； x3原=1.001 1001； y1補=0.101 0100； y2補=1.110 1000； y3補=1.001 1001； z1反=1.0

18、10 1111； z2反=1.110 1000； z3反=1.001 1001。,解：算術(shù)左移一位：x1原=0.011 0100；正確x2原=1.101 0000；溢出（丟1）出錯x3原=1. 011 0010；正確y1補=0. 010 1000；溢出（丟1）出錯y2補=1.101 0000；正確y3補=1.011 0010；溢出（丟0）出錯z1反=1. 101 1111；溢出（丟0）出錯z2反=1. 101 0001；正確z3反=1.011 0011；溢出（丟0）出錯 算術(shù)左移兩位：x1原=0.110 1000；正確x2原=1.010 0000；溢出（丟11）出錯x3原=1. 110 010

19、0；正確,算術(shù)左移兩位：y1補=0. 101 0000；溢出（丟10）出錯y2補=1.010 0000；正確y3補=1.110 0100；溢出（丟00）出錯z1反=1. 011 1111；溢出（丟01）出錯z2反=1. 010 0011；正確z3反=1.110 0111；溢出（丟00）出錯 算術(shù)右移一位： x1原=0.000 1101；正確 x2原=1.011 0100；正確 x3原=1.000 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差 y1補=0.010 1010；正確 y2補=1.111 0100；正確 y3補=1.100 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差,算術(shù)右移一位：z1反=1.101 0111；

20、正確z2反=1.111 0100(0)；丟0，產(chǎn)生誤差z3反=1.100 1100；正確 算術(shù)右移兩位：x1原=0.000 0110（10）；產(chǎn)生誤差x2原=1.001 1010；正確x3原=1.000 0110（01）；產(chǎn)生誤差y1補=0.001 0101；正確y2補=1.111 1010；正確y3補=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差z1反=1.110 1011；正確z2反=1.111 1010（00）；產(chǎn)生誤差z3反=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差,18. 試比較邏輯移位和算術(shù)移位。 解：邏輯移位和算術(shù)移位的區(qū)別： 邏輯移位是對邏輯數(shù)或無符號數(shù)進行的移位，其特點是不論左移還是

21、右移，空出位均補0，移位時不考慮符號位。 算術(shù)移位是對帶符號數(shù)進行的移位操作，其關(guān)鍵規(guī)則是移位時符號位保持不變，空出位的補入值與數(shù)的正負、移位方向、采用的碼制等有關(guān)。補碼或反碼右移時具有符號延伸特性。左移時可能產(chǎn)生溢出錯誤，右移時可能丟失精度。,19. 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位），用補碼運算規(guī)則計算下列各題。 （1）A=9/64， B=-13/32， 求A+B； （2）A=19/32，B=-17/128，求A-B； （3）A=-3/16，B=9/32， 求A+B； （4）A=-87， B=53， 求A-B； （5）A=115， B=-24， 求A+B。 解：（1）A=9/64=（0.0

22、01 0010）2 B= -13/32=（-0.011 0100）2 A補=0.001 0010 B補=1.100 1100,A+B補= 0. 0 0 1 0 0 1 0 + 1. 1 0 0 1 1 0 0 1. 1 0 1 1 1 1 0 無溢出 A+B=（ -0.010 0010）2 = -17/64 （2）A=19/32=（0.100 1100）2 B= -17/128=（-0.001 0001）2 A補=0.100 1100 B補=1.110 1111 -B補=0.001 0001A-B補= 0. 1 0 0 1 1 0 0 + 0. 0 0 1 0 0 0 1 0. 1 0 1 1

23、 1 0 1 無溢出 A-B=（0.101 1101）2 = 93/128,（3）A= -3/16=（-0.001 1000）2 B=9/32=（0.010 0100）2 A補=1.110 1000 B補= 0.010 0100 A+B補= 1. 1 1 0 1 0 0 0 + 0. 0 1 0 0 1 0 0 0. 0 0 0 1 1 0 0 無溢出 A+B=（0.000 1100）2 = 3/32 （4）A= -87=（-101 0111）2 B=53=（110 101）2 A補=1，010 1001 B補=0，011 0101 -B補=1，100 1011,A-B補= 1，0 1 0 1

24、 0 0 1 + 1，1 0 0 1 0 1 1 0，1 1 1 0 1 0 0 溢出 A-B=（-1，000 1100）2 = -140 （5）A=115=（111 0011）2 B= -24=（-11 000）2 A補=0，111 0011 B補=1，110 1000A+B補= 0，1 1 1 0 0 1 1 + 1，1 1 0 1 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 1無溢出 A+B=（101 1011）2 = 91注意：1、單符號位運算要用單符號位的判斷方法判溢出； 2、結(jié)果的真值形式上要和原始數(shù)據(jù)一致。,20. 用原碼一位乘、兩位乘和補碼一位乘（Booth算法）、兩位乘計算xy。

25、 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （2）x= -0.010 111，y= -0.010 101； （3）x= 19， y= 35； （4）x= 0.110 11， y= -0.111 01。 解：先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機器數(shù)，然后計算，最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。（1）x原=x=0.110111，y原=1.101110 x*=0.110111， y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原=1.100 111 100 010 xy= -0. 100 111 100 010,原碼一位乘： 部分積

26、 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 11 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 01 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 01 0 . 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 +01 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0

27、 0 1 0 . 1 x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 11 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0,2x*=01.101110，-x*補=-x補=1.001001原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0

28、12 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 .1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補 1 1 1 . 0 0 0 0 1 0 12 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0結(jié)果同一位乘，xy= -0. 100 111 100 010,x補=x=0.110111y補=1.010010-x補=1.0010012x補=01.101110-2x補=10.010010 xy補=1.011 000 011

29、 110 0 xy= -0.100 111 100 010 0補碼一位乘、兩位乘運算過程如下：,補碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補 yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 +01 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補 0 0 . 0 1 1 0 1 11 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1

30、0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補 1 1 . 0 0 1 1 1 11 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補 0 0 . 0 1 1 1 1 01 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清0,補碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0

31、 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x補 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0

32、 1 0 0 1 +-x補 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 .清0 結(jié)果同補碼一位乘， xy= -0. 100 111 100 010 00,（2） x= -0.010111， y= -0.010101 x原=1.010111， y原=1.010101 x*=0. 010111 ， y*=0. 010101 -x*補=1.101001，2x*=0.101110 -2x*補=1.010010 x0=1，y0=1，z0=x0 y0=1 1=0 x補=1.101001， y補=1.101011 -x補=0.010111，2x補=1.010010 -2x補=0.

33、101110 x*y*=0.000 111 100 011 xy原=0.000 111 100 011 xy補=0.000 111 100 011 0 xy= 0. 000 111 100 011運算過程如下：,原碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 01 0 . 0

34、 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 1 01 0 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 . 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1,原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 02 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 .0 1

35、 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 .0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 . +0 結(jié)果同一位乘， xy= 0. 000 111 100 011,補碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補 yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 1 0 1 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補 0 0 . 0

36、 1 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 1 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x補 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 0 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補 0 0 . 0 0 1 1 1 01 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 . 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x補 1 1 . 1 1 0 0 0 01 1 1 . 1

37、 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 . 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補 0 0 . 0 0 1 1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 . 1 +0,補碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0 1 0 1 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補 0 0 0 . 0 1 1

38、 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 . 1 清0 +0結(jié)果同補碼一位乘， xy= 0. 000 111 100 011 00,（3） x= 19， y= 35 x=（10 011）2，y=（100 011）2 x*= x原= x補= 0，010 011 y*= y原= y補= 0，100 011 -x*補= -x補= 1，101 101 2x*= 2x補= 0，10

39、0 110 -2x*補= -2x補= 1，011 010 x0=0，y0=0，z0=x0 y0=0 0=0 xy= x*y*= xy原= xy補 = 0，001 010 011 001 = （665）10 運算過程如下：,原碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y* 0，0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 0 1 1 1 0，0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 1 1 0 0 1 0，0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 +01 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1

40、 1 0 0 +01 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 +0 1 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 1 0 01 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1,原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x*補 1 1 1，1 0 1 1 0 1 12 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x* 0 0 0，0 0 1

41、 1 1 0 02 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 + 0 0 0，1 0 0 1 1 0 +2x* 0 0 0，1 0 1 0 0 1 02 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0， +0 結(jié)果同一位乘， xy= 0，001 010 011 001,補碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補 yn+1 0 0，0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x補 1 1，1 0 1 1 0 1 1 1 1，1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 1 +0 1 1 1，1 1 1 0

42、1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +x補 0 0，0 0 1 1 1 0 1 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 0， 1 0 0 0 +0 1 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0 +0 1 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x補 1 1，1 0 1 1 1 0 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0， 1 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +x補 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 注：整數(shù)乘此位

43、要省。,補碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x補 1 1 1，1 0 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 1 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x補 0 0 0，0 0 1 1 1 0 2 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 0 + 1 1 1，0 1 1 0 1 0 +-2x補 1 1 1，0 1 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0，

44、1 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +0 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 省 結(jié)果同補碼一位乘， xy= 0, 001 010 011 001,（4） x= 0. 110 11， y= -0.111 01 x*= x原= x補= 0. 110 11 y原=1.111 01，y*=0. 111 01 y補=1.000 11 -x*補= -x補= 1.001 01 2x*= 2x補= 01.101 10 -2x*補= -2x補= 10.010 10 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 000 111 1 xy原=1.1

45、10 000 111 1 xy補=1.001 111 000 10 xy= -0. 110 000 111 1運算過程如下：,原碼一位乘：部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 0 . 1

46、0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1,原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* 0 0 0 . 1 1 0 1 1 02 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x*補 1 1 1 . 0 1 0 1 1 12 1 1 1 . 1 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 + 0 0 1 . 1

47、 0 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 0 0 0 01 0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 . +0 結(jié)果同一位乘， xy= -0. 110 000 111 1,補碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y補 yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 +0 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 +x補 0 0 . 1 0 1 0 0

48、 1 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 清0,補碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補 1 1 1 . 0 0 1 0 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 + 0 0

49、 0 . 1 1 0 1 1 +x補 0 0 0 . 1 0 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 1 0 +-2x補 1 1 0 . 0 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 . 清0 結(jié)果同補碼一位乘， xy= -0. 110 000 111 10,21. 用原碼加減交替法和補碼加減交替法計算xy。 （1）x=0.100111，y=0.101011； （2）x=-0.10101， y=0.11011； （3）x=0.10100， y= -0.10001； （4）x=13/

50、32， y= -27/32。 解： （1）x*=x原=x補=x= 0.100 111 y*=y原=y補=y= 0.101 011 -y*補=-y補=1.010 101 q0=x0y0=0 0=0 xy=x*y*=xy原=0.111 010 r*=0.000 0102-6=0.000 000 000 010 計算過程如下：,原碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 試減，+-y*補 1 . 1 1 1 1 0 01 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0，

51、+-y*補 0 . 0 1 1 0 1 11 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， +-y*補 0 . 0 0 1 0 1 1,續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商1 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， +-y*補 1 . 1 0 1 0 1 11 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0， +-y*補 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0，+y*（恢復(fù)余數(shù)） 0 . 0 0 0

52、 0 1 0,補碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 試減，x、y同號，+-y補 1 1 . 1 1 1 1 0 01 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y異號，+y補 0 0 . 1 0 0 0 1 1 1 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號， +-y補 0 0 . 0 1 1 0 1 11 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號， +-y補 0 0 . 0 0 1 0 1 1,續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商1 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0