1、絕對值,復(fù)習(xí)：,1、什么是數(shù)軸？,數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線,2、數(shù)軸的三要素,原點(diǎn)、正方向、單位長度,在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 由正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道： 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),相反數(shù),在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的 且與原點(diǎn)的距離 . 0的相反數(shù)是 .a相反數(shù)是 .-4的相反數(shù)是 .,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,0,6,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,絕對值：,大象離原點(diǎn)4個單位長度:,那么兩只小狗呢?,如果一

2、個數(shù)為-5,則它的絕對值呢?,練習(xí)： 1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是，即+7的絕值是,記作； 2.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是，即2.8的絕對值是,記作； 3.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 ，即0的絕對值是 ,記作； 4. 表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是，即-5的絕對值是 ,記作；,例1求下列各數(shù)的絕對值。 19，0，2.3，0.56，6，6，.,議一議：上述各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？,正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是0。,絕對值的代數(shù)意義,例2 求下列各數(shù)的絕對值。 （1）-7 （2） （3）,議一議,一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?,1，正數(shù)的絕對值是它本

3、身; 如果a0，那么|a|a； 2，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 如果a0，那么|a|a； 3，0的絕對值是0. 如果a0，那么|a|0,練習(xí)一： 計(jì)算：32= ； +0.25= ； 0= . 用、=號填空: -0.05 0； -3 0； 0.8 -0.8 判斷（對的打“”，錯的打“”）： （1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 ( ) （2）1.40，則1.40。 ( ) （3） 32的相反數(shù)是32 ( ),試一試,1.字母 a 表示一個數(shù)，-a 表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？,解：字母 a 表示一個數(shù)， -a 表示 a 的相反數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù).,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.

4、,4 或 - 4,3.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是_.,正數(shù)或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.絕對值小于5的整數(shù)有_個,分別是_.,9,思考： (1)當(dāng)a是正數(shù)時，a_； (2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a； (3)當(dāng)a=0時，a。,a,-a,0,絕對值的概念,練習(xí)1、化簡 (1) |-0.1|=_；(2) |-101|=_； (3)| |=_； (4) |-6|=_；(5) |y|=_(y0); (6)| |=_.,練習(xí)2：P141、2題,例3 (1)絕對值是3的數(shù)有幾個？各是什么？ (2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？ (3)絕對值是2的數(shù)是否存在？若存在，請說出來？

5、,例4,練習(xí)3判斷 (1)+7的絕對值與7的絕對值互為相反數(shù)。( ) (2)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)的絕對值是零。( ) (3)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。( ) (4)絕對值最小的數(shù)是0。( ) (5)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)。( ) (6)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)。( ) (7)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右。( ) (8)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。( ),做一做,( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各數(shù)的絕對值，并

6、比較它們的大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小,1 1.5 3 5,解法一（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例題,例2. 比較下列每組數(shù)的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因?yàn)閨 - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?(2),解:（1）,因?yàn)? 2.7在 - 的左邊，所以- 2.7-,因?yàn)? 5在 1左邊,所以 - 5 - 1,小結(jié)：,絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距