1、Review,1. 三能級系統(tǒng)單模速率方程組(以紅寶石激光器為例),2. 四能級系統(tǒng)單模速率方程組(Nd:YAG, He-Ne激光器),2. 四能級系統(tǒng)多模速率方程組(Nd:YAG, He-Ne激光器),增益系數(shù),小信號增益系數(shù) g0與光強無關(guān)，與Dn0成正比,增益線寬 (自發(fā)輻射)熒光線寬F,小信號增益曲線的形狀完全取決于譜線線型函數(shù),二、增益飽和（Gain Saturation）大信號情況,什么是增益飽和？ 增益系數(shù)隨光強的增大而減小的現(xiàn)象 增益飽和的物理起因： 腔內(nèi)光強增大到一定程度,結(jié)論: ，大信號增益系數(shù)是小信號增益的一半； n1 偏離中心頻率越遠, 飽和效應越弱,激光器分類(工作方

2、式按泵浦方式分類),三能級系統(tǒng)(紅寶石)的泵浦激勵,矩形脈沖激勵,泵浦效率,熒光效率,從泵浦閾值附近(尚未形成自激振蕩),可忽略受激輻射躍遷過程,可 解 得 當 時,討論: 1.n2 經(jīng)歷的兩種變化過程 0t0 泵浦脈沖撤除 n2 ,4.t0 t2 (長脈沖泵浦) 激勵時間足夠長,3. t0 t2 短脈沖泵浦,時間極短,忽略SP,光泵作用過程中, n2(t) 處于不斷增長的非穩(wěn)態(tài),(為什么？),2. t=t0 時 n2 最大,連續(xù)激光器穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài)) 各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達到穩(wěn)定狀態(tài)。 速率方程 代數(shù)方程 脈沖激光器非穩(wěn)定工作狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài)) 泵浦持續(xù)時間短, 各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光

3、子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。根據(jù)泵浦持續(xù)時間t0 及激光上能級壽命t2 對脈沖激光器細分,n2 完成增長過程達到穩(wěn)定值,可按穩(wěn)態(tài)處理;n1也達到穩(wěn)定值,W13(t),w13,0,t0,t,t,n2, 短脈沖激光器(t0t2) 泵浦作用時間較長，趨近穩(wěn)態(tài) 連續(xù)激光器 可按穩(wěn)態(tài)處理 理論上說,脈沖激光器和連續(xù)激光器沒有嚴格界限,5.1 激光器的振蕩閾值 (Oscillation Threshold),閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度nt 閾值增益系數(shù)gt 閾值泵浦功率Ppt （閾值泵浦能量Ept ）,一. 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 Dnth 自激振蕩條件: （1） Dn 0; （2） g a,推導Dnth的兩種方法:

4、 (1) 光強變化 * (2)速率方程; (1) 往返一周的光強變化,(2) 速率方程方法 閾值小信號情況,假設光束直徑沿腔長均勻分布，有效截面積為A,L為諧振腔光程長度,第l個模的光子壽命（2.1.14）腔的時間常數(shù),不同模式(頻率)具有不同的受激輻射截面,Dnt值也不同,閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度： n=n0時的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,閾值增益系數(shù)唯一地由單程損耗決定，當腔內(nèi)損耗一定時，閾值增益系數(shù)為一常數(shù),二、閾值增益系數(shù) gt 即n=n0時的閾值增益系數(shù),三、連續(xù)激光器或長脈沖激光器的閾值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）,1. 四能級系統(tǒng) （假定泵浦均勻）,單位時間單位體積內(nèi)， E2E1 躍遷的

5、粒子數(shù) 或,要維持,泵浦光子能量,總量子效率,2. 三能級系統(tǒng) 分析方法與四能級系統(tǒng)類似，不同之處三能級系統(tǒng)中，激光下能級為基態(tài)（E1）,若要使 Dn=1 需吸收（泵浦）光子數(shù) (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子數(shù) (n2t / 1 ) 當單位體積吸收的泵浦光子數(shù) ( n2t / 1 ) 就能產(chǎn)生激光,短脈沖激光器,長脈沖或連續(xù)激光器,四能級,三能級,討論: 1. 四能級系統(tǒng)激光器閾值低于三能級系統(tǒng) 四能級 n1 0, 只需抽運Dnt 粒子就可使 ga 形成振蕩 三能級 n1為基態(tài), 至少要抽運 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 泵浦效率 的提高,3. Ppt, Ept

6、 與工作物質(zhì)特性有關(guān),均勻加寬,非均勻加寬,優(yōu)良激光工作物質(zhì)熒光線寬較小 (釹玻璃 Lc s 外腔半導體激光器 5) 單模激光器實際線寬取決于頻率穩(wěn)定性,5.6 激光器的頻率牽引（Frequency Pulling） P.183 什么是頻率(模)牽引？ 當激光器的縱模頻率與增益介質(zhì)的中心頻率不重合時，縱模頻率在振蕩過程中會牽向中心頻率靠攏,無源腔縱模頻率,有源腔縱模頻率,有源腔與無源腔 縱模頻率差,在實際激光器中，由于增益介質(zhì)的色散，使縱模頻率比無源腔縱模頻率更向中心頻率靠攏頻率牽引,均勻加寬激光器的牽引參量,頻率牽引產(chǎn)生原因？ 由于腔內(nèi)增益介質(zhì)的折射率對振蕩頻率存在色散，這種色散關(guān)系與激活介質(zhì)的增益系數(shù)及增益曲線有關(guān),（4.2.35 P.131）,非均勻加寬激光器的牽引參量,均勻加