1、1-1 參考系和坐標(biāo)系 質(zhì)點(diǎn),一、參考系 坐標(biāo)系,第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué),本章用幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)隨時間變化的關(guān)系。,1. 參考系和坐標(biāo)系,為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.,選取的參考系不同，對物體運(yùn)動情況的描述不同，這就是運(yùn)動描述的.,日心說和地心說,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述依賴于參考系的選擇。,如果我們研究某一物體的運(yùn)動，而可以忽略其大小和形狀對物體運(yùn)動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，我們就可以把物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來處理 .,2.質(zhì)點(diǎn)（理想模型）,常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，自然坐標(biāo)系（an，at）、極坐標(biāo)系(,)。,描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個物理量,位置 位置隨時間的變化 位置

2、隨時間變化的快慢-速度 速度隨時間的變化快慢,12 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量,直角坐標(biāo)系中的四個物理量 位矢，位移，速度，加速度,自然坐標(biāo)系中的四個物理量 位置，路程，速度，加速度（切向、法向）,極坐標(biāo)系中的四個物理量 角位置，角位移，角速度，角加速度,一、位置矢量,1.位置矢量,*,位矢 的值為,確定質(zhì)點(diǎn)P某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢 .,式中 、 、 分別為x、y、z 方向的單位矢量.,位矢 的方向余弦,2.運(yùn)動方程,質(zhì)點(diǎn)的空間位置隨時間的變化關(guān)系,已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程為,可以知道,1）任意時刻質(zhì)點(diǎn)的位置,2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡,二、位移,由A點(diǎn)向B點(diǎn)所做的有向線段AB 稱

3、為點(diǎn)A 到B位移.用 表示.,質(zhì)點(diǎn)在t時刻到達(dá)A點(diǎn),經(jīng)過t時間到達(dá)B點(diǎn).,又,所以位移,已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程為,現(xiàn)在又可以知道,某段時間內(nèi)的位移,從1秒末到2秒末的位移,1) 位移確切反映物體在空間位置的變化, 與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置.,討論,位移與路程有區(qū)別,2) 矢量的“差之?！焙汀澳Ｖ?”不等.,一般地,三、速度,1. 速度,在 時間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)動到點(diǎn) B, 其位移為,時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度,平均速度 與 同方向.,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時,質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。,當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度, 簡稱速度,質(zhì)點(diǎn)在三維空間

4、中運(yùn)動,其速度為,注意：直角坐標(biāo)系中, 三個單位矢量方向不隨時間改變.,速度沿三個坐標(biāo)軸的分量為,2.瞬時速率 速度 的大小稱為速率,當(dāng) 時,現(xiàn)在又可以知道：,任意時刻的速度,思考 根據(jù)瞬時速度矢量 的定義，在直角坐標(biāo)系下，其大小 可表示為,（D）,（B）,（A）,（C）,答案：（D）,設(shè)質(zhì)點(diǎn) t 時刻時在A點(diǎn)，速度為 ，t+t時刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，速度為 ，則在t 時間內(nèi)速度的增量為：,四、 加速度,加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的物理量，是矢量。,當(dāng) ,即 時，可以得到質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)時的瞬時加速度,則 內(nèi)的平均加速度為：,加速度是速度對時間的變化率，所以無論速度的大小改變或方向改變，都有加速度。,

5、在直角坐標(biāo)系中,加速度的大小為：,加速度的分量為,現(xiàn)在又可以知道：,質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動？,任意時刻的加速度,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是x，y，z三個方向的矢量合成,x方向：位置x，速度vx，加速度ax,y方向：位置y，速度vy，加速度ay,z方向：位置z，速度vz，加速度az,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動可以看作是x，y，z三個坐標(biāo)軸方向直線運(yùn)動的疊加。,13直線運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動，位移、速度、加速度全在一條直線上，做標(biāo)量來處理。,-運(yùn)動方程,位移,位置,速度,加速度,直線運(yùn)動分為,加速度恒定直線運(yùn)動,加速度不恒定直線運(yùn)動,例1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻變速直線運(yùn)動，已知加速度為a，且t=0時，x=x0，v=v0，求速度方程與運(yùn)動方程。,解： 由 得,兩邊積分,得速度方程,兩邊積分,得運(yùn)動方程,這就是中學(xué)學(xué)過的勻變速運(yùn)動的基本公式。,將速度方程和運(yùn)動方程聯(lián)立，消去