1、帶電粒子在勻強磁場中的運動(1),第課時,3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定,磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：,1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，粒子，正負離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。,2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。,判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：,一.帶電粒子在勻強磁場中的運動,帶電粒子將在垂直于磁場 的平面內(nèi)做勻速圓周運動 。 F洛充當(dāng)向心力。,勻速直線運動。,1、,2、,F洛V 速度大小不變

2、，而方向隨時間變化。,1、圓周運動的半徑,2、圓周運動的周期,注意：T與B、粒子本身有關(guān)，與R、V無關(guān)。,注意：R與v、B及粒子本身有關(guān),粒子運動方向與磁場有一夾角,軌跡為螺旋線,平行于磁場方向：勻速直線運動 垂直于磁場方向：勻速圓周運動,例題 一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。 （1）求粒子進入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑,二、質(zhì)譜儀,通過測出粒子圓周運動的半徑，計算粒子的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器.,質(zhì)譜儀:,練習(xí)1如圖，

3、一束具有各種速率的帶正一個元電荷的兩種銅離子質(zhì)量分別為m1和m2 ,水平地經(jīng)小孔S進入有互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B的區(qū)域，其中磁場、電場方向如圖，只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子才能通過另一小孔進入勻強磁場B中，此后兩種離子將沿不同路徑做圓周運動,到達底片P時兩離子間距為d，求此d值。,1加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加,2直線加速器：多級加速,三、加速器： 用加速的方法使粒子獲得高能量的一種裝置,（一）、直線加速器,經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：,3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制,11932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回

4、旋加速器，實現(xiàn)了在較小的空間范圍內(nèi)進行多級加速 2作用：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件兩個D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。,（二）回旋加速器,U,回旋加速器,回旋加速器的原理：,(1)兩D形盒中有勻強磁場粒子回旋 盒間縫隙有交變電場粒子加速,(2) 加速的條件： 讓交變電場的周期與粒子回旋的周期相等，從而保證粒子始終被加速。,帶電粒子的最終能量與什么有關(guān)呢？,結(jié)論： 帶電粒子所能獲得的最終能量與B和R有關(guān)，與U無關(guān),則帶電粒子的最終動能：,得 v= RqB/m,粒子在磁場中做圓周運動,周期不變 電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周

5、期相同 電場一個周期中方向變化兩次，每一個周期粒子加速兩次,加速一次的時間為T/2 粒子加速的最大速度與B和R有關(guān)，與U無關(guān) 電場加速過程中,時間極短,可忽略,幾個重要結(jié)論：,.關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：,(A),練習(xí)：回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強度為B，電場的電勢差為U，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：,（1） 粒子的回旋周期是多大？,（2）高頻電極的頻率及角速度為多大？,（3） 粒子的最大速度、最大動能各是多大？,（4）獲得最大動能需要的時間是多少？,霍爾效應(yīng),I=neSv=nedhv,eU/h=evB,U=IB/

6、ned=kIB/d,k是霍爾系數(shù),練習(xí)（2000理科綜合）如圖所示厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力當(dāng)靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是電子的定向流動形成的，電子的平均定向

7、速度為v， 電量為e回答下列問題：,（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A的電勢（填：高于、低于或等于）。 (2)電子所受的洛侖茲力的大小為 。 (3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為 。 (4)由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k=1/ne其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù),導(dǎo)學(xué)P98頁第21題,第2課時,帶電粒子在磁場中的運動,F洛=0 勻速直線運動,F洛=Bqv 勻速圓周運動,F洛=Bqv 等距螺旋（090）,在只有洛侖茲力的作用下,帶電粒子在磁場中運動情況研究,解決帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本思路：,1、找圓心：方法 2、定半徑：

8、 3、確定運動時間：,注意：用弧度表示,O,1.已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點及其速度方向確定圓心,方法：過兩點作速度的垂線，兩垂線交點即為圓心。,A,B,V,V,找圓心的方法：,O,2.已知帶電粒子經(jīng)過軌跡圓上兩點及一點的速度， 確定圓心,方法：過已知速度的點作速度的垂線和兩點連線的中垂線，兩垂線交點即為圓心。,A,B,V,1、垂直紙面向外的勻強磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強度為B一個質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從點垂直飛入磁場 區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛 離磁場區(qū)時，運動方向 偏轉(zhuǎn)角試求粒子的 運動速度v以及在磁場中 運動的時間t,例:如圖所示，在第一象限有磁感

9、應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計）,1、如圖所示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度v與電子原來的入射方向的夾角為300。求 : (1) 電子的質(zhì)量m=? (2) 電子在磁場中的運動時間t=?,1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。,有界磁場問題：,入射角300時

10、,入射角1500時,從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,兩個對稱規(guī)律：,練習(xí)、如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心，MON=120，求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)中的運動時間。（粒子重力不計）,臨界問題,例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可

11、采用的辦法是： （ ） A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m,例題講解,1、物理方法：,作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。,2、物理和幾何方法：,作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。,3、幾何方法：,圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心過切點作切線的垂線過圓心,為什么帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓無關(guān)？,解析：加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動能增量

12、越大，回旋半徑也增加越多，導(dǎo)致帶電粒子在D形盒中的回旋次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D形盒中回旋的次數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響引出時的速度和相應(yīng)的動能，由,可知，增強B和增大R可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無關(guān),霍爾效應(yīng),I=neSv=nedhv,eU/h=evB,U=IB/ned=kIB/d,k是霍爾系數(shù),練習(xí)（2000理科綜合）如圖所示厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力當(dāng)靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電