1、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,李宏,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,一、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點,1、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始于動作。 2、幼兒數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化需要借助于表象的作用 3、幼兒對數(shù)學(xué)知識的理解要建立在多樣化的經(jīng)驗和體驗的基礎(chǔ)上。 4幼兒抽象數(shù)學(xué)知識的獲得需要符號和語言的關(guān)鍵作用。 5、幼兒數(shù)學(xué)知識的鞏固有賴于練習(xí)和應(yīng)用的活動。,、,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢,1、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和探索精神 2、重視多種感官的操作活動 3、重視數(shù)學(xué)教學(xué)游戲化、多樣化和具體化 4、重視在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的能力,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢,5、重視兒童對數(shù)學(xué)概念的自我

2、建構(gòu) 6、重視數(shù)學(xué)知識的邏輯性與思維訓(xùn)練相結(jié)合 7、重視以兒童認(rèn)知發(fā)展為基礎(chǔ)與教師主導(dǎo)作用的數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo),認(rèn)知方面的目標(biāo)： 1、學(xué)習(xí)一些初步的數(shù)學(xué)知識和技能，獲得有關(guān)物體形狀、數(shù)量以及空間、時間等方面的感性經(jīng)驗，并逐步形成一些初步的數(shù)學(xué)概念。 2、培養(yǎng)運用已有經(jīng)驗解決問題的能力，發(fā)展思維能力。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo),情感與態(tài)度方面的目標(biāo)： 1、產(chǎn)生對數(shù)學(xué)活動的興趣，有參與和選擇數(shù)學(xué)活動的主動性和獨立性。 2、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3、初步形成交流、合作的意識和能力。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo),操作技能方面的目標(biāo)：

3、1、培養(yǎng)正確使用操作材料的技能 2、養(yǎng)成做事認(rèn)真、仔細(xì)、有條理、不怕困難等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,四、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容,第一單元 感知集合 數(shù) 認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù) 學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,分類 感知集合 理解“1”和“許多的關(guān)系 一一對應(yīng)比較兩組物體的多少,子單元一,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,數(shù)的實際意義 基數(shù) 數(shù)序 10以 數(shù)的守恒 內(nèi)的數(shù) 序數(shù) 數(shù)字 數(shù)的組成,子單元二,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,上學(xué)期：5以內(nèi)的加減 10以內(nèi)的 加減法 下學(xué)期：10以內(nèi)的加減,子單元三,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,比較物體量的差異 排序 量 量的守恒 自然測量,第二單元,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,圓形 三角形

4、 正方形 平面圖形 橢圓形 梯形 長方形 幾何 形體 球體 圓柱體 正方體 立體圖形 長方體 錐體,第三單元,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,上下 空間 前后 里外 左右,第四單元,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,白天 夜晚 早晨 中午 晚上 時間 昨天 今天 明天 鐘表 日歷,第五單元,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,五、幼兒園數(shù)學(xué)教育的途徑和方法,（一）途徑： 1、專門的數(shù)學(xué)教育活動是幫助幼兒建立數(shù)學(xué)概念、促進幼兒發(fā)展的重要因素。 2、日常生活活動和游戲活動是幼兒運用遷移數(shù)學(xué)知識、發(fā)展實際能力的重要方式。 3、家園同步化教育是幼兒園數(shù)學(xué)教育順利開展的必要途徑。 4、各學(xué)科教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透是幼兒園數(shù)學(xué)教育的輔助手段。,學(xué)前兒

5、童數(shù)學(xué)教育,（二）幼兒園數(shù)學(xué)教育的方法,1、操作法： 動作 圖像 符號 2、演示、講解法： 邊演示直觀教具，邊講解，邊啟發(fā)幼兒思考。 3、游戲法： 創(chuàng)設(shè)游戲情景或有規(guī)則的數(shù)學(xué)游戲 4、觀察、比較法： 對應(yīng)比較（重疊法、并放法）、非對應(yīng)比較,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,五、數(shù)量關(guān)系是促進幼兒思維發(fā)展的重要因素,小班 1、1和許多的關(guān)系 2、對應(yīng)關(guān)系 3、大小、多少關(guān)系,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,五、數(shù)量關(guān)系是促進幼兒思維發(fā)展的重要因素,中班 1、10以內(nèi)數(shù)中相鄰兩數(shù)的關(guān)系 2、等量關(guān)系 3、守恒關(guān)系 4、可逆關(guān)系,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,五、數(shù)量關(guān)系是促進幼兒思維發(fā)展的重要因素,大班 1、等量關(guān)系 2、守恒關(guān)系 3、可

6、逆關(guān)系 4、等差（雙重）關(guān)系和相對關(guān)系,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,五、數(shù)量關(guān)系是促進幼兒思維發(fā)展的重要因素,大班 5、互補關(guān)系 6、互換關(guān)系 7、傳遞關(guān)系 8、包含關(guān)系 9、函數(shù)關(guān)系,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,感知集合意義,一、兒童數(shù)概念的發(fā)生起始于集合的籠統(tǒng)感知 二、感知集合是幼兒從集合的籠統(tǒng)感知到形成最初數(shù)概念的中間環(huán)節(jié)和必要的感性基礎(chǔ) 三、滲透集合的思想，使幼兒理解集合的包含關(guān)系，有利于幼兒從包含關(guān)系上來理解數(shù)目，加深對數(shù)的理解，同時也有利于幼兒理解和掌握數(shù)的組成和加減運算,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,對集合的籠統(tǒng)感知是幼兒數(shù)概念發(fā)生的起始，舉例說明：2歲的幼兒模糊感知糖的多少。 數(shù)前準(zhǔn)備教育，集合的包含關(guān)系為數(shù)

7、的分解與組成以及加減運算打下基礎(chǔ) 幼兒感知集合(characteristics of childrens perception on set) 感知集合是幼兒數(shù)概念發(fā)生、發(fā)展的基礎(chǔ)，幼兒感知集合的發(fā)展體現(xiàn)出以下特點：,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,2-3歲左右幼兒產(chǎn)生丁對集合的籠統(tǒng)感知，但這種感知是泛化的。此時兒童還看不到集合的范圍和界限，不能一個接一個地感知集合中的元素，也不能精確地意識到元素的數(shù)量。如果讓幼兒用重疊法感知一個集合中的元素，他們往往會將物體擺出集合的范圍。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,3-4歲幼兒能感知到集合的界限，對集合中元素的知覺也從泛化向精確過渡。這一階段的幼兒對集合中元素的認(rèn)識不能超出集合

8、的界限，他們一般把注意力集中在集合兩端的元素上，同時所擺的元素逐步達(dá)到準(zhǔn)確的一一對應(yīng)。另外，此階段幼兒已經(jīng)開始具有簡單的分類能力。幼兒能感知集合的界限及元素，也就能辨認(rèn)物體(元素)并將它們歸類(形成集合)。3歲以后，幼兒能進行簡單分類，即按物體外部特征分類(形成集合)，如按物體大小、形狀分類等等。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,45歲幼兒已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地感知到集合及其集合中的元素，并能夠初步理解集合和子集的包含關(guān)系。此時幼兒已經(jīng)提高了按物體的某一特征分類的能力，他們可以按物體的簡單用途和數(shù)量分類。另外，在直觀條件下，幼兒能夠?qū)?類)和子集(子類)作出比較，能初步理解它們之間的包含關(guān)系。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

9、,5-6歲幼兒對集合的理解進一步提高和擴展。他們能夠按照兩種特征將集合分成子集，比如可以把顏色和形狀不同的一組幾何圖片分別從形狀和顏色兩個角度分類。另外，他們還能夠比較好地理解集合和子集的包含關(guān)系。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,學(xué)前兒童感知集合的教育,一、什么是學(xué)前期的感知集合教育 指在不教給幼兒集合術(shù)語的前提下，讓幼兒感知集合及其元素，學(xué)會運用對應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和方法中去。 二、學(xué)前期感知集合教育的主要內(nèi)容,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,（一）分類,分類：把具有相同特征的事物歸并在一起。 意義： 1、幫助幼兒感知集合，形成關(guān)于具體物體的

10、集合概念。 2、分類是計數(shù)的前提，是形成數(shù)概念的前提。 3、促進幼兒思維能力的發(fā)展。 分析、比較 綜合、概括,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,幼兒的幾種分類： 1、按物體的名稱分類：把相同名稱的物體放在一起。 2、按物體的外部特征分類：即按物體的顏色、形狀分類。 3、按物體量的差異分類：即按物體大小、長短、粗細(xì)、厚薄、寬窄、輕重等分類。 4、按物體的用途分類：即生活用品、學(xué)習(xí)用品等分類。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,5、按物體的材料分類：即塑料、木制品、布制品等分類。 6、按物體的數(shù)量分類：即按一個、兩個、三個分類。 7、按物體間的關(guān)系分類：如動物與食物的關(guān)系等分類。 8、按事物的其他特征分類： 如人物的表情、動作姿

11、態(tài)等等。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,分類教學(xué)一般的方法與手段： 1、操作幼兒分類學(xué)習(xí)的最主要、最有效方法之一 教學(xué)中應(yīng)給幼兒提供足夠的材料去操不同形式的分類，對于小年齡幼兒應(yīng)盡可能提供人手一份的操作材料，并提倡幼兒自身參與的體驗和操作活動為先，教師的歸納和提升為后的原則。操作的方法可通過集體活動，也可以是個別的，非正式的，小組的，區(qū)角活動等。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,2、游戲 在游戲中，通過活動，角色扮演和問題解決等過程可幫助幼兒體驗和學(xué)習(xí)分類。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,教學(xué)要求： 1、充分利用自然條件和日常生活情景。 應(yīng)當(dāng)把分類滲透到幼兒的生活中，在幼兒接觸社會生活以及自然環(huán)境的過程中，潛移默化，隨時隨機地加以

12、運用。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,2、提倡并鼓勵幼兒交流分類的結(jié)果體現(xiàn)幼兒思維抽象和內(nèi)化水平的一個重要標(biāo)志 在動作水平上的分類之后，引導(dǎo)幼兒用語言經(jīng)過內(nèi)化加以正確的表述對促進幼兒抽象邏輯思維的發(fā)展具有重要意義。通過交流能促進幼兒抽象邏輯思維的發(fā)展以及幼兒之間的互動，鍛煉幼兒的口語表達(dá)能力。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,3、擴展幼兒有關(guān)分類的標(biāo)準(zhǔn)，嘗試多種分類形式 在教學(xué)中，結(jié)合幼兒按一種維度分類的不同結(jié)果，幫助幼兒歸納到分類的不同標(biāo)準(zhǔn)，并由此提示幼兒嘗試一維特征的多種自由分類、層級分類以及按二維（或以上）特征的分類，逐步幫助幼兒在分類活動中發(fā)展其思維的抽象性、發(fā)散性、靈活性。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,（二）區(qū)別“1”

13、和“許多”,意義： 區(qū)別“1”和“許多”是小班初期學(xué)數(shù)前準(zhǔn)備教育的內(nèi)容，引導(dǎo)幼兒感知集合及其元素，促進幼兒感知元素的分化過程，為學(xué)習(xí)逐一計數(shù)和認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)奠定基礎(chǔ)。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,教學(xué)要求： 1、使幼兒能區(qū)別1個物體和許多物體。 2、理解“1”和“許多”之間的關(guān)系。 3、能在生活中運用“1”和“許多”詞匯。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,教學(xué)的一般方法 ： 1、感官參與 為幼兒提供一定的材料和環(huán)境，調(diào)動幼兒的聽覺、觸摸覺、運動覺等感知通道來體驗和區(qū)分“1和許多”。 2、尋找比較 教師可在事先設(shè)置好的環(huán)境中讓幼兒尋找一個物體和許多個物體；也可以讓幼兒在自然環(huán)境中尋找；還可以教幼兒通過記憶尋找。,學(xué)前

14、兒童數(shù)學(xué)教育,3、游戲情景 游戲情景的創(chuàng)設(shè)能夠更好的調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的興趣，體驗所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，獲得相應(yīng)的經(jīng)驗和概念。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,（三）一一對應(yīng)比較兩組物體的多和少,比較兩組物體的相等和不相等，就是用一一對應(yīng)的方法比較兩個集合中元素的數(shù)量。它是小班學(xué)習(xí)區(qū)分“1”和“許多”之后的，學(xué)習(xí)計數(shù)和人數(shù)以前的感知集合教育的內(nèi)容。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,意義 1、可以幫助幼兒準(zhǔn)確地感知集合中的元素。 2、對幼兒對應(yīng)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。 3、使幼兒感知到物體祖中物體的數(shù)量從而獲得數(shù)的感性經(jīng)驗。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,教學(xué)要求： 1、學(xué)會對應(yīng)。 2、在學(xué)會對應(yīng)的基礎(chǔ)上，不用數(shù)進行兩組物體（每組物體不超過5個）的

15、比較。 3、能理解和運用“一樣多”、“不一樣多”、“多”、“少”等詞匯。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,教學(xué)方法和指導(dǎo)要點： 1、先用重疊法，再用并放法 2、先比較一樣多，再比較不一樣多 3、要求幼兒用右手將物體從左向右一個接一個擺好，以培養(yǎng)動作的規(guī)范性。 4、要求幼兒邊操作邊用語言講述正在做的事。 5、注意日常生活和游戲中的運用。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展（一）學(xué)前兒童的計數(shù)活動,計數(shù)：是幼兒形成初步數(shù)概念的基本活動 計數(shù)活動：是一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動，其結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)的形式。其實質(zhì)是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立一一對應(yīng)關(guān)系。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,

16、計數(shù)活動的結(jié)構(gòu)及發(fā)展： 內(nèi)容方面 1、依次說出數(shù)詞； 2、從集合中區(qū)分出每一個元素； 3、使每個數(shù)詞只與集合中的一個元素相對應(yīng)； 4、說出總數(shù)。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,動作方面 1、手的動作 開始學(xué)習(xí)計數(shù)時，兒童的手要觸摸并移動物體，再發(fā)展到不觸摸，在一定距離外指點物體，最后發(fā)展到只用眼睛區(qū)分物體并點數(shù)，以眼代替手的動作。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,2、語言動作 最初要高聲說出數(shù)詞，然后到小聲說出數(shù)詞，再發(fā)展到動動嘴唇，最后發(fā)展到不出聲的默數(shù)。 幼兒計數(shù)過程中手和語言的動作是相互聯(lián)系和配合的，各自遵循由低到高，由外部展開向內(nèi)部壓縮的發(fā)展過程。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,（二）10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展,1、幼兒10

17、以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的一般過程 由具體到抽象，由感性到理性。 2、幼兒掌握10以內(nèi)數(shù)概念的年齡階段及特點 第一階段（2.5-3.5）學(xué)數(shù)前的準(zhǔn)備階段（感知集合） 第二階段（3.5-4）學(xué)會計數(shù)和初步理解的實際意義階段 第三階段（4-5)計數(shù)能力的鞏固和初步數(shù)概念形成階段 第四階段（5-6）進一步認(rèn)識數(shù)的關(guān)系及數(shù)群概念初步發(fā)展的階段,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,3、幼兒掌握計數(shù)的過程 口頭數(shù)數(shù) 按物計數(shù) 說出總數(shù) 按數(shù)取物 （1）口頭數(shù)數(shù)：俗稱“順口溜”，是口頭按順序說出自然數(shù)的能力。 （2）按物計數(shù)：即用手逐一點物體，同時有順序地說出數(shù)詞，使說出的一個數(shù)詞與手點的一個物體一一對應(yīng)。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,（3

18、）說出總數(shù)：指按物體點數(shù)后，將說出的最后一個數(shù)詞代表所數(shù)過數(shù)的總數(shù)量，即回答“一共是幾個”的問題。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,10以內(nèi)初步數(shù)概念的教育,學(xué)前階段兒童初步數(shù)概念掌握的指標(biāo)： 1、理解并掌握數(shù)的實際意義 計數(shù)：是幼兒形成初步數(shù)概念的基本活動,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,2、理解并掌握數(shù)的順序 即自然數(shù)的排列順序，每一個自然數(shù)都是按照后面一個數(shù)比前面一個數(shù)多一的順序排列的。 小班：認(rèn)識數(shù)的形成。 中班: 認(rèn)識相鄰兩數(shù)的關(guān)系；認(rèn)識序數(shù)。 大班：認(rèn)識相鄰三個數(shù)的關(guān)系和自然數(shù) 的等差關(guān)系。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,3、理解并掌握數(shù)的守恒 是指幼兒對數(shù)的認(rèn)識能不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)目。 3歲半以前很少有人能達(dá)到數(shù)的守恒，4歲以后達(dá)到守恒的人數(shù)相應(yīng)增加，6歲以后大多數(shù)幼兒能基本掌握。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,4、理解并掌握數(shù)的組成 包括數(shù)的分解與組合。即一個數(shù)（總數(shù)）可以分成幾個部分?jǐn)?shù)，幾個部分?jǐn)?shù)可以合成一個數(shù)（總數(shù)）。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組成只學(xué)習(xí)一個數(shù)分成兩個數(shù)。 數(shù)的組成實質(zhì)是數(shù)群之間存在著等量、互補