1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下相似圖形之經(jīng)典試題相似圖形中考試題選1、如圖 , 已知 abc中 , acb=90 ,ac=bc,點(diǎn) e、 f 在 ab 上, ecf=45、 (1) 求證 : acf bec;(2) 設(shè) abc 的面積為 s, 求證 :af be=2s、aef45cb2、如圖 , 在 abcd中 , 過點(diǎn) b作 be cd,垂足為 e, 連結(jié) ae,f 為 ae上一點(diǎn) , 且 bfe= c、(1) 求證 : abf ead;(2) 若 ab=4, bae=30 , 求 ae的長(zhǎng) ;(3) 在 (1)(2) 的條件下 , 若 ad=3,求 bf 的長(zhǎng)、abfdce3、如圖 , 在 rtabc中 ,

2、 acb=90 ,ad 平分 cab交于點(diǎn) d, 過點(diǎn) c作 ce ad于 e,ce 的延長(zhǎng)線交ab于點(diǎn) f,過點(diǎn) e 作 eg bc交 ab于 g,aead=16,ab=45 、 (1) 求證 :ce=ef;(2)求 eg的長(zhǎng)、cdeabfg4、將正方形abcd折疊 , 使頂點(diǎn) a 與 cd邊上的點(diǎn)m重合 , 折線交 ad于 e, 交 bc于 f, 邊 ab折疊后與bc交于點(diǎn)g,(1) 如果 m為 cd的中點(diǎn) , 求證 :de dm em=3 4 5、(2) 如果 m為 cd上任一點(diǎn) , 設(shè) ab=2a,問 cmg的周長(zhǎng)就是否與點(diǎn) m的位置有關(guān) ?若有關(guān) , 請(qǐng)把 cmg的周長(zhǎng)用含dm的長(zhǎng)

3、x( 即 dm=x)的代數(shù)式表示; 若無(wú)關(guān) , 請(qǐng)說(shuō)明理由、dmcegf5、如圖 , 正方形 abcd的邊長(zhǎng)為 2,ae=eb,mn=1,線段 mn的兩端在 bc、cd上 , 若 aed與以 m、n、c 為頂點(diǎn)的三ba角形相似 , 求 cm的長(zhǎng)、adenbmc6、如圖 , 已知 abc中 ,ab=5,bc=3,ac=4,pq ab,p 點(diǎn)在 ac上 ( 與 a、 c 不重合 ),q 在 bc上、 (1) 當(dāng) pqc的面cc九年級(jí)數(shù)學(xué)下相似圖形之經(jīng)典試題積與四邊形 pabq的面積相等時(shí) , 求 cp的長(zhǎng)、(2) 當(dāng) pqc的周長(zhǎng)與四邊形 pabq的周長(zhǎng)相等時(shí) , 求 cp的長(zhǎng)、 (3) 試問 :

4、 在 ab上就是否存在一點(diǎn) m,使得 pqm為等腰直角三角形 , 若不存在 , 請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 ; 若存在 , 請(qǐng)求出 pq 的長(zhǎng)、7、操作 : 如圖 , 在正方形abcd中,p 為 cd上一動(dòng)點(diǎn) ( 與 c、 d 不重合 ), 使三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)p 重合 , 并且一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)b, 另一條直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點(diǎn)e, 探究 :(1)觀察操作結(jié)果 , 哪一個(gè)三角形與 bpc相似 ?并說(shuō)明您的結(jié)論、 (2) 當(dāng)點(diǎn) p 位于 cd的中點(diǎn)時(shí) , 您找到的三角形與bcp的周長(zhǎng)比就是多少?adde8、如圖 , 在 abc中 ,ab=ac,ad bc,de ac,m為 de的中點(diǎn) ,

5、am 與 be相交于 n,ad 與bbe 相交于 f、求證 :(1) cceaad=cd;(2) bce adm;(3)am 與 be互相垂直、nefmcbd9、如圖 , 在矩形 abcd中 ,ab=12 ,bc=6 , 點(diǎn) p 沿 ab 邊從點(diǎn) a 開始向點(diǎn)b 以 2 /s 的速度移動(dòng) ; 點(diǎn) q沿 da邊從點(diǎn) d開始向點(diǎn) a 以 1 /s 的速度移動(dòng)、如果 p、 q同時(shí)出發(fā) , 用 t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間 (0 t 6),那么 (1)當(dāng) t 為何值時(shí) , qap為等腰直角三角形 ;(2)求四邊形 qapc的面積 , 提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;(3) 當(dāng) t為何值時(shí) , 以點(diǎn) q、 a、

6、 p 為頂點(diǎn)的三角形與abc相似 ?dcqabp10、如圖 , 已知點(diǎn) e 就是四邊形abcd的對(duì)角線bd上一點(diǎn) , 且 bac= bdc= dae、(1) 求證 :bead=cdae;(2)bc根據(jù)圖形特點(diǎn), 猜想 de 可能等于哪兩條線段的比( 只需寫出圖形中已有線段的一組比即可), 并證明您的結(jié)論、adeb11、如圖 , 在 rtabc中, acb=90 ,cdab,m 就是 cd上的點(diǎn) ,dh bm于 h,dh的延長(zhǎng)第線交ac的c延長(zhǎng)線于e、ec九年級(jí)數(shù)學(xué)下相似圖形之經(jīng)典試題求證 :(1) aed cbm;(2)ae cm=ac cd、12、如圖 , 等腰三角形abc中 ,ab=ac,

7、d 為 cb延長(zhǎng)線上一點(diǎn),e 為 bc延長(zhǎng)線上點(diǎn) , 且滿足 ab2=db ce、(1) 求證 : adb eac;(2) 若 bac=40 , 求 dae的度數(shù)、adebc13、如圖 ,p 為正方形 abcd的邊 bc上的點(diǎn) ,bp=3pc,q 就是 cd中點(diǎn) ,(1)求證 : adq qcp;(2) 在現(xiàn)在的條件下 , 請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)正確結(jié)論、adqbpc14、如圖 , 在 abc中, bac=90 d為 bc的中點(diǎn) ,ae ad,ae交 cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、(1) 求證 : eab eca;(2) abe 與 adc 就是否一定相似 ?如果相似 , 加以說(shuō)明 , 如果不相似 , 那么增加一

8、個(gè)怎樣的條件 , abe 與 adc 一定相似、acebd15、已知 , 如圖 , 在 abc中 ,d 就是 bc的中點(diǎn) , 且 ad=ac,de bc交 ab 于點(diǎn) e,ec 與 ad相交于點(diǎn) f、(1) 求證 : abc fcd;(2) 若 s fcd=5,bc=10, 求 de的長(zhǎng)、aefbcd16、已知 , 如圖 , 等邊三角形abc中,ab=2, 點(diǎn) p 就是 ab 邊上的任意一點(diǎn)( 點(diǎn) p 與點(diǎn) a 重合 , 但不與點(diǎn)b 重合 ),過點(diǎn) p 作 pe bc于 e, 過點(diǎn) e 作 ef ac于 f, 過點(diǎn) f 作 fq ab于點(diǎn) q,設(shè) bp=x,aq=y、(1) 寫出 y 與 x

9、之間的函aq九年級(jí)數(shù)學(xué)下相似圖形之經(jīng)典試題數(shù)關(guān)系式 :(2) 當(dāng) bp的長(zhǎng)等于多少時(shí) , 點(diǎn) p與點(diǎn) q重合 ;(3) 當(dāng)線段 pe、fq相交時(shí) , 寫出線段 pe、ef、fq所圍成三角形的周長(zhǎng)的取值范圍、17、如圖 , 在 abc中 ,ac=bc,f 為邊 ab上的一點(diǎn) ,bf af=m n(m、n 0), 取 cf的中點(diǎn) d,連結(jié) ad并延長(zhǎng)交 bc 于點(diǎn) e。(1) 求 be ec的值 ;(2) 若 be=2ec,那么 cf所在的直線與邊 ab 有怎樣的位置關(guān)系？證明您的結(jié)論。 (3)e 點(diǎn)能否成為 bc中點(diǎn)？若能 , 求出相應(yīng)的 , 若不能 , 證明您的結(jié)論。afdbce18、如圖 , 已知 , 在 abc中 ,ba=bc=20 ,ac=30 , 點(diǎn) p 從 a 點(diǎn)出發(fā) , 沿 ab 以 4 /s 的速度向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng) ; 同時(shí)點(diǎn) q從 c 點(diǎn)出發(fā) , 沿 ca以 3 /s 的速度向 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng) , 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x,(1) 當(dāng) x 為何值時(shí) ,pqbc;(2) 當(dāng) s bcqs abc=1 3 時(shí) , 求 sbpq s abc的值 ;(3) apq能否與 cqb相似 , 若能 , 求出 ap的長(zhǎng) , 若不能 , 請(qǐng)說(shuō)明理由、bpacq19、如圖