1、課題： 26.1 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、 從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、 會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。4、 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題 1、現(xiàn)有一根12m 長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，

2、他說(shuō)的有道理嗎？問題 2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個(gè)變量y 與 x 之間的關(guān)系：（ 1）面積 y (cm2 )與圓的半徑 x ( cm )(2) 王先生存人銀行 2 萬(wàn)元 ,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期 ,設(shè)一年定期的年存款利率為文x 兩年后王先生共得本息y 元 ;(3) 擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖 ,如果溫室外圍是一個(gè)矩形， 周長(zhǎng)為 12

3、om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x (cm),種植面積為y (m2)111x3（一）教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：1、 先個(gè)體探求，嘗試寫出y 與 x 之間的函數(shù)解析式。12、 上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（ 1） y = x2（ 2）y = 2000(1+x) 2 = 20000x 2+40000x+20000(3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡(jiǎn)后都具y=ax2+bx+c (a,b,c 是常數(shù) , a 0

4、)的形式 .板書：我們把形如y=ax2+bx+c( 其中 a,b,c是常數(shù)， a 0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion)稱 a 為二次項(xiàng)系數(shù)， b 為一次項(xiàng)系數(shù)， c 為常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（二） 做一做1、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) yx2(2)y1(3) y2x 2x 1 （ 4） yx(1 x)x2（ 5） y( x1) 2( x 1)( x 1)2、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（ 1） y x21（ 2） y 3x27x 12（ 3） y 2x(1 x)3、若函數(shù) y(m21) x

5、m2 m 為二次函數(shù)，則m 的值為。三、例題示范，了解規(guī)律例 1、已知二次函數(shù)y x 2pxq 當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng) x=2 時(shí)，函數(shù)值是-5。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法。練習(xí)：已知二次函數(shù)yax 2bxc，當(dāng) x=2 時(shí)，函數(shù)值是3；當(dāng) x=-2 時(shí)，函數(shù)值是 2。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。例 2、如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為 2cm，將它剪去 4 個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè) ae=bf=cg=dh=x(cm) , 四邊形 efgh 的面積為 y(cm2),求：（ 1

6、）y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式和自變量x 的取值范圍。（ 2）當(dāng) x 分別為 0.25，0.5，1.5，1.75 時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形efgh 的面積，并列表表示。2dgchfaeb方法：（ 1）學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。（ 2）對(duì)于第一個(gè)問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形 efgh 的面積 =正方形 abcd 的面積 -直角三角形aeh 的面積 de4 倍。直接法：先證明四邊形efgh 是正方形，再由勾股定理求出eh2(3) 對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問題中自變量的實(shí)際意義來(lái)確定。（ 4）對(duì)于第（ 2）小題，在求解并列表

7、表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清x 與 y 之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x 的取值的增大，y 的值先減后增；y 的值具有對(duì)稱性。練習(xí)：用 20 米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.24acb(2) 當(dāng) x=3 時(shí) ,矩形的面積為多少 ?4a四、歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)課本作業(yè)題26.2 二次函數(shù)的圖像（ 1）x3教學(xué)目標(biāo) ：1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。教學(xué)重點(diǎn)：y ax2

8、型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來(lái)畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、回顧知識(shí)前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來(lái)研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即yax 2 入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)yax 2（ a0 ）的圖像。板書課題：二次函數(shù)yax 2 （ a0 ）圖像二、探索圖像1、 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yx2 和 yx 2 圖像（ 1）列表x-21 1-110111 122222y x 242 11102 112 144

9、444yx 2-4- 2 1-1- 10- 1-1- 2 1-44444引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：無(wú)論 x 取何值，對(duì)于 yx 2來(lái)說(shuō)， y 的值有什么特征？對(duì)于yx2來(lái)說(shuō)，又有什么特征？當(dāng) x 取1 , 1等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y 的值有什么特征？2（ 2）描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來(lái)）.（ 3）連線，用平滑曲線按照x 由小到大的順序連接起來(lái)，從而分別得到y(tǒng)x2 和4y x 2 的圖像。2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y 2x 2 和 y2x2 的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)）3、二次函數(shù) y ax2 （ a

10、 0 ）的圖像由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：（ 1）二次函數(shù)的 yax 2 圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，（ 2）這條拋物線關(guān)于y 軸對(duì)稱， y 軸就是拋物線的對(duì)稱軸。（ 3）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y 軸的交點(diǎn)。（ 4）當(dāng) a o時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x 軸的上方 (除頂點(diǎn)外 )；當(dāng) a o 時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在 x 軸的 下方 (除頂點(diǎn)外 )。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）三、課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)yx2 和 yx 2 的圖像(1) 填空：拋物線y x2yx2頂點(diǎn)坐標(biāo)

11、對(duì)稱軸位 置開口方向(2) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)， 拋物線 yx 2 和拋物線 yx2 的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)y ax2 和 yax 2 的圖像怎樣畫更簡(jiǎn)便？( 拋物線 y x 2 與拋物線 yx 2 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，只要畫出 y ax2與 yax 2 中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x 軸對(duì)稱來(lái)畫 )四、例題講解例題：已知二次函數(shù)y ax 2（ a0 ）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（ -2， -3）。（ 1） 求 a 的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（ 2） 說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。5練習(xí)：（ 1）課本第 31 頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2 題。(2) 已知拋

12、物線 y=ax2 經(jīng)過點(diǎn) a（ -2， -8）。（ 1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（ 2）判斷點(diǎn) b（ -1， - 4）是否在此拋物線上。（ 3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為 -6 的點(diǎn)的坐標(biāo)。五、談收獲1.二次函數(shù)y=ax2(a 0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱 ,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)3.當(dāng) a0 時(shí) ,拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng) a0 時(shí) ,拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)六、作業(yè)：見作業(yè)本。課題： 26.2 二次函數(shù)的圖像（ 2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2、了解 yax 2 ，ya( xm)2 ，ya( xm)2k 三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。63、會(huì)從圖像的平移變換的角度認(rèn)識(shí)ya( xm) 2k 型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)重點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識(shí)yaxm 2k型二次函數(shù)的圖像特征。()教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、知識(shí)回顧二次函數(shù) y ax 2 的圖像和特征：1、名稱；2、頂點(diǎn)坐標(biāo)；3、對(duì)稱軸；4、當(dāng) ao 時(shí)，拋物線的開口向，頂點(diǎn)是拋物線上的最點(diǎn)，圖像在 x 軸的(除頂點(diǎn)外 )；當(dāng) a o 時(shí)，拋物線的開口向，頂點(diǎn)是拋物線上的最點(diǎn)圖像在x 軸的(除頂點(diǎn)外 )。二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像 y1 x2 ， y1 ( x 2) 2 , y1 (x