1、,第一節(jié) 功 功率,一、功,二、功率,一、功,在初中，我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)功的初步知識(shí)。一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。例如，人拉車前進(jìn)，車在人的拉力作用下發(fā)生了一段位移，就說人的拉力對(duì)車做了功。,如果物體在恒力F 作用下，沿力F 的方向發(fā)生的位移是s，如下圖所示，那么，力F 對(duì)物體做的功為W=Fs。功是標(biāo)量。功的SI單位是J。,力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)不可缺少的因素。例如，一個(gè)物體在光滑的水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲矬w在位移方向上沒有受力，所以，沒有力對(duì)小球做功；某人舉著一個(gè)物體向前勻速運(yùn)動(dòng)，雖然用了力，但在力的方向上沒有位移

2、，所以，他也沒有做功。,在實(shí)際生活和生產(chǎn)中，物體的運(yùn)動(dòng)方向并不總是跟力的方向相同，當(dāng)力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向成某角度 時(shí)，如下所示，怎樣來計(jì)算這個(gè)力做的功呢?,我們可以把力F分解成與位移方向平行的分力F1和與位移方向垂直的分力F2，如下所示。,在物體發(fā)生位移s的過程中，由于物體在F2的方向上沒有發(fā)生位移，因此，F(xiàn)2對(duì)物體做的功等于零；F對(duì)物體做的功W就等于F1s，而F1=Fcos，所以,W=Fscos,這就是說，力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移間夾角的余弦這三者的乘積。,討論：,當(dāng)0時(shí)， cos1，WFs，力和位移方向相同，力對(duì)物體做正功。,當(dāng)090時(shí)，cos0，W為正值，力對(duì)物

3、體做正功。,當(dāng)90時(shí)，cos0，W0，力和位移方向垂直，力對(duì)物體不做功。,當(dāng)90180時(shí)，cos0，W為負(fù)值，力對(duì)物體做負(fù)功。,當(dāng)180時(shí)，cos1，WFs，力和位移方向相反，力對(duì)物體做負(fù)功。,一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，表示這個(gè)力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。因此，當(dāng)力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，常說物體克服這個(gè)力做功。例如，當(dāng)摩擦力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，也可以說物體克服摩擦力做功。,如果公式W=Fscos中的F是幾個(gè)力的合力，那么式中的是合力方向與物體位移方向間的夾角，W就是合力做的功?？梢宰C明，合力做的功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和。,例題1 一個(gè)質(zhì)量為150 kg的小車，受到與水平方向成37角斜向上方的拉力500 N，在水平地面

4、上移動(dòng)的距離為5 m。物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為100 N，求合力對(duì)物體做的功。,分析 小車在水平地面上移動(dòng)時(shí)，受到重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff四個(gè)力的作用，如圖所示。由于重力G、支持力FN的方向與小車的位移方向垂直，不做功，因此合力做的功就是拉力F和摩擦力Ff做功的代數(shù)和。,解 拉力做的功：,WFFscos5005cos37J2 000 J,摩擦力做的功：,WFfFfs1005 J500 J,合力做的功：,W合WFWFf2000500 J1 500 J,二、功率,不同物體做相同的功，所用的時(shí)間往往不同，也就是說，做功的快慢不相同。一臺(tái)起重機(jī)能在1 min內(nèi)把1 t貨物提到樓頂，另一

5、臺(tái)起重機(jī)只用30 s就可以做相同的功。第二臺(tái)起重機(jī)比第一臺(tái)做功快一倍。,電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械都標(biāo)有額定功率，這是在正常條件下可以長時(shí)間工作的功率。實(shí)際輸出功率往往小于這個(gè)數(shù)值。例如，某汽車內(nèi)燃機(jī)的額定功率是100 kW，但在平直公路上中速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率只有20 kW左右。在特殊情況下，例如在穿越障礙時(shí)，司機(jī)通過增大供油量可以使實(shí)際輸出的功率大于額定功率，但這對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)有害，只能工作很短的時(shí)間，而且要盡量避免。,在物理學(xué)中，用功率來表示做功的快慢程度，功W 跟完成這些功所用時(shí)間t 的比值，叫做功率。用P 表示功率，則有,功率是標(biāo)量。功率的SI單位是W。,即功率等于力和物體運(yùn)動(dòng)速度

6、的乘積。從公式可以看出，汽車、火車等交通工具，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P 一定時(shí)，牽引力F 和速度v 成反比。,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過變速箱中的齒輪傳遞到車輪，轉(zhuǎn)速比可以通過變速桿來改變。發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率是一定的，所以汽車在上坡時(shí)，司機(jī)要用“換擋”的方法減小速度，來得到較大的牽引力。在平直公路上，汽車受到的阻力較小，需要的牽引力也較小，這時(shí)就可以使用高速擋，使汽車獲得較高的速度。,P = Fv,然而，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，通過減小速度提高牽引力或通過減小牽引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牽引力，必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因。,例題2

7、 某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是6.0104 W，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1.8103 N，求發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率時(shí)汽車勻速行駛的速度。在同樣的阻力下，如果行駛速度只有54 km/h，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少？,分析 汽車勻速行駛時(shí)，牽引力和阻力相等。由發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率和牽引力，利用公式P = Fv即可求出速度。當(dāng)汽車牽引力不變，而速度減小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率也可由公式P = Fv求出。,解 當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P16.0104 W，牽引力F1.8103 N時(shí)，由于 P1Fv1,所以,當(dāng)牽引力F不變，速度v254 km/h15 m/s時(shí)，有,P2Fv21.810315 W2.7104 W,練習(xí)2-1,1正功和負(fù)功取決于( )。 A力的方向 B位移的方向 C力和位移方向間的夾角 D力的性質(zhì),答案：C。,2某人從一樓走到四樓，第一次用了30 s、第二次用了40 s。他前后兩次克服重力做的( )。 A功相同，功率相同 B功不同，功率不同 C功相同，功率不同 D功不同，功率相同,答案：C。,3. 一位質(zhì)量m60 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)10 m的斜坡頂端自由下滑，如右圖所示。如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中受到的阻力F50 N，斜坡的傾角30，運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中，所受的幾個(gè)力做的功各是多少？合力做的功是多少？,答案：