1、北師大版六年級下冊期中復習第1課時,面的旋轉,第一單元圓柱與圓錐,“點、線、面、體”之間的關系是：,點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。,知識點,圓柱的特征,（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。 （2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。 （3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等 （4）側面展開一個長方形（或正方形、平行四邊形）。,長=底面圓的周長,寬=圓柱的高,r,h,s,r,h,2r,知識點,圓錐的特征,（1）圓錐的底面是一個圓。 （2）圓錐的側面是一個曲面。側面展開扇形。 （3）圓錐只有一個頂點，一條高。 （從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高）,圓形,扇形,r,h,r,知識點,1、

2、把圓柱的側面沿高展開，得到一個（ ）。如果圓柱體的半徑是5厘米，高是8厘米，這個展開圖的長是（ ），寬是（ ）厘米。 2、一個圓柱體的側面沿高展開圖是正方形，這個正方形的邊長是12.56厘米，那么圓柱體的底面半徑是（ ）底面積是（ ）。 3、想一想，連一連,鞏固練習,圓柱表面積=,基本公式,圓柱側面積=,圓錐體積 =,圓柱體積 =,底面周長高,側面積底面積2,底面積高,底面積高3,知識點,1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形，注意：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形） 2、圓柱表面積的計算方法的特殊應用： （1）圓柱的表面積只

3、包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。 （2）圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管、壓路機等圓柱形物體。,圓柱的表面積,如果用s側表示一個圓柱的側面積，s底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為： s表=s側+2s底 或s表=dh+2 （d/2） 或s表=2rh+2r,2,2,知識點,【例】一個圓柱形水池，底面直徑是12米，深2米，這個水池占地面積是多少平方米？如果用瓷磚把底面和側面貼起來，每平方米貼瓷磚20塊，一共約需要多少塊瓷磚？,典型例題,1、一種圓柱形水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為5分米。制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要

4、鐵皮多少平方米？如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1節(jié)流水管的內(nèi)外兩面，共需油漆多少千克？,鞏固練習,2、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉1周，可以壓路多少平方米？如果每分鐘轉10圈，這臺壓路機每時壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進30米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？,3、把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側面積是多少平方厘米？,切割對表面積的變化及影響,【例 】把一個高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少 12.56平方厘米原來的圓柱體的表面積是多少平方厘米？,分析清楚切面及表面積發(fā)生變化的是因

5、為哪些面,【例 】已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了40平方厘米原來的圓柱體的表面積是多少平方厘米？,【例 】一個圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是2厘米。將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼成一個和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？,圓柱的體積,1.圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大。 2.圓柱的體積底面積高。 如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高， 那么vsh 圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。 圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是vsh。,知識點,填空： 1、一個圓柱的側面積是12.56

6、平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個圓柱的體積是( ). 2、一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是( ). 3、已知兩個體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是( )。,鞏固練習-常考題型訓練,1、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降了3厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？,扔進去物體的體積=發(fā)生改變部分水的體積,2、把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是10厘米的圓柱形鐵塊。這個圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米。）,正方體的體積=圓柱的體積,3、把一根長1.5米的圓柱

7、形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？,1、把下面這個長方體削成一個盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？,拓展提升,1、把下面這個長方體削成一個盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？,圓錐的體積,r,h,知識點,1、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？,鞏固練習-?？碱}型訓練,2、一個長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？,注意3或1/3,圓錐體積是與它等底等高的圓柱體

8、積的三分之一,圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍,圓柱和圓錐的關系,知識點,r,h,圓柱和圓錐等底等高 你能說說它們體積之間的關系嗎？,r,h,口答下列各題。, 一個圓柱的體積是 300 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是( ) 立方厘米。, 一個圓錐的體積 是 90 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是( ) 立方厘米。, 一個圓柱的體積是 60 立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多( ) 立方分米。, 把一個圓柱切削成一個最大的圓錐，已知削去部分的體積比圓錐體積大3.6立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米。, 一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們的的體積之和是 120 立方分米，這

9、個 圓圓柱的體積是( )立方分米；圓錐體體積比圓柱少( )立方分米。,圓柱的高是圓錐的（ 三分之一 ）， 圓錐的高是圓柱的（ ）倍。,3,知識點,r,h,圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等 你能說說它們高之間的關系嗎？,r,h,口答下列各題。, 一個圓柱與一個圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是 9 分米,圓錐的高是 ( )分米。, 一個圓錐與一個圓柱體積相等，底面積也相等，圓錐的高是 24 厘米，圓柱的高 ( ) 厘米。, 如果圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等，它們的高相差 12 厘米，則圓柱的高是 ( ) 厘米；圓錐的高是 ( )厘米。,圓柱的底面積是圓錐的（ 三分之一 ）， 圓錐的底面積是圓柱的（ ）倍。,3,知識點,圓柱和圓錐體積相等，高也相等 你能說說它們底面積之間的關系嗎？,口答下列各題。, 一個圓柱與一個圓錐的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是 9 平方分米,圓錐的底面積是 ( )平方分米。, 一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等，圓錐的的底面積是 24 平方厘米，圓柱的底面積 ( ) 平方厘米。,（3）如果圓柱與圓錐體積相等，高也相等，如果它們底面積一共 48 平方厘米，則圓柱的底面積是 ( ) 平方厘米；圓錐的底面積是 ( )厘米。,有兩個空的玻璃容