1、圓,圓的面積,一、問題引入,我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？,一、問題引入,我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？,一、問題引入,我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？,能否利用以上的轉(zhuǎn)化思想來推導(dǎo)圓的面積公式呢？,二、探究新知（圓的面積推導(dǎo)）,如何操作把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形？,二、探究新知,平均分成128份,二、探究新知,（一）探索圓面積的計(jì)算方法,這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？,r,從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（ ），寬近似于（ ）。,圓周長(zhǎng)的一半,圓的半徑,二、探究新知,r,你是否能根據(jù)長(zhǎng)方形的

2、面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式？,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（ ）（ ）,長(zhǎng),寬,所以圓面積（ ）（ ）（ ）,r,r,r,如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是 ：,Sr,二、探究新知,（二）應(yīng)用公式,計(jì)算下面圓的面積,從題目中你都知道了什么？,二、探究新知,圓形草坪的直徑是20 m，每平方米草皮8 元，鋪滿草坪需要多少錢？,20210（m）,31482512（元）,3.1410314（m）,答：鋪滿草皮需要2512 元。,（二）應(yīng)用公式,要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。,割之彌細(xì)，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。,【割圓術(shù)】,二、探究新知,光盤

3、的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 cm，外圓半徑是6 cm。圓環(huán)的面積是多少？,3.1463.142,113.0412.56,100.48（cm）,3.14（62）,3.1432,100.48（cm）,答：圓環(huán)的面積是100.48 cm。,（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法,怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？,我是這樣想的,還可以這樣計(jì)算,三、知識(shí)應(yīng)用,1. 一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1 m，它的面積是多少平方米？,120.5（m）,3.140.50.785（m）,答：它的面積是0.785 m。,先求出半徑，再求圓的面積。,三、知識(shí)應(yīng)用,50225（m） 1025（m）,答：草坪的占地面積是1884 m。,2. 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50 m，中間是一個(gè)直徑為10 m的 圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？,3.14（255）,3.14600,1884（m）,要求草坪的占地面積，也就是求圓