1、工程力學(xué)（上）,工程力學(xué),剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,2.2,圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的承載能力計(jì)算,2.3,拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,2.1,學(xué)習(xí)情景2 構(gòu)件的承載能力計(jì)算,彎曲變形時(shí)的承載能力計(jì)算,2.4,組合變形的強(qiáng)度計(jì)算,5,細(xì)長(zhǎng)壓桿穩(wěn)定性分析,6,1、理解構(gòu)件各種基本變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)； 2、明確構(gòu)件承載能力的含義，掌握強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的基本概念； 3、掌握應(yīng)力與應(yīng)變的概念及最大工作應(yīng)力分析； 4、掌握材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)的基本方法及各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)的含義； 5、能對(duì)構(gòu)件進(jìn)行承載能力（強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性）進(jìn)行分析和計(jì)算，能解決工程中構(gòu)件強(qiáng)度及剛度校核、設(shè)計(jì)截面、確定許用載荷三類

2、問題。 6、了解提高構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的主要措施。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo),任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的 承載能力計(jì)算,1,2,基本概念,拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,3,4,材料的力學(xué)性能及測(cè)定,拉伸（壓縮）變形時(shí)的變形計(jì)算,5,拉伸（壓縮）變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,(b) 圖 2-1,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,1、分析拉伸和壓縮變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)； 2、計(jì)算拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力（軸力）和應(yīng)力； 3、測(cè)定材料的力學(xué)性能，明確各力學(xué)性能指標(biāo)的含義； 4、計(jì)算拉伸和壓縮變形時(shí)的變形； 5、建立拉伸和壓縮變形時(shí)的強(qiáng)度條

3、件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；,1 基本概念,（1）構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念 強(qiáng)度：強(qiáng)度是指構(gòu)件在外力作用下抵抗塑性變形和斷裂的能力。 剛度：剛度是指構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力。 穩(wěn)定性：構(gòu)件在壓力作用下保持原有平衡狀態(tài)的能力稱為穩(wěn)定性。,1 基本概念,（2） 變形固體的基本假設(shè) 均勻連續(xù)性假設(shè)：構(gòu)件連續(xù)不斷地充滿著物質(zhì)，各處的材料性質(zhì)完全相同，在整個(gè)幾何體內(nèi)是連續(xù)分布的。 各向同性假設(shè)：構(gòu)件在各方向上的力學(xué)性能相同。 小變形假設(shè)：構(gòu)件受力后的變形同其自身的幾何尺寸相比非常小。,1 基本概念,（3） 桿件基本變形的形式,1 基本概念,（4）拉伸和壓縮的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn),圖2-3,2 拉伸和壓縮

4、變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,（1）拉伸和壓縮變形時(shí)的內(nèi)力與軸力圖 內(nèi)力的概念及求法 軸向拉伸和壓縮變形時(shí)的內(nèi)力 F=0 F一 N = 0 N = F 軸力圖,圖2-4,2 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例2-1 一等截面直桿，所受軸向力大小如圖2-5a所示，畫出其軸力圖。,圖2-5,2 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,解：求桿的外力 Fx = 0 FRF1F2F3 = 0 解得 FR=F1F2F3 =（302010）KN = 40KN 求內(nèi)力 Fx = 0 FRFN1 = 0 解得 FN1 = FR = 40KN (受拉) FN2 = F2F3 = 2010 = 10KN （受拉

5、） FN3 = F3 = 10KN （受壓） 繪制軸力圖，如圖2-5d所示。,2 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,(2)軸向拉伸與壓縮時(shí)的應(yīng)力 應(yīng)力的概念 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的正應(yīng)力 （2-1）,2 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例2-2 如圖2-6a所示，已知桿的橫截面積為A=80 mm2，求桿件的最大工作應(yīng)力max 。 解：求各段軸力，得 FNI = 4kN（拉） FNII = 1kN（拉）FNIII = -2kN（壓） 繪制軸力圖，如圖2-6b所示。 確定危險(xiǎn)截面上的最大軸力,由軸力圖可知： FNmaxFNI 4KN 計(jì)算最大應(yīng)力,2 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和

6、應(yīng)力,2 拉伸和壓縮變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,(3)應(yīng)力集中的概念,3 材料的力學(xué)性能及測(cè)定,(1)低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能測(cè)定 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測(cè)量?jī)x器 試樣的準(zhǔn)備 實(shí)驗(yàn)過程 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析低碳鋼拉伸時(shí)力學(xué)性能測(cè)試 材料的塑形指標(biāo) 延伸率： （2-2） 斷面收縮率： （2-3）,3 材料的力學(xué)性能及測(cè)定,（2）鑄鐵拉伸時(shí)力學(xué)性能測(cè)定,3 材料的力學(xué)性能及測(cè)定,（3）低碳鋼壓縮時(shí)力學(xué)性能測(cè)定,圖2-12,3 材料的力學(xué)性能及測(cè)定,（4）鑄鐵壓縮時(shí)力學(xué)性能測(cè)試,4 拉伸（壓縮）變形時(shí)的變形計(jì)算,（1）絕對(duì)變形和相對(duì)變形 絕對(duì)變形 l = l1 l b=b1b 相對(duì)變形 縱向相對(duì)變形： 橫向相對(duì)變形： 泊

7、松比,4 拉伸（壓縮）變形時(shí)的變形計(jì)算,（2）胡克定律 （2-4） = E （2-5）,4 拉伸（壓縮）變形時(shí)的變形計(jì)算,例2-3 桿的受力如圖2-14a所示，已知 ， ， ，由45號(hào)鋼制成，E=210GPa, 試求活塞桿的總變形。,圖214,4 拉伸（壓縮）變形時(shí)的變形計(jì)算,解： （1）畫出桿的軸力圖（如圖2-14b） （2）分別計(jì)算各段的變形 AB段： BC段： （3）計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)量,5 拉伸（壓縮）變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,（1）許用應(yīng)力與安全系數(shù) （2） 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 （2-6）,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,例2-4 某管道吊架如圖2-15所示。設(shè)管道重量對(duì)吊桿的作

8、用力為10kN；吊桿材料為Q235A鋼，許用應(yīng)力= 125MPa；吊桿選用直徑為8毫米的圓鋼，試校核其強(qiáng)度。,圖2-15,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,解： 確定吊桿的軸力。 FN10kN。 求吊桿的應(yīng)力 強(qiáng)度校核 此時(shí)，故強(qiáng)度足夠。,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,例題2-5 如圖2-16所示起重用鏈條是由圓鋼制成，許用應(yīng)力=40MPa，工作時(shí)受到的最大拉力為F15kN。若只考慮鏈環(huán)兩邊所受的拉力，試確定圓鋼的直徑d。標(biāo)準(zhǔn)鏈環(huán)圓鋼的直徑有5、7、8、9、11、13、16、18、20、23mm等。,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,解：因?yàn)槌惺芾的圓鋼有

9、兩根,故 FN = P/2 = 7500N,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,例題2-6 如圖2-17a為簡(jiǎn)易可旋轉(zhuǎn)的懸臂式吊車。斜桿由兩根5號(hào)等邊角鋼組成，每根角鋼的橫截面面積為A1=4.8cm2；水平橫桿由兩根10號(hào)槽鋼組成，每根槽鋼的橫截面面積A212.74cm2。材料許用應(yīng)力120MPa。整個(gè)三角架可繞O1-O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)葫蘆能沿水平橫桿移動(dòng)，求能允許起吊的最大重量。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)備自身重量不計(jì)。,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,圖2-17,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,解：求構(gòu)件所受外力。懸臂式吊車可簡(jiǎn)化為如圖2-17b所示的計(jì)算見圖。畫各構(gòu)件

10、受力圖并建立坐標(biāo)系（如圖2-17c所示）。 列平衡方程求解拉桿AB與壓桿AC外力 FABcosFAC=0 GFABsin=0 代入移植術(shù)據(jù)，解得 FAB=2G FAc=1.73G,任務(wù)2.1 拉伸和壓縮變形時(shí)的承載能力計(jì)算,求允許起吊的最大重量。 根據(jù)強(qiáng)度條件 ，可知桿允許承受的最大軸力。 對(duì)斜桿AB： 同理，對(duì)于AC： 所以G176kN 綜上，若保證AB、AC兩桿均滿足強(qiáng)度條件，允許的最大起重量應(yīng)為G57.5kN。,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的 承載能力計(jì)算,1,2,基本概念,剪切擠壓時(shí)的內(nèi)力,3,剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,圖2-18,任務(wù)2.2

11、 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,(1) 分析剪切和擠壓變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)； (2) 分析剪切和擠壓變形的內(nèi)力； (3) 建立剪切和擠壓變形的強(qiáng)度條件，進(jìn)行剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算，保證安全正常工作。,1 基本概念,圖2-18中剪切和擠壓變形構(gòu)件均可簡(jiǎn)化為如圖2-19所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖。,2 剪切擠壓時(shí)的內(nèi)力,研究剪切變形時(shí)內(nèi)力的方法仍是截面法。下面以鉚釘受力為例來說明剪切時(shí)的內(nèi)力計(jì)算。,3 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,（1）剪切實(shí)用計(jì)算 剪切應(yīng)力 （2-7） 剪切強(qiáng)度條件 （2-8）,3 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,（2）擠壓實(shí)用計(jì)算 擠壓應(yīng)力 （2-9） 擠壓強(qiáng)度條件 （2-10）,3 剪

12、切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,圖2-21,3 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,例2-7 某接頭部分的銷釘如圖2-22所示，已知：F = 100 kN ，D = 45 mm ，d = 32 mm ， d 2 = 34 mm ，h= 12 mm。試求銷釘?shù)募魬?yīng)力和擠壓應(yīng)力jy。,3 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,解：由 切應(yīng)力 擠壓應(yīng)力,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,例2-8 在如圖2-23所示的螺栓連接中，已知鋼板的厚度t = 10mm，螺栓的許用切應(yīng)力=100 MPa，螺栓的許用擠壓應(yīng)力jy=200 MPa，F(xiàn)=28 kN，試設(shè)計(jì)該螺栓的直徑。,圖2-23 螺栓連接圖,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載

13、能力計(jì)算,解 求剪力和擠壓力。 由截面法可得 FQ= F = 28 kN Fjy= F = 28 kN 根據(jù)剪切強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺栓直徑d：,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,根據(jù)擠壓強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺栓直徑d： 螺栓的擠壓面積：,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,例2-9 如圖2-24a所示，帶輪（圖中未畫出）用普通平鍵與軸聯(lián)接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為bhL=20mm12mm100mm，傳遞的轉(zhuǎn)矩T=2KN.m，鍵的材料許用切應(yīng)力=60MPa，許用擠壓應(yīng)力jy =150MPa，帶輪的許用擠壓應(yīng)力jy=100MPa，試校核鍵聯(lián)接的強(qiáng)度。,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變

14、形時(shí)的承載能力計(jì)算,圖2-24,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,解：計(jì)算作用于鍵上的外力F，鍵的受力圖如圖b，則 校核鍵的剪切強(qiáng)度。,任務(wù)2.2 剪切（擠壓）變形時(shí)的承載能力計(jì)算,校核擠壓強(qiáng)度。,任務(wù)2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的 承載能力計(jì)算,1,2,基本概念,圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力,3,4,圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的應(yīng)力,圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,5,圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,任務(wù)2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的承載能力計(jì)算,圖2-25,任務(wù)2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的承載能力計(jì)算,1、明確扭轉(zhuǎn)變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)； 2、根據(jù)外力偶矩的計(jì)算公式，計(jì)算外力偶矩； 3、計(jì)算圓軸時(shí)橫截面上的

15、內(nèi)力（扭矩），并繪制扭矩圖，判斷危險(xiǎn)截面；,任務(wù)2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的承載能力計(jì)算,4、分析圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力的分布規(guī)律，判斷危險(xiǎn)點(diǎn)的位置并計(jì)算最大切應(yīng)力，建立強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算； 5、計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形，建立剛度條件，進(jìn)行剛度計(jì)算； 6、綜合應(yīng)用強(qiáng)度條件和剛度條件，進(jìn)行圓軸扭轉(zhuǎn)的承載力計(jì)算。,1 基本概念,（1）扭轉(zhuǎn)變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn) （2） 外力偶矩的計(jì)算 （2-11）,圖2-26,2 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力,（1） 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力 （2）扭矩圖,圖2-27,2 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力,例2-10 如圖2-28a所示，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速 ， 輪為主動(dòng)輪

16、，輸入功率 ，B、C、D輪為從動(dòng)輪，輸出功率分別為 ， ， ，試求各段扭矩并畫出其扭矩圖。,2 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力,2 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力,解：計(jì)算外力偶矩,2 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力,計(jì)算扭矩 AB段： BC段： CD段： （3）作扭矩圖 如圖2-28b所示。 從扭矩圖可以看出：最大扭矩發(fā)生BC段 最大扭矩為,3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的應(yīng)力,（1）橫截面上的應(yīng)力的類型及分布規(guī)律,圖2-29,3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的應(yīng)力,（2）橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算公式 （2-12）,圖2-30,3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的應(yīng)力,（3）最大切應(yīng)力計(jì)算公式 根據(jù)切應(yīng)力的分布規(guī)律可知

17、：橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在截面的圓周上各點(diǎn)，此時(shí)： 則： （2-13）,3 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面上的應(yīng)力,（4）極慣性矩和抗扭截面系數(shù) 圓形截面（實(shí)心軸）： 圓環(huán)截面（空心軸）：,4 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,要使發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的圓軸能夠正常工作，必須保證圓軸具有足夠的強(qiáng)度，即使圓軸產(chǎn)生的最大工作切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力。故等截面圓軸的強(qiáng)度條件為： （2-14）,4 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,例211 如圖2-31a所示圓軸，AB段直徑 ， BC段直徑 ，外力偶矩 ， ， 。試求該軸的最大切應(yīng)力。,4 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,解：作扭矩圖 計(jì)算各段截面的抗扭截面系數(shù) 計(jì)算各段最大切應(yīng)力,

18、4 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算,例2-12 某一傳動(dòng)軸所傳遞的功率 ，其轉(zhuǎn)速 直徑 ，材料的許用切應(yīng)力 ，試校核該軸的強(qiáng)度。 解 計(jì)算外力偶矩 計(jì)算扭矩。 校核強(qiáng)度 所以，軸的強(qiáng)度足夠。,5 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,（1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形為相鄰兩橫截面之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 。對(duì)于等截面圓軸，兩端受一對(duì)等值、反向的力偶作用，左右兩橫截面之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式為： (2-15),5 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,例2-13 如圖2-32a所示，已知： ， ， ，AB段直徑 ，BC段直徑 。已知材料的切變模量 。試求AB段和BC段的扭轉(zhuǎn)角 和 ，以及整個(gè)桿件的扭轉(zhuǎn)角 .,5 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,解：畫扭矩圖 各段的扭矩為： AB段： BC段： 畫扭矩圖如圖2-32b所示。,5 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,計(jì)算各段的極慣性矩 AB段： BC段：,5 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,（3）計(jì)算扭轉(zhuǎn)角,圖2-32,5 圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剛度計(jì)算,（2）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件 (2-16) （2-17） （2-18 ） （2-18 ）,例2-14 如圖2-33所示，傳動(dòng)