1、第一部分 夯實(shí)基礎(chǔ)提分多,第三單元 函 數(shù),第14課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,重難點(diǎn)精講優(yōu)練,例 如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，且B（1，0）. （1）求該拋物線的解析式;,例題圖,解：（1）把y=0代入y=x+3中得， 0=x+3，解得x=-3， 點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，0）， 把x=0代入y=x+3中得， y=0+3=3, c=3， 拋物線的解析式為y=-x2-2x+3;,點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3）, 分別把A（-3，0），C（0，3），B（1，0）代入y=ax2+bx+c中， 9a-3b+c=0 a=-1 c=3 b=-

2、2 a+b+c=0， c=3 拋物線的解析式為yx22x3；,解得,得,（2）點(diǎn)D是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若BD=CD，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo),解：如解圖，設(shè)D（0，d）， 在RtODB中，OD=d,OB=1， BD2=OD2+OB2=d2+1， CD2=(3-d)2,BD=CD， d2+1=(3-d)2， 解得d= ， 點(diǎn)D坐標(biāo)為（0， ）;,例題解圖,（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使EAC是以AC為底的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在，請說明理由; 例題圖,解：存在.如解圖，過點(diǎn)O作OHAC于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)E1，E2，連接E1A，E1C，E2A，E2C. OA=OC=3，OHAC， AH

3、=CH， 即OH是AC的垂直平分線， E1A=E1C,E2A=E2C， 直線AC的解析式為y=x+3,例題解圖,直線OH的函數(shù)解析式為y=-x， 由 y=-x y=-x2-2x+3，,解得,綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E共有2個(gè)，分別為 E1（ ），E2（ ）;,（4）已知點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為P，ACP的面積為S，求S關(guān)于P的函數(shù)解析式；當(dāng)P為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？ 例題圖,如解圖，過點(diǎn)P作PPy軸交直線AC于點(diǎn)P， 點(diǎn)P在拋物線上， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(p,-p2-2p+3)， 如解圖， 直線AC的解析式為y=x+3,例題解圖,P(p,p+3)， PP=(-p2-2p+3)-(p+3)=-p2-3p（-3p0）， SAPP= PP(p+3)， SCPP= PP(-p), S=SAPP+SCPP=