1、4.1 電介質(zhì),一 電介質(zhì)的極化, 電介質(zhì)是由大量電中性 的分子組成的絕緣體。 緊束縛的正負(fù)電荷在外 場中要發(fā)生變化。,在外電場中電介質(zhì)要受到電場 的影響，同時也影響外電場。,在以平行板電容器有電介質(zhì) 與無電介質(zhì)時，極板上電壓 的變化為例說明,本節(jié)只限于討論各向 同性的均勻的電介質(zhì)。,靜電計測電壓,插入電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用V0、V表示， 它們的關(guān)系：,是一個大于 1 的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類 和狀態(tài)的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為 電介質(zhì)的相對介電常數(shù),空氣的相對介電常數(shù)1.00059(0oC，1atm）,上述實驗表明：插入電介質(zhì)后 兩極板間電壓減少，說明其間 電場減弱了。,

2、電場減弱的原因可用電介質(zhì)與外電場 的相互影響，從微觀結(jié)構(gòu)上來解釋。,電極化現(xiàn)象：,在外電場的作用下，均勻電介質(zhì)在場強(qiáng)方向上的兩個側(cè)面出現(xiàn)等量異號電荷極化電荷（束縛電荷），這種現(xiàn)象，叫電介質(zhì)的極化。,介質(zhì)內(nèi)：,極化電荷與導(dǎo)體中的自由電荷相對應(yīng)，不能用傳導(dǎo)的方法引走。,帶靜電的梳子為什么能吸引水柱？,無極分子（Nonpolar molecule） 在無外場作用下整個分子無電矩。 例如，CO2 H2 N2 O2 He,有極分子（Polar molecule） 在無外場作用下存在固有電矩 例如，H2O Hcl CO SO2 因無序排列對外不呈現(xiàn)電性。,2 電介質(zhì)分子的分類：,1 電介質(zhì)是由大量電中性的

3、分子組成的絕緣體。 緊束縛的正負(fù)電荷在外場中要發(fā)生變化。,二 電介質(zhì)的極化的微觀機(jī)制,電子云的 正電中心,位移極化,位移極化 Displacement polarization,主要是電子發(fā)生位移,3 電介質(zhì)的極化：Polarization,取向極化,取向極化 Orientation polarization,由于熱運動這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計規(guī)律。,在外電場中的電介質(zhì)分子,無極分子只有位移極化，感生電矩的方向沿外場方向。,無外場下，所具有的電偶極矩稱為固有電偶極矩。,在外電場中產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩（約是前者的10-5)。,有極分子有上述兩種極化機(jī)制。 在高頻下只有位移極化。,兩種極化的宏觀

4、效果相同,4 極化電荷 Polarization charge or bound charge,在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在 介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到 其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動。我們 稱它為束縛電荷或極化電荷。它不象導(dǎo)體中的自由 電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。,在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。,對于均勻電介質(zhì)，且電介質(zhì)內(nèi)部沒有自由電荷時，極化電荷只出現(xiàn)在表面上。,感應(yīng)電荷：導(dǎo)體中自由電荷在外電場作用下作宏觀移動使導(dǎo)體的電荷重新分布感應(yīng)電荷、感應(yīng)電場 特點：導(dǎo)體中的感應(yīng)電荷是自由電荷，可以從導(dǎo)體的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也可以通過導(dǎo)線從一個

5、物體傳遞到另一個物體 極化電荷：電介質(zhì)極化產(chǎn)生的電荷 特點：極化電荷起源于原子或分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質(zhì)上，既不能從介質(zhì)的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也不能從一個物體傳遞到另一個物體。若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸，極化電荷也不會與導(dǎo)體上的自由電荷相中和。因此往往稱極化電荷為束縛電荷。,三 電極化強(qiáng)度矢量 Polarization,在宏觀上測量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值， 為了描述電介質(zhì)在外場中的行為引入一個物理量：,其中 是第i個分子的電偶極矩,單位是庫侖/米2、C/m2.,1、電極化強(qiáng)度矢量,以下將電極化強(qiáng)度矢量簡稱為極化強(qiáng)度 束縛電荷就是指極化電荷。,如果在電介質(zhì)中各點極化強(qiáng)度矢量大小和

6、方向都相同，該極化是均勻的。,2、極化（束縛）電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系：,可證明對于均勻的電介質(zhì)，極化電荷集中在它的表面。 電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀效果都是通過未抵消的束縛電荷 來體現(xiàn)。下面講束縛電荷分布與極化強(qiáng)度的關(guān)系,沿著P方向取一長度為dl在其 內(nèi)部極化可視為是均勻的。垂 直于此曲線的橫截面dS組成一 個小圓柱體，因而該體元具有 電偶極矩 ， 根據(jù)定義它可視為兩端 具有 電荷的偶極矩,如果在電介質(zhì)內(nèi)任選一面 的法線 與 成 角 則：,表明：任選一面 上 束縛電荷面密度 等 于極化強(qiáng)度矢量在該 面法線方向上的分量,在非均勻電介質(zhì)中，有束縛 電荷的積累。根據(jù)電荷守恒得：,在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電荷彼

7、此 抵消，束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。,通常定義 為介質(zhì)外法線方向。,極化強(qiáng)度力線,例題:求一均勻極化的電介質(zhì) 球表面上極化電荷,（已知極化強(qiáng)度矢量P）,解 取球心O為原點、極軸與P平行的球坐標(biāo)系。,例題：求沿軸均勻極化電介質(zhì)圓棒上極化電荷分布,（ P是常數(shù)）,故正負(fù)極化電荷分別集中在兩端面上,四、退極化場,在外電場 中，介質(zhì)極化產(chǎn)生的束縛 電荷，在其周圍無論介質(zhì)內(nèi)部還是外 部都產(chǎn)生附加電場 稱為退極化場。 任一點的總場強(qiáng)為：,在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場與外電場方向相反，削弱 在電介質(zhì)外部：附加場與外電場方向相同，加強(qiáng),是自由電荷產(chǎn)生的電場。,極化電荷產(chǎn)生的退極化場 depolarization fi

8、eld,是電介質(zhì)中的總電場強(qiáng)度。,例題4 求均勻極化的電介質(zhì)球的退極化場,設(shè)極化強(qiáng)度為P,極化的后果(平衡),三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象極化 三者之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系 電介質(zhì)極化遵循的規(guī)律,猜測E與P可能成正比（有條件）兩者成線性關(guān)系,退極化場,影響,電極化率：由物質(zhì)的屬性決定,五 電介質(zhì)的極化規(guī)律,極化電荷由極化強(qiáng)度P決定 P？,P與E 是否成比例 凡滿足以上關(guān)系的介質(zhì)線性介質(zhì) 不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)非線性介質(zhì) 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間坐標(biāo)變 （空間均勻性） e常數(shù)：均勻介質(zhì)； e坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì) 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間方位變（方向均勻性） e標(biāo)量：各向同性介質(zhì)； e張量：各向異性介質(zhì)

9、,電極化率：由物質(zhì)的屬性決定,例題6 介質(zhì)球內(nèi)的電場強(qiáng)度,例題、平行板電容器，極板面積S,間距為 d，充有各向同性均勻介質(zhì)，求充 介質(zhì)后的E 和電容C。設(shè)介質(zhì)的極化 率為,設(shè)：兩極板上所帶的自由電荷為,插入介質(zhì)后電容器中的場被削弱了，板間電壓也降低 此時的電容為,電容器的電容增大了r倍,六 電位移矢量、有電介質(zhì)時的高斯定律：, 定義：,電位移矢量 electric displacement,自由電荷,束縛電荷,根據(jù)介質(zhì)極化和 真空中高斯定律,自由電荷,通過任一閉合曲面的電位移通量，等于 該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。,物理意義,電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷。 與束縛電荷無關(guān)。,

10、電場線起始于正電荷終止于負(fù)電荷。包括自由電荷和與束縛電荷。,“閉合曲面”可以取在真空中也可以在電介質(zhì)中,稱為電容率permittivity 或介電常量dielectric constant。,稱為相對電容率 或相對介電常量。, 之間的關(guān)系：,有介質(zhì)存在時靜電場中的求解步驟：,根據(jù)自由電荷分布求 根據(jù) 求 根據(jù) 求 根據(jù) 求極化電荷分布,電場分布具有對稱性,解：導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零。,因為,均勻地分布在球表面上， 球外的場具有球?qū)ΨQ性,高斯面,例一：一個金屬球半徑為R，帶電量q0，放在均勻的 介電常數(shù)為 電介質(zhì)中。求任一點場強(qiáng)及界面處 ？,條件：當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場的全部空間時， 或當(dāng)均勻電介質(zhì)的表面

11、正好是等勢面時,上式是否說明D與極化電荷無關(guān)？,例二：平行板電容器充電后，極板 上面電荷密度 ， 將兩板與電源斷電以后，再插入 的電介質(zhì)后計算空隙中和 電介質(zhì)中的,因斷電后插入介質(zhì)，所以極板 上電荷面密度不變。,應(yīng)用高斯定理：,電位移線垂直與極板， 根據(jù)高斯定律,高斯面,高斯面,I,II,III,I,電位移線,退極化場,例.均勻帶電介質(zhì)球置于均勻各向同性介質(zhì)球殼中 如圖示,求：場的分布及兩介質(zhì)交界處的極化電荷,解：1)場的分布,介質(zhì)分界面處，,幾種電介質(zhì)：,線性各向同性電介質(zhì)， 是常量。,壓電體piezoelectrics 有壓電效應(yīng)、電致伸縮 electrostriction。,鐵電體 fe

12、rroelectrics 和 是非線性關(guān)系；并具有電滯性（類似于磁滯性），如酒石酸鉀鈉 、BaTiO3 。,永電體或駐極體，它們的極化強(qiáng)度并不隨外場的 撤除而消失，與永磁體的性質(zhì)類似，如石臘。,當(dāng)外電場增大到某一數(shù)值時，束縛電荷能脫離電介質(zhì)的分子而自由運動，使電介質(zhì)的導(dǎo)電性急劇增強(qiáng)，電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿(breakdown)，,所能承受的不被擊穿的最大場強(qiáng)叫做 擊穿場強(qiáng)(breakdown field strength)， 或介電強(qiáng)度(dielectric strength)。,介電強(qiáng)度,例題 C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)后接電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，則（ ） (A) C1極板上電量增加， C2極板上電量減少。 (B) C1極板上電量減少， C2極板上電量增加。 (C) C1極板上電量增加， C2極板上電量不變。 (D) C1極板上電量減少， C2極板上電量不變。,解：,U1= U2 = 不變,在C1中插入一電介質(zhì)板后，,C2不變 Q2不變,選(C) .,如改為: C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電。然后將電源斷開,再把一電介質(zhì)板插入C1中,如圖所示, 則 (A)C1和C2極板上電荷都不變 (B)C1