1、林 偉 岸,土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,滲透固結(jié)理論是針對(duì)土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論,物理模型 太沙基一維滲透固結(jié)模型 數(shù)學(xué)模型 滲透固結(jié)微分方程 方程求解 理論解答 固結(jié)程度 固結(jié)度的概念,一維滲流固結(jié)理論,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,實(shí)踐背景：大面積均布荷載,側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型,處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,鋼筒 彈簧 水體 帶孔活塞 活塞小孔大小,滲透固結(jié)過程,側(cè)限條

2、件 土骨架 孔隙水 排水頂面 滲透性大小,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,p,附加應(yīng)力: z=p 超靜孔壓: u=z=p 有效應(yīng)力: z=0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應(yīng)力:z=p,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,土層是均質(zhì)且完全飽和 土顆粒與水不可壓縮 水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生 滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變 壓縮系數(shù)a是常數(shù) 荷載均布,瞬時(shí)施加，總應(yīng)力不隨時(shí)間變化,基本假定,基本變量,總應(yīng)力已知,有效應(yīng)力原理,超靜孔隙水壓力的時(shí)空

3、分布,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,數(shù) 學(xué) 模 型,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,數(shù) 學(xué) 模 型,微小單元（11dz） 微小時(shí)段（dt）,土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律,滲流固結(jié)基本方程,土骨架的體積變化 孔隙體積的變化 流入流出水量差,連續(xù)性條件,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,數(shù) 學(xué) 模 型,固體體積：,孔隙體積：,dt時(shí)段內(nèi)：,孔隙體積的變化流出的水量,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,數(shù) 學(xué) 模 型,dt時(shí)段內(nèi)：,孔隙體積的變化流

4、出的水量,達(dá)西定律:,孔隙體積的變化土骨架的體積變化,u - 超靜孔壓,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,數(shù) 學(xué) 模 型,Cv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度 Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比； 單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級(jí),固結(jié)系數(shù):,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,數(shù) 學(xué) 模 型,方程求解 - 解題思路,反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān) 是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解 其一般解的形式為： 只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得

5、出u(z,t),滲透固結(jié)微分方程：,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,初始條件 邊界條件,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,方程求解 邊界條件,微分方程：,初始條件和邊界條件,為無量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度,方程的解：,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,方程求解 方程的解,從超靜孔壓分布u-z曲線的移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況 u-z曲線上的切線斜率反映該點(diǎn)的水力梯度水流方向,思考：兩面排水時(shí)如何計(jì)算？,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)

6、理論,方程求解 固結(jié)過程,方程的解：,雙面排水的情況,上半部和單面排水的解完全相同 下半部和上半部對(duì)稱,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 一維滲流固結(jié)理論,方程求解 固結(jié)過程,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 固結(jié)系數(shù)確定方法,固結(jié)系數(shù)確定方法,固結(jié)系數(shù) Cv為反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越大，固結(jié)越快，確定方法有四種：,直接計(jì)算法 直接測(cè)量法 時(shí)間平方根法經(jīng)驗(yàn)方法 時(shí)間對(duì)數(shù)法經(jīng)驗(yàn)方法,固結(jié)方程：,直接計(jì)算法,k與a均是變化的 Cv在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù) 精度較低,壓縮試驗(yàn) a 滲透試驗(yàn) k,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 固結(jié)系數(shù)確定方法,直接測(cè)量法,壓縮試驗(yàn) S-t曲線,因?yàn)?Ut=90% Tv=0.848,由于次固結(jié)，S不易確定 存在初始沉降，產(chǎn)生誤差,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 固結(jié)系數(shù)確定方法,Ut60%時(shí)二線基本重合，之后逐漸分開 按(2)式，U=0.9 按(1)式，U=0.9,時(shí)間平方根法,飽和土體的滲流固結(jié)理論 - 固結(jié)系數(shù)確定方法,繪制壓縮試驗(yàn)S-t1/2 曲線 做近似直線段的延長(zhǎng)線交S軸于S0，即為主固