1、課程安排,參考書： 莫乃榕. 工程流體力學(xué). 華中理工大學(xué)出版社，2000 林建忠等. 流體力學(xué). 清華大學(xué)出版社，1999,學(xué)時數(shù)：4036（理論課）4（實驗課） 課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課 成績評定：作業(yè)（10%）+實驗（10%）+考勤（10%） +期末考試（70%）,教材： 孔瓏主編 流體力學(xué)（I）. 高等教育出版社，2000,第1章 緒論,流動的幾個問題及流體力學(xué)發(fā)展史簡介 (為什么要建立流體力學(xué)學(xué)科，該學(xué)科的發(fā)展史） 流體力學(xué)研究內(nèi)容、研究方法和應(yīng)用 流體的定義和特征 作用在流體上的力 流體的主要物理性質(zhì),人類祖先在海洋里生活了40億年,有關(guān)流動的幾個問題,人類在空氣里也生活了700萬年,

2、人們對一些流動問題的直覺常常與事實不符 （1）高爾夫球：飛得遠(yuǎn)應(yīng)表面光滑還是粗糙？ （2）汽車：阻力來自前部還是后部？ （3）機翼：升力來自上部還是下部？,高爾夫球起源于15世紀(jì)的蘇格蘭,起初，人們認(rèn)為表面光滑的球飛行阻力小，因此用皮革制球,后來發(fā)現(xiàn)用舊的球反而飛得遠(yuǎn)，這個謎到了20世紀(jì)流體邊界層理論得建立才得以解開,光滑球 粗糙球,現(xiàn)在高爾夫球表面制作成很多凹坑，阻力減小到光滑球的1/5左右,汽車阻力 汽車發(fā)明于19世紀(jì)末,當(dāng)時，人們認(rèn)為汽車阻力主要來自前部空氣的撞擊,因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)CD很大，約0.8。,實際上，汽車阻力主要取決于后部形成的尾流。,20世紀(jì)3

3、0年代起，人們開始運用流體力學(xué)原理，改進(jìn)了汽車的尾部形狀，出現(xiàn)了甲殼蟲型，阻力系數(shù)下降至0.6。,5060年代又改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。,80年代經(jīng)風(fēng)洞實驗系統(tǒng)研究后，進(jìn)一步改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。,后來又出現(xiàn)楔型，阻力系數(shù)為0.2。,90年代以后，科研人員研制開發(fā)了氣動性能更優(yōu)良的汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。,經(jīng)過近80年的改進(jìn)，汽車的阻力已經(jīng)減少到原來的1/5,目前在汽車外形設(shè)計中，流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車具有更好的動力學(xué)性能和更低的耗油率。,機翼升力 當(dāng)鳥類停止撲翼在空中滑翔時，人們的直觀印象是空氣從下面沖擊著鳥的翅膀，把鳥托在空中，類似于船舶受到水

4、面向上壓力,19世紀(jì)初建立的流體繞流環(huán)量理論徹底改變了人們的傳統(tǒng)觀念。,翼型周圍的速度環(huán)流使其產(chǎn)生升力。,足球運動的香蕉球現(xiàn)象可以幫助理解環(huán)流理論：,旋轉(zhuǎn)的球帶動空氣形成環(huán)流，一側(cè)氣流加速， 另一側(cè)氣流減速。形成壓力差，使足球拐彎， 稱為馬格努斯效應(yīng)。,機翼的特殊形狀，使它不用旋轉(zhuǎn)就能產(chǎn)生環(huán)流， 上部流速加快形成吸力，下部流速減慢成壓力。 兩者合力形成升力,測量和計算表明上部吸力的貢獻(xiàn)比下部要大。,數(shù)百噸重的飛機懸浮在空氣中和萬噸巨輪懸浮在水面上的流體力學(xué)原理完全不同,人們不能憑直覺認(rèn)識流體運動，是因為：,空氣看不見摸不著 水無色透明 流動形態(tài)變化太快 用特殊的技術(shù)可以讓流動圖像顯現(xiàn)出來：,肉

5、眼難以觀察真實流動圖像,肉眼無法辨認(rèn),與圓柱繞流相似：高爾夫球和汽車后部流動圖像與前部有顯著差別，正是這種差別導(dǎo)致運動的阻力,機翼運動時的流動圖像則表明，尾部的旋渦與繞機翼的環(huán)流同時產(chǎn)生，正是這種環(huán)流導(dǎo)致機翼的升力。,豐富多彩的流動圖案背后隱藏著復(fù)雜的力學(xué)規(guī)律，有些動物具有巧妙運用這些規(guī)律的本領(lǐng)。,具有高度智慧的人類為了揭開流動奧秘，建立了流體力學(xué)學(xué)科。,流體力學(xué)是人類同自然界作斗爭和生產(chǎn)實踐中發(fā)展起來的。最早流體知識是從治水、灌溉等方面開始的。,中國古時候有大禹治水疏通江河的傳說； 秦朝李冰父子帶領(lǐng)勞動人民修建的都江堰，至今還發(fā)揮著作用；大約與此同時，古羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng) 公元

6、前3世紀(jì)，阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力定律。,1.1流體力學(xué)發(fā)展史簡述,18世紀(jì)，隨著牛頓運動定律和微積分方法的建立，流體力學(xué)邁入理性發(fā)展階段,哈根（G. Hagen，德國）、泊肅葉（J. Poiseuille，法國）和謝才（A. Chezy）建立了真實流體的實驗流體力學(xué)。 19世紀(jì)末兩個流體力學(xué)分支開始結(jié)合，此期間重大發(fā)展還有：,1904年，德國普朗特(L.Prandtl)發(fā)表的邊界層理論,卡門 錢學(xué)森,周培源,他們在空氣動力學(xué)和湍流理論作出了基礎(chǔ)性和開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。邊界層理論與機翼理論和氣體動力學(xué)一道成為了現(xiàn)代流體動力學(xué)的基石。,20世紀(jì)中葉以來，工業(yè)生產(chǎn)和尖端技術(shù)的發(fā)展需要促使流體力學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行交

7、叉融合，形成了包括多個學(xué)科的分支體系。目前已包括： （普通）流體力學(xué)、粘性流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、稀薄氣體動力學(xué)、水動力學(xué)、滲流力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)、多相流體力學(xué)、磁、化學(xué)、生物、地球、計算流體力學(xué)等,流體力學(xué)就是研究流體宏觀運動規(guī)律的學(xué)科。它的研究對象是流體，主要研究在各種力的作用下，流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運動狀態(tài)特性，以及流體和相鄰固體界面間有相對運動時的相互作用規(guī)律，研究流動過程中動量、能量和質(zhì)量的傳輸規(guī)律。 具體地說，它的基本任務(wù)在于： （1）建立描述流體靜止和運動的基本方程； （2）確定流體流經(jīng)各種通道及繞流不同物體時，速度、壓強分布規(guī)律； （3）探求能量轉(zhuǎn)換和損失的計算方法； （4）解

8、決流體與固體之間的相互作用力的問題。,1.2 流體力學(xué)研究內(nèi)容、方法和應(yīng)用,流體力學(xué)研究內(nèi)容（任務(wù)）,解決流體力學(xué)問題方法有三種，它們相互配合，互為補充。,研究方法,理論分析方法,實驗方法,數(shù)值分析方法,流體力學(xué)研究方法,優(yōu)點：可以揭示流動的本質(zhì)和規(guī)律，因此具有普遍的適用性。 缺點：但由于數(shù)學(xué)上的困難，許多實際流動問題難以精確求解。,優(yōu)點：能真實反映工程中實際流動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，檢驗理論結(jié)果等。 缺點：從實驗中歸納的經(jīng)驗公式普適性差。,優(yōu)點：能計算解析方法無法求解的流動問題，模擬多種工況，比實驗方法省時省錢。 缺點：受模型正確性、計算精度和計算機性能所限。,數(shù)值分析方法的一般過程： a. 對

9、流體力學(xué)方程作簡化和數(shù)值離散化； b. 編制程序做數(shù)值計算； c. 將計算結(jié)果與實驗或解析結(jié)果比較，分析結(jié)果的合理性。,地球表面水和空氣的運動，影響氣候和生態(tài)環(huán)境是氣象、水文、水利、環(huán)保、農(nóng)業(yè)、航空、航海、漁業(yè)、國防等部門研究的對象。,流體力學(xué)的應(yīng)用,凡是有流體存在的地方，就有流體力學(xué)的應(yīng)用場合,航空、航天、造船、機械、動力、冶金、化工、石油、建筑等部門設(shè)備中的工作介質(zhì)都是流體，為正確設(shè)計和操作這些設(shè)備，改進(jìn)流程，提高效率，需要掌握流體介質(zhì)運動規(guī)律，即流體力學(xué)。,課程的目的和要求： 掌握流體力學(xué)的一些基本概念、基本原理和處理流體力學(xué)問題的基本方法，為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，利用這些原理能夠動

10、手解決一些簡單的工程實際問題，對于復(fù)雜的與流動相關(guān)的工程問題，應(yīng)知道采用什么思路（方案）解決。,1.3 流體的定義、特征 連續(xù)介質(zhì)假設(shè),1.1.1 流體的定義和特征,固體 物質(zhì) 液體 氣體,流體,有一定的幾何外形和體積，不易變形,無一定的形狀，易于變形（易流動）,這些宏觀表象差別在于受分子間作用力影響,液體和氣體的區(qū)別： 1、氣體易于壓縮；而液體難于壓縮； 2、液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。,流體在靜止?fàn)顟B(tài)僅能承受法向壓應(yīng)力，不能承受法向拉力，只有在運動狀態(tài)方能同時承受法向應(yīng)力和切向應(yīng)力；只要剪切力存在，不管大小，流體發(fā)生連續(xù)變形。

11、剪切應(yīng)力依賴于剪切變形速率，去掉力后不可能恢復(fù)原狀，所以在有速度梯度的流場中就會產(chǎn)生阻礙流動的剪切力，把阻止流體運動的性質(zhì)叫粘性。,在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)稱為流體，易流動性是其最基本特性。,流體和固體在力學(xué)差別：,固體在靜止時能承受法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，它可以通過微小變形抵抗外力，在彈性范圍內(nèi)只要外力不變，則固體不再變形；固體在彈性范圍內(nèi)剪切應(yīng)力與剪切變形成比例，去掉力就會恢復(fù)原狀。,力學(xué)上的流體定義：,連續(xù)介質(zhì)假設(shè),提出原因,從分子物理角度，物質(zhì)由分子組成， 工程上1mm3通常算很小的體積 氣體：1mm3 含2.71016個分子，分子間距為107 cm 液體：1mm

12、3 含3.41019個分子，分子間距為108 cm 既便是1立方微米的流體所含分子個數(shù)也在1071010 要討論流體運動規(guī)律，是否有必要討論每一個分子運動規(guī)律？只需要討論分子運動的統(tǒng)計平均值（流體宏觀特性）。,不考慮流體分子的存在，把真實流體看成是由無限多流體質(zhì)點組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)，甚至考慮到流體距離固體邊壁接近0的極限情況也認(rèn)為如此。這個假設(shè)叫流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，也叫稠密性假設(shè)。,連續(xù)介質(zhì)假設(shè)提出意義 1）排除了分子運動的復(fù)雜性。 2）物理量B作為時空連續(xù)函數(shù)，即BB（x，y，z,t),則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來研究問題。,連續(xù)介質(zhì)假設(shè)主要內(nèi)容（1755年歐拉）,流體質(zhì)點是體積

13、無窮小而又包含大量分子的流體微團(tuán)，從宏觀上看，和流動所涉及到的物體特征尺度相比，微團(tuán)尺度充分小，小到數(shù)學(xué)上可以作為一個點來處理；微觀上和分子平均自由程相比，該微團(tuán)的尺寸又充分大，包含有足夠的分子，使得分子共同物理屬性的統(tǒng)計平均值有意義。,1.4 作用在流體上的力,按作用方式分為質(zhì)量力和表面力,1.質(zhì)量力（體積力）：透過物質(zhì)傳遞的力（作用在質(zhì)點上的力）。 分離體內(nèi)任取一微元體積V，其質(zhì)量m，質(zhì)量力F,2. 表面力：外界通過表面接觸傳遞的力，單位面積上的表面力用應(yīng)力表示。,表面力的合力:,1.5 流體的主要物理性質(zhì),1.5.1 密度 相對密度 比體積、混合氣體密度,密度（Density）：單位體積

14、流體的質(zhì)量。單位：kg/m3 。它表征流體質(zhì)量在空間的密集程度。,v內(nèi)流體平均密度,連續(xù)介質(zhì)中一點P處的密度定義,277K時水的密度：=1000 kg/m3 288K時空氣的密度:= 1.226 kg/m3,比體積：單位質(zhì)量流體所占有的體積，即密度的倒數(shù)。 單位：m3/kg。,v=1/,容重(重度，重率）：指單位體積流體的重量。單位：N/m3 。,均質(zhì)流體內(nèi)部各點處的容重均相等： =G/V =g 水的容重常用值： =9800 N/m3,相對密度（比重） 液體：是指液體重量與同體積標(biāo)準(zhǔn)水重量之比，沒有單位，是無量綱數(shù)。,標(biāo)準(zhǔn)純水： a.物理學(xué)上4水為標(biāo)準(zhǔn)， =1000 kg / m3； b.工程

15、上 20的蒸餾水為標(biāo)準(zhǔn)，=1000 kg / m3；,不同流體有不同密度，同一種流體，特別是氣體密度通常隨壓力和溫度的變化而變化，即,氣體：同樣壓強、溫度條件下氣體重度與空氣重度之比,混合氣體密度,組分i體積百分比,組分i密度,1.5.2 流體的壓縮性與膨脹性,壓縮性：當(dāng)作用在流體上的壓力增加時，流體體積將減小，流體的這種特性稱為流體的壓縮性；通常用體積壓縮率表示。它是指一定質(zhì)量的流體溫度不變時，壓力每增加一個單位，單位體積流體的體積增加量，即,膨脹性：當(dāng)溫度變化時，流體的體積也隨之變化，溫度升高體積膨脹，這種特性稱為流體的膨脹性，用膨脹系數(shù)V表示。它是指一定質(zhì)量流體當(dāng)壓力保持不變，溫度升高1

16、K時單位體積流體體積增加量，即,體積（壓縮）模量，值越大，壓縮性越小,液體壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)比較小，一般工程上不考慮其壓縮性和膨脹性。但當(dāng)流場中壓力和溫度變化比較大時，如高壓鍋爐內(nèi)等特殊問題，就必須考慮液體的壓縮性和膨脹性。,氣體密度（體積）隨壓力和溫度變化較大，熱力學(xué)中用氣體狀態(tài)方程來描述它們的關(guān)系，完全氣體狀態(tài)方程,根據(jù)壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)的定義，可得,氣體的體積模量隨氣體的變化過程不同而不同。由熱力學(xué)知識，多變過程的方程為,或,微分后得,n1，pvc等溫過程,n，pv c等熵過程,注意： 這里是絕熱指數(shù)，對空氣1.4，p是氣體壓強，1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是1.01325105Pa，1個工程大氣壓是

17、9.8104Pa。,注意：,可壓縮流體和不可壓縮流體的劃分并不是絕對的，通?？梢园褮怏w看成是可壓縮流體。但當(dāng)氣體的壓力和溫度在整個流動過程中變化很小時（如通風(fēng)系統(tǒng)），它的重度和密度變化也很小，可以近似地看作常數(shù)；再如，當(dāng)氣體的速度比當(dāng)?shù)芈曀傩〉枚鄷r，氣體密度的變化可以忽略。對于能把氣體密度看成常數(shù)的情況，可按不可壓縮流體來處理。,在一般情況下，液體的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)都很小，通常不考慮其壓縮性和膨脹性，對于能夠忽略其壓縮性的流體稱為不可壓縮流體。不可壓縮流體的密度和重度可以看作常數(shù)。反之可以稱為可壓縮流體。,1.5.3 流體的粘性,F,f,固態(tài)之間存在相對運動時，二者之間存在滑動摩擦,V,v,

18、拖曳力,阻滯力,流體所具有的抵抗兩層流體相對滑動或剪切變形的性質(zhì)稱為流體的粘性。它是一種在流體內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。通常流體中的內(nèi)摩擦力也叫粘性剪切力。,1 流體的粘性,注意： 粘性是流體的固有屬性，但流體只有流動時才表現(xiàn)出粘性，靜止流體不呈現(xiàn)粘性，粘性的作用表現(xiàn)為阻止流體相對滑動，只能延緩滑動過程不能停止它。, 流體粘性形成原因:,(1)兩層液體之間的粘性力主要由分子內(nèi)聚力形成,(2)兩層氣體之間的粘性力主要由分子動量交換形成,流體粘性是微觀作用通過內(nèi)摩擦力的形式的宏觀表現(xiàn)。,2 牛頓粘性定律,牛頓內(nèi)摩擦定律：,切應(yīng)力：,y,是在速度垂直方向單位長度速度增量，稱為速度梯度。,對于微元流層速度

19、梯度為：,du/dy0取負(fù)號；否則正號，這樣，內(nèi)摩擦力總是正值。作用在低速層上切應(yīng)力的方向與低速流層速度方向相同，作用在高速流層上切應(yīng)力的方向與高速層速度方向相反。,切應(yīng)力：,du/dy0取負(fù)號；否則正號，這樣，內(nèi)摩擦力總是正值。作用在低速層上切應(yīng)力的方向與低速流層速度方向相同，作用在高速流層上切應(yīng)力的方向與高速層速度方向相反。,注意：,目前，大部分流體力學(xué)教材上的牛頓切應(yīng)力公式，并沒有正、負(fù)號，形式如下：,實際上上式隱含著這樣一條假定：流體速度沿著坐標(biāo)軸方向增加（這是很多流場微元體受力分析的基本假定，很多教材都是這樣默認(rèn)的，并沒有給予明確說明），如果實際計算結(jié)果為負(fù)值，意味著與假定速度方向獲

20、得的切應(yīng)力方向相反。,a.速度梯度的物理意義,角變形速度（剪切應(yīng)變率）,udt,(u+du)dt,dudt,dy,d,流體與固體在摩擦規(guī)律上完全不同,正比于du/dy,正比于正壓力，與速度無關(guān),b.動力粘度（系數(shù)）：與流體性質(zhì)有關(guān)Pas，其大小是衡量粘性強弱的標(biāo)志。,運動粘度（系數(shù)）：m/s,微觀機制：,液體吸引力T,氣體熱運動T,du/dy,牛頓流體,o,牛頓流體服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）,c.牛頓流體與非牛頓流體,0,du/dy,o,塑性流體,非牛頓流體,塑性流體克服初始應(yīng)力0后，才與速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）,du/dy,o,擬塑性流體,擬塑性流體的增長率隨du/dy的增大而降低（高分子溶液、紙