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1、函數(shù)的單調性,如圖為宿遷市2006年元旦24小時內的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：,問題1 怎樣描述氣溫隨時間增大的變化情況？,問題3 在區(qū)間4，16上，氣溫是否隨時間增大而增大？,問題2 怎樣用數(shù)學語言來刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？,t1,t2,f(t1),f(t2),一般地，設函數(shù)y f(x) 的定義域為A，區(qū)間I A,如果對于區(qū)間I內的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都 有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調增函數(shù)， I稱為yf(x)的單調增區(qū)間,如果對于區(qū)間I內的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf

2、(x)在區(qū)間I上是單調減函數(shù)，I稱為yf(x)的單調減區(qū)間,若函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)，那么就說函數(shù)yf(x) 在區(qū)間I上具有單調性單調增區(qū)間和單調減區(qū)間統(tǒng)稱為單調區(qū)間,1、單調增函數(shù)與單調減函數(shù),區(qū)間I,任意,當x1x2時，都,有f(x1)f(x2),2、單調性、單調區(qū)間,單調增區(qū)間：,單調減區(qū)間：,4，14,0，4,，14，24,你能找出氣溫圖中的單調區(qū)間嗎?,鞏固,回顧,我們初中學過的函數(shù),x,y,O,x,y,O,x,y,O,用定義法證明函數(shù)單調性的步驟：,取值；,作差變形；,定號；,判斷,問題 討論函數(shù) 的單調性,思考,實際問題 在一碗水中，加入一定量的 糖，糖加得越多糖水就越甜你能運用所 學過的數(shù)學知識來解說這一現(xiàn)象嗎？,小結,1、函數(shù)的單調性的定義,2、判斷、證明函數(shù)的單調性方法,作業(yè)布置,1、若定義在R上的單調減函數(shù) 滿足 ，你知道 的取值范圍嗎？,（1）閱讀課本P34P35 例2,（2）書面作業(yè)：課本P43 1、4、7,課后嘗試,謝謝！,證明：函數(shù) 在R上是單調減函數(shù),證：在R上任意取兩個值 ，且 ，,取值,作差變形,定號,判斷,則,證明：函數(shù) 在區(qū)間 1，）上是單調減函數(shù),證：在區(qū)間1，）上任意取兩個值 ，且 ，,取值,作差變形,定號,判斷,則,證：在區(qū)間（，0）上任意取兩

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