1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué),第六章 一次函數(shù),確定一次函數(shù)表達(dá)式,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式,則稱y是x的一次函數(shù)x為自變量,y為因變量.,特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).,1.什么叫一次函數(shù)?,某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖 65所示。（1）寫(xiě)出v 與t 之間的關(guān) 系式；,（1） 由題意知v是t 的正比例函數(shù)，設(shè)v=kt （2，5）在函數(shù)圖象上， 2t=5 t=2.5： v與t 的函數(shù) 關(guān)系式為： v= 2.5 t,某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖 65所示。

2、（2）下滑 3秒時(shí)物體 的速度是 多少？,(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是 v=2.53 =7.5(米/秒),確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式？,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件,確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件,想一想,一、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法：,1、根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx,2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k的值,3、根據(jù)求出的k值，寫(xiě)出一般表達(dá)式,二、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：,1、根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx+b,2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k、b的值,3、根據(jù)求出的k、b的值，寫(xiě)出一般表達(dá)式,練習(xí),y=kx經(jīng)過(guò)(4,2)這點(diǎn)則函數(shù)的表達(dá)式為,y= x,例：,已知一

3、次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式,這個(gè)一次函數(shù)圖象過(guò)（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)， -2=b 0=2k+b 把b=-2代入 得 0=2k-2 k=1 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2,例1： 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。,設(shè)y=kx+b,根椐題意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5 當(dāng)x=4時(shí)，y=

4、0.5 4+14.5=16.5,即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（4，6）。 （1）寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。 （2）畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象。,設(shè)y=kx+b,根椐題意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5 當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5 4+14.5=16.5,即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5,隨堂練習(xí),1.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則b= 該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B（1， ）和點(diǎn)C（ ，0）。 2.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空： (1) b= ,k= (2)當(dāng)x=30時(shí)，y= (3) 當(dāng)y=30時(shí)，x=,3,5,-1.5,2,-18,-42