1、,5.2 平行線及其判定,第五章 相交線與平行線,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,5.2.1 平行線,學習目標,1.理解平行線的定義； 2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.（重點、 難點）,問題 前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關系？,兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）,導入新課,回顧與思考,生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會一下.,摩托車在平行高速路上奔馳,國旗知多少？,古巴國旗,俄羅斯國旗,比利時國旗,荷蘭國旗,阿根廷國旗,瑞士國旗,生活中的平行線,思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉動a，

2、直線a從在c的左側與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀扰cb相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？,講授新課,在木條轉動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“ab”.,在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.,注意：平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內”是前提條件； （2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點； （3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段,一、平行線的概念,我們通常用“/”表示平行.,讀作：“AB 平行于 CD”,讀作：“a平行于b ”,在同一平面內，不重合的兩直線的位置關系有平行與相交兩種.,二、

3、平行線的表示法：,動手畫一畫：平行線的畫法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,(3)經過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？,(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直 線平行嗎？,C,D,(1)經過點C能畫出幾條直線？,無數條,1條,a,b,(2)與直線AB平行的直線有幾條？,無數條,平行,合作與交流：,你能對這些情況進行歸納總結嗎？,平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知 直線平行.,三、平行公理及其推論,C,D,a,b,幾何語言表達：,平行公理的推論（平行線的傳遞性）：,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.,a/c , c/b(已知） a

4、/b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）,1.下列說法正確的是（ ） A.在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線； B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線； C.在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系不是 相交就是平行； D.不相交的兩條直線是平行線,C,當堂練習,2.下列說法正確的是（） 、一條直線的平行線有且只有一條 、經過一點有且只有一條直線與已知直線平行 、經過一點有兩條直線與某一直線平行 、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,3.下列推理正確的是（ ）,A.因為a / d,b / c，所以c / d B.因為a / c,b / d，所以c / d

5、 C.因為a / b,a / c，所以b / c D.因為a / b,c / d，所以a / c,C,4.完成下列推理，并在括號內注明理由. （1）如圖，因為AB / DE，BC / DE（已知），所以A,B,C三點 ； （ ）,A,D,E,B,C,在同一直線上,經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,（2）如圖，因為AB / CD，CD / EF（已知）， 所以_ / _. ( ),AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,如圖，直線a b，bc，cd，那么a d嗎？為什么？,解： 因為 a b，bc，所以 a c （ ）,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行,因為 cd，所以 a d （ ）,能力拓展,1.在同一平