1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程 之,工程問題,高村鎮(zhèn)中學(xué) 七（2）班,一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是 ； 一個(gè)人做4小時(shí)完成的工作量是 ； 一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是 。,1、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。,比一比,賽一賽.看誰做得好,看誰做得快！,比一比,賽一賽.看誰做得好,看誰做得快！,2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 兩人合作1天完成的工作量是 ， 兩人合作3天完成的工作量是 .,工程問題中的基本量及其關(guān)系: 工作量=工作效率工作時(shí)間,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單 的表示為1。 2、如果一件工作需要n小時(shí)完

2、成，那么平均 每小時(shí)完成的工作量就是 ， m 小時(shí)完成的工作量就是,小結(jié)：,探究一：一件工作，潘天明單獨(dú)做15小時(shí)完成，田龍飛單獨(dú)做10小時(shí)完成，那么兩人合作多少小時(shí)完成？,潘天明,田龍飛,工作效率,工作時(shí)間,工作量,X,X,潘的工作量 + 田的工作量 = 工作總量1,解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作， 依題意，得：,答：兩人合作6小時(shí)完成這項(xiàng)工作,去分母，得 2x3x30 合并同類項(xiàng)，得 5x30 系數(shù)化為1，得 x6 檢驗(yàn)：（略）,一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？,動(dòng)手試試！ P101練習(xí),甲

3、隊(duì)的工作量 + 乙隊(duì)的工作量 = 工作總量1,一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？,解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以鋪好這條管線。,動(dòng)手試試！ P101練習(xí),探究二：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú) 做 10 小時(shí)完成甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少小時(shí)完成？,甲(先做),乙（后做）,工作效率,工作時(shí)間,工作量,9,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1,答：乙還要4小

4、時(shí)完成,解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作， 依題意，得：,去分母，得 183x30 移項(xiàng)，得 3x = 30 - 18 合并同類項(xiàng)，得 3x12 系數(shù)化為1,得 x4,方法總結(jié)：,解這類問題常常把總工作量看作1， 工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間,一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成甲先單獨(dú)做6小時(shí)，然后乙加入 合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？,先做（甲）,后做（甲乙）,工作效率,工作時(shí)間,工作量,6,X,先做的工作量 +后做的工作量 = 工作總量1,大膽嘗試，仔細(xì)審題！,答：兩人合作還要4小時(shí)完成,解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作， 依題意，得：,去括號(hào)，得 去分母，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1,得,工程問題 1工作量、工作時(shí)間、工作效率； 2這三個(gè)基本量的關(guān)系是： 工作量 =工作時(shí)間工作效率 工作效率=工作量工作時(shí)