1、,正寧職專 袁軍峰,一、教材分析 二、學情分析 三、教學目標、重點、難點 四、教法設(shè)計與學法指導 五、教學程序分析 六、教學反思,直線、圓的位置關(guān)系教材分析,教材的地位和作用,本節(jié)是高等教育出版社出版的數(shù)學(基礎(chǔ)模塊)(下冊)第八章“直線與圓的方程”的第四節(jié)“圓”中的一個內(nèi)容。 是繼學生學習了直線方程、直線與直線的位置關(guān)系、圓的方程等之后，用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系 通過本節(jié)課的學習，既可以對前面所學的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習打下堅實的基礎(chǔ)。更進一步體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應(yīng)用,直線、圓的位置關(guān)系學情分析,zzzzzzzzz學習者面對本節(jié)內(nèi)容的現(xiàn)狀分析,具有初步認識已具備基

2、礎(chǔ)知識邏輯推理和分析,有利 教學中著重于積極引導學生應(yīng)用已掌握的基礎(chǔ)知識，通過實驗、分析歸納和推理等來獲得新知識，發(fā)展學生的實驗探究能力和抽象思維能力，提高學生學習數(shù)學的自信心 不利 。,生疏和興趣不高知識點使用不熟練計算能力并不過關(guān),直線、圓的位置關(guān)系教學目標,學會判斷直線和圓的 位置關(guān)系、 解決直線與圓相切問 題。,創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生好奇心；使學生體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造精神，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的正確性。 情感態(tài)度和價值觀 教學目標 過程與方法 通過觀察、探索、討論、合作等過程，使學生了解探索問題的一般方法。,知識與技能,直線、圓的位置關(guān)系重點、難點,教學重點 直線和圓的三種

3、位置關(guān)系的 判定方法和性質(zhì) 教學難點 把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題， 建立相應(yīng)的數(shù)學模型,直線、圓的位置關(guān)系教法設(shè)計與學法指導,講練結(jié)合法教法,引導發(fā)現(xiàn)法設(shè)計,解題思路、解題格式、計算習慣。,觀察、猜想、歸 納、合作討論,直線、圓的位置關(guān)系教法設(shè)計與學法指導,學法指導,歸納總結(jié),建立模型方法探究小組合作,直線、圓的位置關(guān)系教學程序,1、情境設(shè)置，鋪墊導入 2、切入主題，提出課題 3、探索研究，解決問題 4、新知應(yīng)用，深化理解 5、總結(jié)提高，形成方法 6、課后作業(yè)，鞏固提高,教材分析 目標分析 教法分析 學法分析 過程分析,過程分析 情境設(shè)置、鋪墊導入設(shè)計意圖,播放視頻,引發(fā)學生的好奇心，提高學生學

4、習的積極性。幾何畫板的應(yīng)用有,海上日出的視頻,利于學生總結(jié)和觀察能力的提高，增加學生學習動力和信心。,幾何畫板,演示模擬太陽升起時 與地平線的關(guān)系,過程分析 切入主題、提出課題設(shè)計意圖,設(shè)問11：初中所學的平面幾何中 直線、圓有幾種位置關(guān)系？ 直線與圓有三種位置關(guān)系： 直線與圓相交， 有兩個公共點； 直線與圓相切， 只有一個公共點； 直線與圓相離， 沒有公共點,這樣設(shè)計，讓學生充分參與，自己動手畫圖，建立數(shù)學模型，引導學生主動回顧初中所學直線與圓的三種位置關(guān)系及判斷方法,問題1問題2問題 3練習1練習2,過程分析 切入主題，提出課題設(shè)計意圖,問題1：,港口 40km 臺風 中心 30km,輪船

5、不改變航線，那么它是否會受到臺風影響？ 80km,通過引例,讓學生從數(shù)學角度看待日常生活中的問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的探索熱情,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 切入主題、提出課題,設(shè)問2：你能用初中所學的平面 幾何知識來解決這一問題嗎？,結(jié)論：,畫圖方法：,港口,這艘輪船不改變航線， 不會受到臺風的影響,問題1,O O 問題2,問題 3,輪船 練習1,練習2,小結(jié)作業(yè),過程分析,切入主題、提出課題 B運用勾股定理 40 d,設(shè)計意圖 這樣設(shè)計，讓學生利用初中所學平面幾何知識中勾股定理先來解決這一,O,80,A,問題，一方面，讓學生體會數(shù)學知識在實際中應(yīng)用，另

6、一方面為后面坐標法的研究做了鋪墊。,結(jié)論：這艘輪船不改變航線， 不會受到臺風的影響,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 設(shè)問3：,切入主題、提出課題,設(shè)計意圖,能否用坐標法解決這個問題？ 港口,切入主題，提出課題進一步激發(fā)了學生,O,輪船,的探究熱情 和學習興趣.,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 探索研究、解決問題 本環(huán)節(jié)，我設(shè)計了四個活動主題： 設(shè)疑激思 自主探究 合作交流 形成通法,過程分析 探索研究、解決問題設(shè)計意圖,設(shè)疑激思 設(shè)問3：利用坐標法，需要建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，在這個 實際問題中該如何建立直角坐,問題的提出，使學生積極參與到探索中，建立數(shù)學

7、模型學生可能有不同的建系方法，,標系？,B,y,讓學生對比后，找到最 合適、最方便研究的直,O,A,x,角坐標系，同時為學生的進一步交流和探索提供了方便,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 探索研究、解決問題設(shè)計意圖,設(shè)疑激思學生自主探究、小,自主探究 把學生分成小組探究，請學生運用已有的知識，從方程的角度、圖形的性質(zhì)等方面來研究直線與圓的位置關(guān)系,組討論、發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系教師針對學生的討論，對學生思維上進行恰當?shù)膯⒌?，方法上進行及時的點撥，鼓勵學生積極、主動地探究，以順利地完成整個探究過程,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 探索研究、解決問題設(shè)計意圖,合

8、作交流 幾何法：通過展示學生解決,圓心(0, 0)到直線x2y800的距離d為 半徑 r30， d r 所以，直線與圓相離， 不改變航線，不受臺風影響,問題的方法，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的語言表達能力和溝通能力，增強學生思維的嚴謹性教師提出問題，為學生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，讓學生在交流中學習數(shù)學,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 探索研究、解決問題,設(shè)疑激思自主探究合作交流形成通法 已知直線l：AxByC0，圓C：(xa)2(yb)2 r 2， 試判斷直線與圓的位置關(guān)系,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 探索研究、解決問題形成通法,直線與圓的位置關(guān)系的判

9、定 幾何法：利用點到直線的距離 公式求圓心到直線的距離 d ，,求距離,與半徑比較作出判斷： 若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離, ,比大小 作結(jié)論,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 探索研究、解決問題設(shè)計意圖,直線與圓的位置關(guān)系的判定,幾何法 利用點到直線的距離 公式求圓心到直線的距離 d ， 與半徑比較作出判斷： 若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離,學生在教師的指導下，由特殊到一般，從已知到未知，步步深入進行研究自己歸納總結(jié)解題方法，從而體驗到數(shù)學學習的快樂和成就感,問題1問題2問題 3練習1練習2小

10、結(jié)作業(yè),過程分析 新知應(yīng)用、深化理解設(shè)計意圖,練習1： 已知直線 l ：通過對本題的解答，針對學,3xy60和圓 心為 C的圓 x2y22y40，判斷直線 l與圓 的位置關(guān)系；如果相交，求出它,生的板書點評一方面使學生加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力學生把握了這一類,們,的交點坐標,題型的解題方法，使新知得到有 效鞏固,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 問題2：,新知應(yīng)用、深化理解 輪船不改變航線， 那么它受到臺風影響的,港口 40 km 臺風 中心 36km,時間有多長？ 80km/

11、h 80 km,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 新知應(yīng)用、深化理解 幾何法：圓心到直線x2y800 的距離為,設(shè)計意圖 這是對例題的改編利用直線與圓的方程，計算出,在RtCOM中， y B D M C,則， 輪船不改變航線，受,了直線與圓的相交弦長教學中，始終圍繞實際問題的,O,A,x,到臺風影響 的時間為 分鐘,解決，探究直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)問題,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 問題3：,新知應(yīng)用、深化理解 輪船航線正好 和受臺風影響的圓,港口 40km 臺風 中心 rkm,形區(qū)域的邊緣相切， 計算r 的值 80km,問題1問題 2問題3練習1練習

12、2小結(jié)作業(yè),過程分析 新知應(yīng)用、深化理解設(shè)計意圖,幾何法： 圓心(0, 0)到直線x2y800的距離為,問題3增加了思維的梯度,對于含有參數(shù)的方程，引導學生用基本方法求解，并,y B,E,輪船的航線正好和受臺風影響的圓形區(qū)域的邊緣相切時，半徑 r 為：,學會從運動變化的觀點看問題.教師通過多媒體演示直線不動、圓的半徑變化，,O,A x,(km),讓學生感受參數(shù) 的作用.,問題1問題 2問題3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 練習2：,新知應(yīng)用、深化理解,設(shè)計意圖,已知過 直線 l 被圓,點 M(3, 3) 的 x2y24y210,教學過程中，引導 學生利用圖形的幾何性,所截得的弦長為方程,4，求

13、直線 l 的,質(zhì)求解，這樣有助于簡化運算，使學生鞏固了新知識，靈活運用了所學知識，培養(yǎng)了學生思維的深刻性和靈活性,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 總結(jié)提高、形成方法課堂小結(jié),1直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：,位置關(guān)系幾何特征幾何法,相交有兩個公共點,相切有且只有一個公共點,相離沒有公共點,2研究直線與圓的位置關(guān)系主要方法之一：幾何法 3數(shù)學思想方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程的數(shù)學 思想，運動變化觀點的運用,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析 總結(jié)提高、形成方法設(shè)計意圖,由學生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并進行歸納總結(jié)知識性內(nèi)容的小結(jié)能將傳授知識轉(zhuǎn)化為學生的內(nèi)在素質(zhì)，數(shù)

14、學思想方法的小結(jié)能讓學生從更高層次上思考問題這個過程，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力和思維的嚴謹性，又有利于學生構(gòu)建完整的知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),過程分析,課后作業(yè)、鞏固提高 課 后 作 業(yè),設(shè)計意圖 作業(yè)分層落實. 鞏固題讓學生復習,1閱讀教科書第68頁到第70頁； 2鞏固題：教科書第73頁第5、7題；,解題思路，完善解題格式，以便舉一反三探究題通過對教材例題的改編,3探究題 ：已知過 點 M(3, 3)供學有余力的學生,的直線 l 被圓,x2y24y210所,自主探索，提高他 們分析問題、解決,截得的弦長為 a，求 a 的取值 范圍 問題的能力,問題1問題2問題 3練習1練習2小結(jié)作業(yè),教學反思 在教學過程中我也充分遵循學生的認知規(guī)律，在學習新知識的這個環(huán)節(jié)中均以問題為載體，通過學生合作尋求規(guī)律等一系列過程，使學習過程更多地成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。當學生在討論過程中遭遇“心求通而未達，口欲言而不能”的時候，教師就以引導者、合作者的身份，恰當點撥、引導，使學生對自己做出的結(jié)論進一步反思，找到正確的方法，答案。